2018
Том 70
№ 8

Всі номери

Леонов Г. А.

Публікацій: 2
Стаття (російською)

Функции Ляпунова в глобальном анализе хаотических систем

Леонов Г. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 1. - С. 40-62

Наведено огляд розвитку прямого методу Ляпунова у глобальному аналiзi хаотичних систем. Описано три напрямки, в яких застосовуються функцiї Ляпунова: методи локалiзацiї глобальних атракторiв, де отримано оцiнки дисипатив- ностi по Левiнсону; задачi iснування гомоклiнiчних траєкторiй та оцiнки розмiрностi атракторiв. Продемонстровано ефективнiсть побудови функцiї ляпуновського типу. Зокрема, встановлено формулу ляпуновської розмiрностi для атракторiв системи Лоренца.

Стаття (російською)

Проблема оценки числа циклов двумерных квадратичных систем с точки зрения нелинейной механики

Леонов Г. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 1. - С. 48–57

Викладено точку зору на двовимірні квадратичні системи як па рівняння Льєнара з деякими спеціальними нелінійностями. Наведено теореми про існування та відсутність циклів.