2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Моклячук М. П.

Публікацій: 6
Стаття (українською)

Робастна інтерполяція однорідних за часом ізотропних на сфері випадкових полів, що спостерігаються з шумом

Моклячук М. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 7. - С. 962–970

Досліджується задача оптимального лінійного оцінювання функціоналу $$A_N \xi = \sum\limits_{k = 0}^{\rm N} {\int\limits_{S_n } {a(k,x)\xi (k,x)m_n (dx),} }$$ від невідомих значень однорідного за часом ізотропного на сфері $S_n$ випадкового поля $ξ(k, x), k ∃ Z, x ∃ S_n$, за даними спостережень поля $ξ(k,x) + η(k,x)$ при $k∃ Z{0, 1, ...,N},\; x ∃ S_n$, де $η (k, x)$ — некорельоване з $ξ(k, x)$ однорідне за часом ізотропне на сфері випадкове поле. Виведені формули для обчислення величини середньоквадратнчної похибки та спектральної характеристики оптимальної оцінки функціоналу $A_Nξ$. Знайдені найменні сприятливі спек гра­льні щільності та міиімаксиі (робастні) спектральні характеристики оптимальних оцінок функ­ціоналу $A_Nξ$.

Стаття (російською)

О минимаксной фильтрации векторных процессов

Моклячук М. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 3. - С. 389–397

Розглянуто задачу оптимального лінійного оцінювання перетворення $A\xi = \smallint _0^\infty< a(t), \xi ( - t) > dt$ стаціонарного випадкового процесу $ξ(t)$ який набуває значень в гільбертовому просторі, за да­ними спостережень процесу $ξ(t) + η(t)$ при $t ⩽ 0$. Одержано формули для обчислення величини похибки та спектральної характеристики оптимальної лінійної оцінки перетворення $Aξ$, при за­даних спектральних щільностях процесів $ξ(t)$ і $η(t)$. Знайдено мінімаксні спектральні харак­теристики та найменш сприятливі щільності для різних класів щільностей.

Стаття (українською)

О разрешимости нелокальных краевых задач для некоторых систем эволюционных дифференциальных уравнений

Моклячук М. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 216–223

Стаття (українською)

Минимаксная фильтрация линейных преобразований стационарных последовательностей

Моклячук М. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 92-99

Стаття (українською)

О фильтрации преобразований случайных последовательностей

Моклячук М. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 6. - С. 730–734

Рассматривается задача линейного оценивания преобразования $$A\xi = \sum\limits_{j=0}^{\infty}\left\langle(\xi(j), a(j))\right\rangle$$ стационарных случайных последовательностей $\xi(n)$ со значениями в гильбертовом пространстве по наблюдениям последовательности $\xi(n) + \eta(n)$ при $n=-1, -2,... .$ В случае, когда спектральные характеристики случайных последовательностей $\xi(n), \eta(n)$ неизвестны, но известно, что спектральные плотности последовательностей $f(\lambda), g(\lambda)$ существуют и принадлежат некоторым классам спектральных плотностей, получены оценки для величины ошибки оптимальной линейной оценки преобразования.

Стаття (українською)

О линейной интерполяции векторного однородного случайного поля непрерывного аргумента

Моклячук М. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1977. - 29, № 3. - С. 324–332