2019
Том 71
№ 2

Всі номери

Григорян М. Г.

Публікацій: 1
Стаття (російською)

Квазибезусловная базисность системы Фабера – Шаудера

Григорян М. Г., Кротов В. Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 2. - С. 210-219

Доведено, що для будь-якого $0 < \delta < 1$ iснує така вимiрна множина $E_{\delta} \subset [0, 1], \mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{s} (E_{\delta }) > 1 \delta $, що для будь-якої функцiї $f \in C[0, 1]$ можна знайти функцiю $\widetilde f \in C[0, 1]$, яка збiгається з $f$ на $E_{\delta}$ , i ряд Фур’є – Фабера –Шаудера для $\widetilde f$ збiгається безумовно в $C[0, 1]$. При цьому модулi ненульових коефiцiєнтiв Фур’є – Фабера –Шаудера функцiї $\widetilde f$ збiгаються з елементами заданої послiдовностi $\{ b_n\} $, що задовольняє умову $$b_n \downarrow 0,\; \sum^{\infty }_{n=1} frac{b_n}{n} = +\infty .$$