2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Усенко Є. Г.

Публікацій: 2
Стаття (українською)

Критерії співпадания ядра функції з ядром її інтегральних майже додатних середніх

Усенко Є. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 9. - С. 1267–1275

Вказано необхідні та достатні умови для того, щоб точка А ядра у розумінні Кноппа $K(f)$ функції $f$ належала до ядра $K(M)$ функції $M(t): = \int_S fdμ t$. Де так звані майже додатні міри $ μ_t$ визначають регулярний метод підсумовування. Звідси, зокрема, випливають критерії збігу ядер $K(f)$ і $K(M)$.

Коротке повідомлення (українською)

Критерії співпадання ядра функції з ядрами її інтегральних середніх Рісса та Абеля

Усенко Є. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 12. - С. 1712–1714

Вказано критерії співпадання ядер $K(f) K(A_f)$, і $K (R f)$ у розумінні Кноппа обмежених функцій $f(t)$ $$R_f (t) = \frac{1}{P(x)}\int\limits_{[0; t)}f(x)dP \text{ та } A_f(t) = \frac1{\int_0^{\infty}e^{-x/t}dP} \int\limits_0^{\infty}f(x)e^{-x/t}dP.$$ Зокрема, доведено, що $K(f) = K(A f) ⇔ K(f) = K(R-f).$