2019
Том 71
№ 9

Всі номери

Зайцева Л. Л.

Публікацій: 1
Стаття (українською)

Броунівський рух у гільбертовому просторі з напівпрозорою мембраною нагіперплощині

Зайцева Л. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 7. - С. 887-891

У сепарабельному гільбертовому просторі побудовано неперервний процес Маркова, який скрізь у просторі, крім гіперплощини $S$, ортогональної до заданого орта $ν$, веде себе як однорідний гауссівський процес із заданим кореляційним оператором $tB$, де $В$ — ядерний невироджений оператор. Коли процес потрапляє на гіперплощину, він отримує нескінченний за модулем імпульс у напрямку $A$ такому, що $|(A, ν)| ≤ (Bν, ν)$. Знайдено стохастичне диференціальне рівняння, розв'язками якого є траєкторії побудованого процесу.