2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Кензізі Т.

Публікацій: 2
Стаття (англійською)

Параболiчне рiвняння для дробового лапласiана в усьому просторi: вибух невiд’ємних розв’язкiв

Кензізі Т.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 11. - С. 1502-1518

УДК 517.9
Вивчено умови, за яких ,,вибухають'' невід’ємні розв'язки параболічної задачі $\dfrac{\partial u}{\partial t} = - (-\triangle)^{\frac{\alpha}{2}}u + \dfrac{c}{|x|^{\alpha}}u$ в $\mathbb{R}^{d} \times (0 , T),$ де $0<\alpha<\min(2,d),$ $(-\triangle)^{\frac{\alpha}{2}}$ --- дробовий лапласіан на $\mathbb{R}^{d},$ а початкова умова $u_{0}$ належить $L^{2}(\mathbb{R}^{d}).$

Стаття (англійською)

Існування невiд’ємних розв’язкiв дробового параболiчного рiвняння в усьому просторi

Кензізі Т.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 8. - С. 1064-1072

УДК 517.9
Вивчається задача існування невід'ємних розв'язків параболічного рівняння $\dfrac{\partial u}{\partial t} = - (-\triangle)^{\frac{\alpha}{2}}u + \dfrac{c}{|x|^{\alpha}}u$ на $\mathbb{R}^{d} \times (0, T).$ Тут $0<\alpha<\min(2,d),$ $(-\triangle)^{\frac{\alpha}{2}}$ — дробовий лапласіан на $\mathbb{R}^{d}$ й $u_{0}\in L^{2}(\mathbb{R}^{d}).$