2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Боднар Д. І.

Публікацій: 4
Стаття (українською)

Багатовимірні приєднані дроби з нерівнозначними змінними і кратні степеневі ряди

Боднар Д. І., Дмитришин Р. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 3. - С. 325-349

Встановлено умови iснування й єдиностi багатовимiрного приєднаного дробу з нерiвнозначними змiнними, вiдповiдного до заданого формального кратного степеневого ряду, знайдено явнi формули обчислення коефiцiєнтiв такого дробу i показано його зв’язок iз багатовимiрним $J$ -дробом iз нерiвнозначними змiнними. Дослiджено збiжнiсть багатовимiрного приєднаного дробу з нерiвнозначними змiнними в деяких областях простору $C^N$. Побудовано розвинення деяких функцiй у вiдповiдний двовимiрний приєднаний дрiб iз нерiвнозначними змiнними i показано ефективнiсть наближення пiдхiдними дробами отриманих розкладiв.

Стаття (українською)

Соответствующие ветвящиеся цепные дроби с линейными частными числителями для двойного степенного ряда

Боднар Д. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 4. - С. 474-482

Построен новый рекуррентный алгоритм преобразования двойного степенного ряда в го-ответствующую ветвящуюся дробь с линейными частными числителями. Установлены необходимые и достаточные условия существования предлагаемого алгоритма, рассмотрены при знаки сходимости построенной соответствующей ветвящейся цепной дроби.

Стаття (українською)

Признаки сходимости типа Приигсгейма для ветвящихся цепных дробей

Боднар Д. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 11. - С. 1553–1557

Рассмотрено преобразование ветвящейся цепной дроби (ВЦД) с действительными числами в дробь с неотрицательными элементами, на основании которого установлены многомерные обобщения признаков сходимости Тице. Для ВЦД приведен аналог формул Эйлера тождественного преобразования ряда в дробь. С помощью этих формул получен критерий того, что при выполнении условий многомерного обобщения теоремы Прингсгейма значение ВЦД принадлежит границе ее области значений.

Стаття (українською)

О сходимости ветвящихся цепных дробей с неотрицательными членами

Боднар Д. І., Олексів І. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1976. - 28, № 3. - С. 373–377