2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Булдигін В. В.

Публікацій: 25
Стаття (російською)

Теорема Караматы для регулярно log-периодических функций

Булдыгин В. В., Павленков В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 11. - С. 1443-1463

Отримано узагальнення теореми Карамати про асимптотичну поведiнку iнтегралiв зi змiнними границями для класу регулярно log-перiодичних функцiй.

Стаття (англійською)

Про збіжність до нескінченності додатно зростаючих функцій

Булдигін В. В., Клесов О. І., Штайнебах Й. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 10. - С. 1299–1308

Досліджено умови збіжності до нескінченності деяких класів функцій, що розширюють відомий клас регулярно змінних функцій, таких, як, наприклад, $O$-регулярно змінних функцій або додатно змінних функцій.

Некролог (українською)

Анатолій Якович Дороговцев

Булдигін В. В., Городній М. Ф., Гусак Д. В., Королюк В. С., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 8. - С. 1151-1152

Ювілейна дата (українською)

Михайло Йосипович Ядренко (до 70-річчя від дня народження)

Булдигін В. В., Козаченко Ю. В., Королюк В. С., Митропольський Ю. О., Перестюк М. О., Портенко М. І., Самойленко А. М., Скороход А. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 435-438

Стаття (англійською)

Властивості одного підкласу функцій Авакумовіча та їхніх узагальнених обернених функцій

Булдигін В. В., Клесов О. І., Штайнебах Й. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 2. - С. 149-169

Вивчаються властивості одного підкласу ORV функцій, означених Авакумовічем, та наводяться деякі застосування до посиленого закону великих чисел для процесів відновлення.

Стаття (українською)

Про асимптотичні властивості розв'язків лінійних стохастичyих диференціальних рівнянь в $R^d$

Булдигін В. В., Коваль В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 9. - С. 1166-1175

Досліджуються необхідні та достатні умови збіжності до нуля і обмеженості майже напевно нормованих розв'язків лінійних стохастичних диференціальних рівнянь в $R^d$. Встановлюється аналог обмеженого закону повторного логарифма.

Стаття (російською)

Усиленный закон больших чисел с операторными нормировками для мартингалов и сумм ортогональных случайных векторов

Булдыгин В. В., Коваль В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 8. - С. 1045-1061

Встановлено підсилений закон великих чисел з операторними нормуваннями для векторних мартингалів та сум ортогональних випадкових векторів. Наведено його застосування до дослідження сильної слушності оцінок найменших квадратів в лінійній регресії та асимптотичної поведінки багатовимірних процесів авторегресії.

Стаття (російською)

Об асимптотических свойствах эмпирической корреляционной матрицы однородного векторнозначного гауссовского поля

Булдыгин В. В., Демьяненко О. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 3. - С. 300-318

Розглянуто властивості емпіричної кореляційної матриці центрованого гауссівського стаціонарного векторного поля в різних функціональних просторах. Доведено, що за умови інтегровності спектральної щільності поля у квадраті для корелограми та інтегральних функціоналів від неї має місце ефект нормалізації.

Коротке повідомлення (українською)

Про теореми Леві - Баксгера для дробових полів. Ill

Булдигін В. В., Мельник В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 2. - С. 251–254

Встановлено достатні умови сингулярності розподілів дробових полів з функціями відгуку певного вигляду.

Стаття (українською)

Про теореми Леві—Бакстера для дробових полів. II

Булдигін В. В., Мельник В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 1. - С. 12–31

Встановлено достатні умови, при яких дробові поля з функціями відгуку певного вигляду мають Леві - Бакстерову властивість на зростаючій параметричній множині.

Стаття (українською)

Про теореми Леві - Бакстера для дробових полів. I

Булдигін В. В., Мельник В. М., Шпортюк В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 11. - С. 1463–1476

Розглянуто дробові поля, породжені злічепно адитивними стохастично неперервними однорідними випадковими мірами з незалежними значениями на множинах, які не перетинаються. Встановлено необхідні та достатні умови, при яких дробові поля мають властивість Леві - Бакстера на фіксованій та зростаючій параметричних множинах.

Коротке повідомлення (українською)

Пам'яті Валентина Анатолійовича Зморовича

Барановський Ф. Т., Березанський Ю. М., Булдигін В. В., Далецький Ю. Л., Дзядик В. К., Добровольский В. О., Лозовик В. Г., Митропольський Ю. О., Самойленко А. М., Скрипник І. В., Тамразов П. М., Яремчук Ф. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 1110–1111

Стаття (українською)

Оценки для распределения супремума одного класса случайных процессов

Булдигін В. В., Козаченко Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 596–608

Exponential estimates of "tails" of supremum distributions are found for a certain class of pre-Gaussian random processes. The results obtained are applied to quadratic forms and to the processes that can be represented as stochastic integrals of processes with independent increments.

Стаття (українською)

Теоремы сравнения и асимптотическое поведение корреляционных оценок в пространствах непрерывных функций. II

Булдигін В. В., Заяц В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 579-583

Статья является второй частью работы [12]. С помощью теорем сравнения, доказанных в первой части, устанавливается асимптотическая нормальность оценки в схеме серий по многим выборкам корреляционной функции стационарного гауссовского случайного простоцесса в пространствах непрерывных функций с весом. Указан способ построения функциональных надійних интервалов для неизвестной корреляционной функции в этих пространствах.

Стаття (українською)

Теоремы сравнения и асимптотическое поведение корреляционных оценок в пространствах непрерывных функций. I

Булдигін В. В., Заяц В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 4. - С. 482-489

Получено уточнение неравенства сравнения для гауссовских случайных функций. С помощью этого неравенства установлен явный вид верхних функций гауссовских процессов, связанных со стационарным процессом с помощью неравенства мажоризации среднеквадратических отклонений. Доказаны неравенства сравнения для полей, возникающих при оценке корреляционной функции однородного гауссовского поля в схеме серий по многим выборкам.

Стаття (українською)

Асимптотические свойства корреляционных оценок в функциональных пространствах. I

Булдигін В. В., Заяц В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 179–187

Построена оценка корреляционной функции однородного гауссовского случайного поля в схеме серии но многим выборкам. Установлены точечные свойства рассматриваемой оценки. Доказана сильная состоятельность и асимптотическая нормальность оценки в гильбертовых пространствах функций, интегрируемых с квадратом на

Стаття (українською)

Об обобщенном суммировании случайных рядов

Булдигін В. В., Солнцев С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 12. - С. 1618–1623

Рассматривается ряд общих утверждений о методах суммирования рядов из независимых симметричных случайных элементов в банаховых пространствах. Устанавливается эквивалентность суммирования таких рядов в классе матриц суммирования ограниченной вариации.

Стаття (українською)

О сходимости рядов Фурье стационарных гауссовских процессов

Булдигін В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 278–282

Изучается сходимость по вероятности в обобщенных гельдеровских нормах тригонометрических рядов Фурье стационарных гауссовских процессов.

Стаття (українською)

О цилиндрических и борелевских σ-алгебрах

Булдигін В. В., Харазішвілі А. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 1. - С. 12–17

Рассматриваются различные свойства цилиндрических и борелевских σ-алгебр в бесконечномерных топологических векторных пространствах. Устанавливаются некоторые соотношения между этими σ-алгебрами. Исследуются свойства невырожденных линейных функционалов, измеримых относительно цилиндрических σ-алгебр и их соответствующих расширений. Устанавливаются связи между рассматриваемыми вопросами и задачей продолжения гауссовской меры с цилиндрической σ-алгебры на более широкую σ-алгебру.

Стаття (українською)

Об осцилляции реализаций ограниченных почти наверное гауссовских последовательностей

Булдигін В. В., Солнцев С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 1. - С. 110 – 111

Пусть центрированная совместно гауссовская последовательность такова, что $\textbf{D}\xi_n \rightarrow 0,\; {n\rightarrow\infty}$ и $\textbf{P}\{\sup_{n \geq 1} |\xi_n|

Стаття (українською)

О борелевских мерах в несепарабельных метрических пространствах

Булдигін В. В., Харазішвілі А. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 5. - С. 552—556

В статье показано, что при довольно общих предположениях всякая борелевская σ-конечная мера на метрическом пространстве имеет сепарабельный носитель. Приводятся разнообразные приложения этого утверждения. В частности, выявляются связи между борелевской структурой широкого класса распределений в пространствах последовательностей и топологической структурой их носителей.

Стаття (українською)

О сходимости разложения гауссовского поля

Булдигін В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 2. - С. 137-143

Приводятся условия сходимости по вероятности в пространстве непрерывных функций последовательностей гауссовских процессов.

Стаття (українською)

О субгауссовскмх случайных величинах

Булдигін В. В., Козаченко Ю. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1980. - 32, № 6. - С. 723–730

Стаття (українською)

Cубгауссовские процессы и сходимость случайных рядов в функциональных пространствах

Булдигін В. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1977. - 29, № 4. - С. 443–454

Стаття (українською)

О структуре σ-алгебры борелевских множеств и сходимости некоторых случайных рядов в банаховых пространствах

Булдигін В. В., Петунін Ю. І., Шнейберг М. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1975. - 27, № 4. - С. 435–442