2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Баранник Л. Ф.

Публікацій: 11
Стаття (українською)

Редукция многомерного уравнения Даламбера к двумерным уравнениям

Баранник А. Ф., Баранник Л. Ф., Фущич В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 6. - С. 651–662

We give a classification of the maximal subalgebras of rank $n — 1$ for the extended Poincare algebra $A \widetilde{P}(1, n)$, which is realized on the set of solutions of the d'Alembeit equation $\Box u + \lambda u^k = 0$. These subalgebras are used for constructing the anzatses reducing this equation to differential equations with two invariant variables.

Стаття (українською)

Редукция многомерного пуанкаре-инвариантного нелинейного уравнения к двумерным уравнениям

Баранник А. Ф., Баранник Л. Ф., Фущич В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1311–1323

Изучена структура инвариантов расширенной изохронной алгебры Галилея $\tilde{AG}(0, n-1)$, являющейся подалгеброй алгебры Пуанкаре $AP(1, n)$. С использованием этих результатов проведена классификация максимальных подалгебр ранга $n — 2$ и $n — 1$ алгебры $AP(1, n)$. По подалгебрам ранга $n — 1$ алгебры $AP(1, n)$ построены анзацы, редуцирующие уравнение $\Phi (\Box u, (\nabla u^2), u) = 0$ к дифференциальным уравнениям от двух инвариантных переменных.

Стаття (українською)

Связные подгруппы конформной группы C(1,4)

Баранник А. Ф., Баранник Л. Ф., Фущич В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 870–884

Предложен метод описания максимальных подалгебр ранга $r,\quad 1 \leq r \leq 4$, конформной алгебры $AC$(1,4), являющейся максимальной алгеброй инвариантности уравнения эйконала. С помощью этого метода проведена классификация с точностью до $C$(1,4)-эквивалентности всех максимальных подалгебр $L$ ранга 1, 2, 3 и 4 алгебры $AC$(1,4), удовлетворяющих условию $L \bigcap V \subset \{P_1, P_2, P_3, P_4\}$ где $V$ — пространство трансляций.

Стаття (українською)

Об индексах простых компонент скрещенных групповых алгебр конечных групп и поля P-адических чисел

Баранник В. Ф., Баранник Л. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 6. - С. 723-727

Установлено, что если $2 \neq 0 (\mod P)$, то множество индексов простых компонент скрещенных групповых алгебр конечных нильпотентных групп ступени 2 и поля $P$-адических чисел совпадает с множеством всех натуральных чисел.

Стаття (українською)

Редукция и точные решения уравнения эйконала

Баранник А. Ф., Баранник Л. Ф., Фущич В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 4. - С. 461-474

С использованием подалгебр ранга 3 алгебры

Стаття (українською)

Однопараметрические подгруппы обобщенной группы Пуанкаре P(2, n) и их инварианты

Баранник Л. Ф., Лагно В. I.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 9. - С. 1169–1172

Проведена классификация однопараметрических подгрупп группы Пуанкаре P(2, n) относительно P(2, n)-сопряженности и построены полные системы инвариантов для этих подгрупп.

Стаття (українською)

Подалгебры обобщенной расширенной алгебры Галилея

Баранник Л. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 6. - С. 705-709

Исследуется задача о классификации подалгебр алгебры Ли обобщенной расширенной группы Галилея $\widetilde{G}(n)$ относительно $\widetilde{G}(n)$-сопряженности.

Стаття (українською)

Подалгебры алгебры Пуанкаре AP (2, 3) и симметрийная редукция нелинейного ультрагиперболического уравнения Даламбера. I

Баранник Л. Ф., Лагно В. I., Фущич В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 4. - С. 411-416

С точностью до введенного авторами понятия эквивалентности описана решетка подалгебр коразмерности 1 алгебры Пуанкаре

Стаття (українською)

Непрерывные подгруппы обобщенной группы Евклида

Баранник А. Ф., Баранник Л. Ф., Фущич В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 1. - С. 67–72

Задача классификации относительно $E(n)$-сопряженности подалгебр алгебры Ли $L E(n)$ обобщенной группы Евклида $E(n)$ сведена к задаче о классификации относительно $O(n)$-сопряженности неприводимых частей подалгебр алгебры $L O(n)$. Найдены в явном виде максимальные абелевы подалгебры алгебры $L E(n),\; n \geq 2$, и все подалгебры алгебры $L E(n)$.

Стаття (українською)

Скрещенные групповые кольца с условием тривиальности решений уравнения x n - μ = 0

Баранник А. Ф., Баранник Л. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 2. - С. 137—143

В работе находятся необходимые и достаточные условия, при которых уравнение

Стаття (українською)

К вопросу о точных проективных представлениях конечных абелевых групп над произвольным полем

Баранник Л. Ф.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1974. - 26, № 6. - С. 784–790