2018
Том 70
№ 4

Всі номери

Курдаченко Л. А.

Публікацій: 21
Стаття (російською)

O некоторых группах, все подгруппы которых близки к пронормальным

Винчензи Дж., Курдаченко Л. А., Руссо А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 10. - С. 1331–1338

Підгрупа $H$ групи $G$ називається наближено пронормальною в $G$, якщо для кожної підгрупи $L$ групи $G$, що містить у собі $H$, нормалізатор $N_L ( H)$ є контранормальним в $L$. Доведено, що якщо $G$ — (узагальнено) розв'язна група, в якій кожна підгрупа є наближено пронормальною, то всі підгрупи $G$ пронормальні.

Стаття (російською)

Группы со слабым условием максимальности для ненильпотентных подгрупп

Курдаченко Л. А., Семко Н. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 8. - С. 1068–1083

Група $G$ задовольняє слабку умову максимальної для ненільпотентних підгруп або, скорочено, умову Wmax-(non-nil), якщо $G$ не має таких нескінченних зростаючих ланцюжків $\{H_n | n \in N\}$ ненільпотентних підгруп, що індекси $|H_{n+i} :\; H_n |$ є нескінченними для кожного $n \in N$. У даній роботі вивчається будова гіперцентральних груп, які задовольняють слабку умову максимальності для ненільпотентних підгруп.

Стаття (російською)

Линейные группы с условием минимальности для некоторых бесконечномерных подгрупп

Диксон М. Р., Курдаченко Л. А., Эванс М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 11. - С. 1476–1489

Нехай $F$ — поле, $A$ — векторний npocTip над $F, \quad GL (F, A)$ — трупа Bcix aвтoмoрфiзмiв простору $A$. Якщо $H$ — півдгрупа $GL(F, A)$, то покладемо ${\rm{aug} \dim}_F ( H) = {\rm dim}_F(A(\omega FH))$, де $\omega FH$ — фундаментальний вдеал труповото кільця $FH$. Число ${\rm{aug} \dim}_F ( H)$ називаеться фундаментальною вимiрнicтю пвдтрупи $H$. У даній роботі вивчаються локально розв'язні лінійні групи з умовою мінімальності для півдгруп, що мають нескінченну фундаментальну вимiрнicть.

Стаття (російською)

Группы с гиперциклическими собственными фактор-группами

Курдаченко Л. А., Соулес П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 4. - С. 470-478

Продовжується вивчення (розв'язних) груп, всі власні фактор-групи яких є гіперциклічними. Монолітичний випадок вивчено повністю. Але пемоіюлітичний випадок потребує накладання деяких додаткових умов. Вивчаються групи, всі власні фактор-групи яких мають надрозв'язні класи спряжених елементів.

Стаття (російською)

Модули над групповыми кольцами с некоторыми условиями конечности

Курдаченко Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 7. - С. 931-940

Вивчаються модулi над груповим кільцем $DG$, Bci власні модулі яких є скінченнопородженими як $D$-модуль.

Стаття (англійською)

Групи з обмеженими черніковськими класами спряжених елементів

Курдаченко Л. А., Отал Й., Суботін І. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 6. - С. 798-807

Розглянуто $BCC$-групи, тобто групи $G$ з черніковськими класами спряжених елементів, у яких для кожного елемента $x ∈ G$ мінімаксний ранг ділимої частини черніковської групи $G/C_G(x^G)$ та порядок відповідної фактор-групи обмежені у термінах групи $G$. Доведено, що $BCC$-група має черніковський комутант, чим розширюється відомий результат Б. Неймана, який охарактеризував групи з скінченними обмеженими класами спряжених елементів ($BFC$-групи).

Коротке повідомлення (українською)

Про доповшованість деяких узагальнених гіперцентрів у артінових модулях

Курдаченко Л. А., Петренко Б. В., Суботін І. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 11. - С. 1548–1552

Доведено, що в артіновім модулі над нескінченною em class="a-plus-plus">FC-гіперцентральною локально розв'язною групою верхній FC-гіперцентр має пряме доповнення. Таким чином, отримано узагальнення теорем Д. І. Зайцева і З. Дуана.

Стаття (українською)

Группы с условием максимальности для неабелевых подгрупп

Зайцев Д. І., Курдаченко Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 925–930

Изучаются локально почти разрешимые группы с условием максимальности для неабелевых подгрупп. Такие группы не обязательно удовлетворяют условию максимальности для всех подгрупп. Но они конечнопорождены и почти метабелевы.

Стаття (українською)

Группы с плотной системой бесконечных почти нормальных подгрупп

Кузенний Н. Ф., Курдаченко Л. А., Семко М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 969–973

Конструктивно описаны локально почти разрешимые группы с плотной системой бесконечных почти нормальных подгрупп.

Стаття (українською)

О группах с минимаксными фактор-группами

Курдаченко Л. А., Пылаев В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 5. - С. 620–625

Рассматриваются группы, в которых всякая нормальная подгруппа, не являющаяся мини» максной, определяет минимаксную фактор-группу. Если

Стаття (українською)

Локально нильпотентные группы с условием min — ∞ — n

Курдаченко Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 340-346

Продолжается изучение локально нилыютентных групп со слабым условием минимальности для нормальных подгрупп — условием min — ∞ — n. Получены следующие результаты.

Стаття (українською)

О группах со слабыми условиями минимальности и максимальности для подгрупп, не являющихся нормальными

Горецкий В. Э., Курдаченко Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 12. - С. 1705–1709

Доказано, что в классе недедекиндовых локально почти разрешимых групп слабое условие минимальности и слабое условие максимальности для подгрупп, не являющихся нормальными, равносильны слабому условию минимальности для всех подгрупп.

Стаття (українською)

О группах, богатых почти нормальными подгруппами

Курдаченко Л. А., Пылаев В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 3. - С. 326-330

Изучаются группы с условием минимальности для подгрупп, не являющихся почти нормальными. (Почти нормальной называется подгруппа, определяющая конечное множество сопряженных с ней подгрупп.) Теоремы 1, 2 дают конструктивное описание непериодических и локально конечных групп такого рода.

Стаття (українською)

Двуступенно нильпотентные FC-группы

Курдаченко Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 329–335

Рассмотрены некоторые классы двуступенно нильпотентных $FC$-групп.

Стаття (українською)

О некоторых классах групп со слабым условием минимальности для нормальных подгрупп

Курдаченко Л. А., Тушев А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 457–462

Полностью описано строение локально нильпотентной группы со слабым условием минимальности для нормальных подгрупп свободного ранга 1 и с абелевой периодической частью. Поскольку свободный ранг локально нильпотентной группы со слабым условием минимальности для нормальных подгрупп конечен, а периодическая часть разрешима, то дополнительные ограничения представляются естественными. Получено описание гиперцентральных артиновых модулей над целочисленным групповым кольцом бесконечной циклической группы.

Стаття (українською)

Двуступенно разрешимые группы со слабым условием минимальности для нормальных подгрупп

Курдаченко Л. А., Тушев А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 300–306

Изучаются двуступенно разрешимые группы со слабым условием минимальности для нормальных подгрупп, что сводится к изучению модулей со слабым условием минимальности для подмодулей над целочисленным групповым кольцом минимаксной группы. Доказываются три теоремы.

Стаття (українською)

Группы с нециклическими подгруппами конечного индекса

Курдаченко Л. А., Пылаев В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 4. - С. 435—440

В данной работе дается полное описание бесконечных локально почти разрешимых групп, у которых каждая нециклическая подгруппа имеет конечный индекс.

Стаття (українською)

FC-группы с ограниченной периодической частью

Курдаченко Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 3. - С. 374 — 378

Получены некоторые достаточные условия вложимости

Стаття (українською)

Группы с плотной системой почти нормальных подгрупп

Горецкий В. Э., Курдаченко Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 1. - С. 42—46

Группа

Стаття (українською)

Бесконечные группы с обобщенно плотной системой субнормальных подгрупп

Кузенний Н. Ф., Курдаченко Л. А., Пылаев В. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1981. - 33, № 3. - С. 407–410

Стаття (українською)

Непериодические группы с ограничениями для слоев элементов

Курдаченко Л. А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1974. - 26, № 3. - С. 386–389