Тихоненко Н. Я.
О сходимости метода ортогональных многочленов приближенного решения интегральных уравнений первого рода с Π-ядрами
Нореддин М. М., Тихоненко Н. Я.
Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 223–229
Обосновывается метод ортогональных многочленов приближенного решения интегральных уравнений I рода с Π-ядрами. Доказана разрешимость соответствующих алгебраических систем и установлены оценки скорости сходимости приближенных решений к точным. Показана применимость метода ортогональных многочленов к приближенному решению интегральных уравнении второго рода с Π-ядрами и высокая его эффективность при решении интегральных уравнений I рода с Π-ядрами. Приведены конкретные Π-ядра, наиболее часто встречающиеся в приложениях.
Проекционно-итерационный метод решения некоторых двухэлементных задач теории аналитических функций
Ле Суан Куанг, Тихоненко Н. Я.
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 2. - С. 175-182
Производится обоснование проекционно-итерационного метода приближенного решения нормального случая задачи Газемана и типа Газемана на единичной окружности в пространствах гельдеровских функций. Получены достаточные условия применимости проекционно-итерационного метода, установлены оценки скорости сходимости приближенных решений к точным.
Приближенное решение сингулярных интегральных уравнений первого рода методом ортогональных многочленов
Нореддин М. М., Тихоненко Н. Я.
Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 124-127
Обоснован метод ортогональных многочленов приближенного решения сингулярных интегральных уравнений первого рода. Доказана разрешимость соответствующих алгебраических систем и установлены оценки скорости сходимости приближенных решений к точным.
К приближенному решению одной трехэлементной краевой задачи со сдвигом и ее приложений
Грибняк Л. Н., Тихоненко Н. Я.
Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 696–701
К приближенному решению двусторонних краевых задач теории аналитических функций
Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 2. - С. 244-247
Обоснованы методы редукции и коллокаций приближенного решения задачи Римана, Маркушевича и их обобщений на единичной окружности. Установлены скорости сходимости приближенных решений названных выше задач к их точным решениям в пространствах гельдеровских функций.
Приближенное решение двухэлементных краевых задач со сдвигом
Укр. мат. журн. - 1977. - 29, № 1. - С. 77–88
Приближенное решение задачи Газемана
Укр. мат. журн. - 1974. - 26, № 6. - С. 842–845