2018
Том 70
№ 8

Всі номери

Норкин С. К.

Публікацій: 6
Стаття (українською)

Асимптотика и структура интегрального O-множества системы из класса Липшица для скалярного произведения

Норкин С. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 744–750

Изучается асимптотика $O$-решений системы $\alpha(x) dy/dx = F(x, y), \quad (x, y) = (x, u, v, w) \in \mathbb{R}_+ \times \mathbb{R}^k \times \mathbb{R}^p \times \mathbb{R}^{n-k-p},$ с помощью понятий асимптотической и локально-асимптотической воронки. Показано, что локальное интегральное $O$-множество, образованное соответствующими интегральными $O$-кривыми, являемся $(n — k + 1)$-мерным многообразием, представимым в виде $u = g(x, v, w)$ с вектор-функцией $g$, принадлежащей, классу Липшица по $v$ и $w$.

Стаття (українською)

Асимптотическая и локально-асимптотические воронки для систем из класса Осгуда для скалярного произведения

Норкин С. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 3. - С. 340–346

Для нелинейной $n$-мерной системы из класса $(C, U_n)$ изучается интегральное $O$-множество $\mathfrak{M}$,образованное интегральными $O$-кривыми системы. С помощью понятий асимптотическая и локально-асимптотические воронки устанавливается асимптотика интегрального $O$-множества $\mathfrak{M}.$ Находятся размерность $\dim \mathfrak{M}$ представление для с помощью некоторой вектор-функции из класса Липшица.

Стаття (українською)

Локальная и асимптотическая воронки для интегрального O-многообразия

Норкин С. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 317-322

Для локального интегрального $O$-миожества $$\mathfrak{M} = \{(x, y(x)) \in S; \; x \in ]0; x_0],\; \alpha (x)dy(x)/dx \equiv F(x, y(x)),\quad \lim\limits_{x\rightarrow +0} ||y(x)|| = 0\}$$ найдены условия, при выполнении которых специально выбранная область $\Omega$ является локальной и асимптотической воронками. Полученные резуль- таты применяются для изучения асимптотики и структуры локального ин- тегрального $O$-множества сингулярной квазилинейной системы.

Стаття (українською)

Асимптотика решений, покрывающих интегральное O-множество одной нелинейной системы

Норкин С. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 636–641

На основании полученной двухсторонней оценки для компонент решений системы дифференциальных уравнений $\alpha(x) dy/dx = F(x,y),\; x \in \mathbb{R}_+,\; y \in \mathbb{R}^n,$ устанавливается асимптотика $O$-решений в некоторой области $S \subset \mathbb{R}^{1+n}.$

Стаття (українською)

О размерности множества, покрытого интегральными кривыми, примыкающими к особой точке многомерной системы  

Норкин С. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1978. - 30, № 4. - С. 563–569

Стаття (українською)

О множестве интегральных кривых, входящих в особую точку

Норкин С. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1975. - 27, № 2. - С. 250–255