2018
Том 70
№ 6

Всі номери

Філіпковська М. С.

Публікацій: 1
Стаття (російською)

Устойчивость и неустойчивость по Лагранжу нерегулярных полулинейных дифференциально-алгебраических уравнений и приложения

Филипковская М. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 6. - С. 823-847

Розглядається нерегулярне (сингулярне) напiвлiнiйне диференцiально-алгебраїчне рiвняння $$\frac d{dt} [Ax] + Bx = f(t, x).$$ Доведено теореми про стiйкiсть та нестiйкiсть за Лагранжем, якi дають достатнi умови iснування, єдиностi та об- меженостi глобального розв’язку задачi Кошi для напiвлiнiйного диференцiально-алгебраїчного рiвняння i достатнi умови iснування та єдиностi розв’язку зi скiнченним часом визначення (розв’язок є визначеним на скiнченному iнтервалi та необмеженим) для цiєї задачi Кошi. Теореми не мiстять обмежень типу глобальної умови Лiпшиця, що дозволяє застосовувати їх при розв’язаннi бiльш широких класiв прикладних задач. Як застосування дослiджено двi математичнi моделi радiотехнiчних фiльтрiв iз нелiнiйними елементами.