2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Бахтін О. К.

Публікацій: 13
Коротке повідомлення (українською)

Оцінки добутку внутрішніх радіусів п’яти взаємно неперетинних областей

Бахтін О. К., Дворак І. Я., Заболотний Я. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 2. - С. 261-267

Рассматривается экстремальная проблема В. Н. Дубинина в геометрической теории функций комплексной переменной, связанная с оценкой некоторого функционала, заданного на системе неналегающих областей, и найдено ее частное решение.

Ювілейна дата (українською)

Юрій Іванович Самойленко (до 80-річчя від дня народження)

Бахтін О. К., Герасименко В. І., Зелінський Ю. Б., Плакса С. А., Самойленко А. М., Трохимчук Ю. Ю., Шарко В. В., Яценко В. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 4. - С. 574-576

Стаття (російською)

Обобщенные (n, d)-лучевые системы точек и неравенства для неналегающих областей и открытых множеств

Бахтин А. К., Таргонский А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 7. - С. 867-879

Розв’язано екстремальну задачу про знаходження максимуму функцiонала.

Стаття (українською)

Нерівності для внутрішніх радіусів неперетинних областей та відкритих множин

Бахтін О. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 5. - С. 596-610

Получены обобщения классических результатов в теории экстремальных задач o неналегающих областях.

Стаття (російською)

Точные оценки для внутренних радиусов систем неналегающих областей и открытых множеств

Бахтин А. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 12. - С. 1601–1618

Вивчаються екстремальні задачi геометричної теорії функцій комплексної змінної. Отримано точні оцінки зверху добутку внутрішніх радіусів неперетинних областей та відкритих множин відносно рівнопроменевих систем точок.

Стаття (російською)

Применение разделяющего преобразования к оценкам внутренних радиусов открытых множеств

Бахтин А. К., Вьюн В. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 10. - С. 1313–1321

Одержано розв'язки нових екстремальних задач геометричної теорії функцій комплексної змінної, пов'язаних з оцінками внутрішніх радіусів неперетинних областей. Узагальнено деякі раніш відомі результати на випадок відкритих множин.

Коротке повідомлення (російською)

Некоторые экстремальные задачи теории неналегающих областей со свободными полюсами на лучах

Бахтин А. К., Таргонский А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 12. - С. 1715–1719

Отримано нові результати про максимізацію добутку степенів внутрішніх радіусів областей, які попарно не перетинаються, відносно деяких систем точок у розширеній комплексній площині.

Стаття (російською)

Экстремальные задачи o неналегающих областях со свободными полюсами на окружности

Бахтин А. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 7. - С. 867–886

Нехай $α_1, α_2 > 0$ та $r(B, a)$ — внутрішній радіус обласгі $B$, що лежить у розширеній комплексній площині $\overline{ℂ}$, відносно точки $a ∈ B$. У термінах квадратичних диференціалів отримано повний опис екстремальних конфігурацій в задачі максимізації функціонала $\left( {\frac{{r(B_1 ,a_1 ) r(B_3 ,a_3 )}}{{\left| {a_1 - a_3 } \right|^2 }}} \right)^{\alpha _1 } \left( {\frac{{r(B_2 ,a_2 ) r(B_4 ,a_4 )}}{{\left| {a_2 - a_4 } \right|^2 }}} \right)^{\alpha _2 }$ визначеного на всіх наборах, що складаються з точок $a_1, a_2, a_3, a_4 ∈ \{z ∈ ℂ: |z| = 1\}$ та областей $B_1, B_2, B_3, B_4 ⊂ \overline{ℂ}$, які попарно не перетинаються між собою, таких, що $a_1 ∈ B_1, a_1 ∈ B_2, a_3 ∈ B_3, and a_4 ∈ B_4$.

Стаття (російською)

О произведении внутренних радиусов симметричных неналегающих областей

Бахтин А. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 11. - С. 1454–1464

Узагальнено на випадок багатозв'язних областей деякі результати, відомі у одиозв'язному випадку щодо екстремальних задач про неналягаїочі області з вільними полюсами на одиничному колі.

Стаття (російською)

Об экстремальных задачах для симметричных неналегающих областей

Бахтин А. К., Бахтина Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 2. - С. 179–185

Вивчено дві екстремальні задачі про добуток степенів конфориих радіусів симетричних неналягаючих областей

Стаття (українською)

О коэффициентах однолистных функций класса Гельфера

Бахтін О. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 6. - С. 683–689

Изучаются свойства однолистных функций класса Гельфера, реализующих одновременно максимумы модулей соседних коэффициентов.

Стаття (українською)

Некоторые свойства функций класса S

Бахтін О. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1981. - 33, № 2. - С. 154–159

Стаття (українською)

О некоторых экстремальных задачах конформного отображения

Бахтін О. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1974. - 26, № 4. - С. 517–522