Сявавко М. С.

Запропоновано застосування методу параметризована неперервних дробів до розв'язування систем'лінійних алгебраїчних рівнянь за їх формальними степеневими розкладами Ліувілля - Неймана. Побудовано аналог формули Крамера, що може бути застосований і для випадків вироджених, погаиообумовлених та прямокутних матриць.

Використано апарат $RITZ$-дроби для покращання збіжності рядів, що зображають формальний розв'язок лінійних диференціальних рівнянь з параметром приграничних або початкових умовах. Встановлено умови існування такого розв'язку при прямуванні параметра цього рівняння до нескінченності. Вивчається також випадок малого параметра.

На основі апарату неперервних $J$-дробів викладено метод розв'язання лінійних некоректних рівнянь у функціональних просторах. Знайдено мероморфний розв'язок регуляризованих рівнянь. Відмічено випадки зображення розв'язку раціональними функціями.

Сделана попытка разработать в пространстве интегрируемых функций обобщение понятия ветвящейся цепной дроби с некоторыми ее применениями. Установлено ряд признаков сходимости обобщенной дробиг получившей название интегральной.