2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Винницький Б. В.

Публікацій: 21
Коротке повідомлення (російською)

О нулях, сингулярных граничных функциях и модулях угловых предельных значений одного класса функций, аналитических в полуплоскости

Винницкий Б. В., Шаран В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 6. - С. 851–856

Отримано опис послідовностей нулів, сингулярних граничних функцій і модулів кутових граничних значень аналітичних у півплощині $C_{+} = \{ z : \Re z > 0 \}$ функцій $f \neq 0$, які задовольня- ють умову $$( \forall \varepsilon > 0 ) ( \exists c_1 > 0 ) (\forall z \in \mathbb{Ñ}_{+} ): | f ( z ) | \leq c_1 \exp ( (\sigma + \varepsilon) | z \eta ( | z | ) ), $$ де $0 \leq \sigma < +\infty$ — задане число, $\eta$ —додатна неперервно диферепційовна на $[0; +\infty$ функція, для якої $t\eta'(t)/\eta(t) \rightarrow 0$ при $t \rightarrow + \infty$.

Коротке повідомлення (українською)

Інтерполяційні послідовності класу аналітичних в одиничному крузі функцій скінченного η-типу

Винницький Б. В., Шепарович І. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 3. - С. 425-430

Знайдено умови існування розв'язку інтерполяційної задачі $f(λ_n) = b$ у класі аналітичних в одиничному крузі функцій $f$, для яких . $$\left( {\exists \;c_1 > 0} \right)\;\left( {\forall z,\;|\;z\;| < 1} \right):\;\;\left| {f\left( z \right)} \right|\;\; \leqslant \;\;\;\exp \left( {c_1 \eta \left( {\frac{{c_1 }}{{1 - \left| z \right|}}} \right)} \right).$$ де $η : [1; +∞) → (0; +∞)$ зростаюча опукла відносно $\text{ln} t$ на проміжку $[1; +∞)$ функція така, що $\text{ln}  t = o(η(t)), t → ∞$.

Коротке повідомлення (українською)

Про нулі одного класу функцій, аналітичних у півплощині

Винницький Б. В., Шаран В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 9. - С. 1254-1259

Наведемо опис послідовностей пулів аналітичних у півплощині ${\mathbb{C}}_ + = \{ z:\operatorname{Re} z >0\}$ функцій $f ≢ 0$, які задовольняють умову $(\exists {\tau}_1 \in (0;1))(\exists c_1 >0)(\forall z \in {\mathbb{C}}_ + ):|f(z)| \leqslant c_1 \exp ({\eta}^{\tau }_1 (c_1 |z|)),$—зростаюча функція така, що функція $η: [0; +∞) → (0; +∞)$ є опуклою відносно $\ln η(r)$ на $[1; +∞)$.

Стаття (українською)

Про інтерполяційні послідовності одного класу функцій, аналітичних в одиничному крузі

Винницький Б. В., Шепарович І. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 7. - С. 879-886

Знайдено критерій існування розв'язку інтерполяційної задачі $f(λ_n) = b_n$ у класі аналітичних в одиничному крузі функцій $f$, для яких $$\left( {\exists {\tau }_{1} \in \left( {0;1} \right)} \right)\;\left( {\exists c_1 >0} \right)\;\left( {\forall z,\left| z \right| < 1} \right):\;\left| {f\left( z \right)} \right| \leqslant \exp \left( {c_1 \gamma ^{{\tau }_{1} } \left( {\frac{{c_1 }}{{1 - \left| z \right|}}} \right)} \right),$$ де $γ: [1; +∞) → (0; +∞)$ — зростаюча функція така, що функція $\ln γ(t)$ опукла відносно $\ln t$ на проміжку $[1; +∞)$ і $\ln t = o(\ln γ(t)), t → ∞$,

Стаття (українською)

Зауваження про повноту систем експонент з вагою в $L^2(ℝ)$

Винницький Б. В., Шаповаловський О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 7. - С. 875-880

Знайдено нові умови повноти систем експонент з вагою в $L^2(ℝ)$, які доповнюють і узагальнюють результати авторів, отримані раніше.

Стаття (українською)

Про нулі аналітичних у півплощині функцій заданого уточненого формального порядку

Винницький Б. В., Шаран В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 7. - С. 904–909

Наведено опис послідовностей нулів аналітичних у півплощині $ℂ_{+} = \{z : Re z > 0\}$ функцій, які задовольняють умову $$\forall \varepsilon > 0\exists c_1 \in (0; + \infty )\forall z \in \mathbb{C}_{\text{ + }} :\left| {f(z)} \right| \leqslant c_1 \exp \left( {(\sigma + \varepsilon )\left| z \right|\eta (\left| z \right|)} \right)$$ де $0 ≤ σ < +∞$ — додатна неперервно диференційовна на $[0; +∞)$ функція, для якої $xη′(x)/η(x) → 0,\; x → +∞$.

Стаття (українською)

Опис послідовностей пулів одного класу функцій, аналітичних у півплощині

Винницький Б. В., Шаран В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 9. - С. 1169–1176

Описано послідовності нулів аналітичних у правій півплощині функцій $ƒ ≠ 0$, які задовольняють умову $ ¦ƒ(z)¦ ≤ 0(1) \exp (σ¦ z ¦η(¦ z ¦)), 0 ≤ <+ ∞, \Re z > 0$, де $η: [0; + ∞) → (- ∞; + ∞)$— функція обмеженої варіації.

Стаття (українською)

Про зростання функцій, зображених рядами Діріхле з комплексними показниками, на дійсній осі

Винницький Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 12. - С. 1610–1616. December

Знайдено умови, за яких для ряду Діріхле $F(z) = \sum_{n = 1}^{∞} d n \exp(λ_n z)$ із нерівності $⋎F(x)⋎ ≤ y(x),\quad x ≥ x_0$, випливає, що$\sum_{n = 1}^{∞} |d_n \exp(λ_n z)| ⪯ γ((1 + o(1))x)$, $x → +∞$ де $γ$— неспадпа функція на $(−∞,+∞)$.

Стаття (українською)

О нулях функций, аналитических в полуплоскости, и полноте систем экспонент

Винницький Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 484–500

Sequences of zeros are described for functions $f$ analytic in the right halfplanc and satisfying the condition $|f(z)| \leq 0(1) \exp (\sigma|z|),\quad 0 \leq \sigma \leq \infty$ criterion of completeness of a system of exponentials in a space of functions analytic in a semistrip is established.

Стаття (українською)

О поведении на действительной оси целых функций, представленных рядами Дирихле

Винницький Б. В., Сорокивский В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 265–269

Найдены условия, при которых для целой функции $f$, представленной рядом Дирихле, с конечным порядком по Ритту на некоторой последовательности $(x_k),\; 0

Стаття (українською)

О полноте систем экспонент с весом

Винницький Б. В., Шаповаловський О. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 12. - С. 1695–1700

Стаття (українською)

О построении целой функции произвольного порядка с заданными асимптотическими свойствами

Винницький Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 2. - С. 143–148

Показано, что для любой целой трансцендентной функции $f$ существует целая функция $L$, имеющая бесконечное множество нулей $\{\lambda_n\}^{\infty}_{n=1}$ причем все нули простые, и такая, что: а)$M_L(r) = M_f((1 + o(1))r),\, r \rightarrow \infty;$ б)$m_L(r_n) = M_f((1 + o(1))r_n),\, n \rightarrow \infty;$ в)$|\lambda_n L'(\lambda_n)| = M_f((1 + o(1))|\lambda_n|),\, n \rightarrow \infty;$ где $m_f(r) = \max\{|f(z)|:\;|z| = r\}\quad m_f(r) = \min\{|f(z)|:\;|z| = r\}$ и $r_n \uparrow \infty$ — некоторая последовательность положительных чисел.

Стаття (українською)

Об описании некоторых абсолютно представляющих систем

Винницький Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 1. - С. 93–95

Показано, в частности, что для того чтобы для целой функции $f$ с тейлоровскими коэффициентами $f_n$ существовало множество $\{\lambda_n\}^{\infty}_{n=1},\;|\lambda_n| \uparrow \infty,$ такое, что система $\{f(\lambda_nz)\}^{\infty}_{n=1}$ будет абсолютно представляющей в пространстве $A_R,\;0

Стаття (українською)

О полноте системы {f (λ n z)}

Винницький Б. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 655–658

Стаття (українською)

Об условиях сходимости последовательностей в некоторых пространствах аналитических функций

Винницький Б. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 6. - С. 741—744

Стаття (українською)

О представлении аналитических функций рядами $\sum_{n = 1}^\infty {d_n f(\lambda _n z)}$

Винницький Б. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1979. - 31, № 6. - С. 650– 657

Стаття (українською)

О росте целых функций, заданных рядами $\sum_{n = 1}^\infty {d_n f(\lambda _n z)}$ 

Винницький Б. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1979. - 31, № 5. - С. 537–540

Стаття (українською)

О представлении функций рядами $\sum_{n = 1}^\infty {d_n } f(\lambda _n z)$ 

Винницький Б. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1979. - 31, № 3. - С. 256–265

Стаття (українською)

О коэффициентах ряда Дирихле, задающего целую функцию  

Винницький Б. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1977. - 29, № 2. - С. 232–237

Стаття (українською)

О производных целых функций

Винницький Б. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1975. - 27, № 4. - С. 443–451

Стаття (українською)

Асимптотика коэффициентов рядов Дирихле, представляющих целые функции

Винницький Б. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1975. - 27, № 2. - С. 147–157