2019
Том 71
№ 7

Всі номери

Плеша М. І.

Публікацій: 2
Коротке повідомлення (українською)

Непокращувана інтегральна оцінка розв'язків задачі Діріхле для квазілінійних еліптичних рівнянь другого порядку в околі ребра

Плеша М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 6. - С. 860-865

Одержано точну оцінку других похідних розв'язків (у ваговій соболєвській нормі) задачі Діріхле для квазілінійних еліптичних недивергентних рівнянь другого порядку в околі ребра області.

Стаття (українською)

Оцінки узаґальнених розв'язків задачі Діріхле для квазілінійних еліптичних рівнянь другого порядку и області з конічною точкою на межі

Борсук М. В., Плеша М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 10. - С. 1299–1309

Отримані апріорні оцінки других узагальнених похідних (у ваговій соболєвській нормі) розв'язків задачі Діріхле для еліптичного рівняння $$\frac{d}{{dx_i }}a_i (x,u,u_x ) + a(x,u,u_x ) = 0,x \in G,$$ в околі конічної точки межі області $G$. Наведено приклад, який свідчить, що отримані оцінки є майже точними.