Скворцов С. O.
О равностепенной непрерывности семейств отображений в случае переменных областей
Севостьянов Е. А., Скворцов С. A.
↓ Абстракт
Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 7. - С. 938-951
УДК 517.5
Дослiджено питання про локальну поведiнку вiдображень у замиканнi областi евклiдового простору. Отримано
результати про одностайну неперервнiсть сiмей таких вiдображень у випадку, коли вiдображена область не є
фiксованою. Окремо розглянуто областi з поганими i гарними межами, а також гомеоморфiзми i вiдображення з
розгалуженням.
О сходимости отображений в метрических пространствах с прямыми и обратными модульными условиями
Севостьянов Е. А., Скворцов С. A.
↓ Абстракт
Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 7. - С. 952-687
Для вiдображень метричних просторiв, що задовольняють одну оцiнку модуля сiмей кривих, отримано результат про нульвимiрнiсть граничного вiдображення. Доведено, що рiвномiрною границею послiдовностi вказаних вiдображень є нульвимiрне вiдображення, як тiльки мажоранта, що вiдповiдає за спотворення сiмей кривих, має скiнченне середнє коливання в кожнiй точцi. Крiм того, для одного класу гомеоморфiзмiв метричних просторiв отримано теореми про одностайну неперервнiсть сiмей обернених вiдображень
