2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Зелінський Ю. Б.

Публікацій: 18
Стаття (українською)

Узагальнення задачі про тінь

Зелінський Ю. Б., Стефанчук М. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 6. - С. 757-763

Получено решение задачи о тени в $n$-мерном евклидовом пространстве $R^n$ для семейства множеств, полученных из произвольного выпуклого множества с непустой внутренностью с помощью параллельных переносов и гомотетий. Кроме этого установлено какое количество шаров с центрами на сфере достаточно для создания тени в $n$-мерном комплексном (гиперкомплексном) пространстве.

Стаття (російською)

Обобщенно выпуклые множества и задача о тени

Выговская И. Ю., Зелинский Ю. Б., Стефанчук М. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 12. - С. 1658-1666

Отримано повний розв’язок проблеми про тінь, що еквівалентно знаходженню умов належності точки узагальнено опуклій оболонці сім’ї компактних множин.

Стаття (українською)

Розвиток комплексного аналізу та теорії потенціалу в Інституті математики НАН України протягом 1991 – 2013 рр.

Зелінський Ю. Б.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 6. - С. 763–779

Коротке повідомлення (російською)

Теоремы о включении для многозначных отображений

Зелинский Ю. Б., Клищук Б. А., Ткачук М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 7. - С. 1003–1005

Вивчаються дєякі властивості багатозначних відображень в евклідовому просторі Доведено теореми про нерухому точку для багатозначних відображень, звуження яких на деяку підмножину в замиканні області задовольняють „умо- ву когострого кута" або „умову строгого когострого кута". Подібні результати отримано i для звужень багатозначних відображень, які задовольняють деякі метричні обмеження.

Ювілейна дата (українською)

Юрій Іванович Самойленко (до 80-річчя від дня народження)

Бахтін О. К., Герасименко В. І., Зелінський Ю. Б., Плакса С. А., Самойленко А. М., Трохимчук Ю. Ю., Шарко В. В., Яценко В. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 4. - С. 574-576

Стаття (українською)

Про деякі критерії опуклості компактів

Виговська І. Ю., Зелінський Ю. Б., Ткачук М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 4. - С. 466-471

Найдены критерии выпуклости компактов в евклидовом пространстве. Аналоги этих результатов пере- несены на комплексный и гиперкомплексный случаи.

Стаття (російською)

Об отображении проективного пространства в сферу

Зелинский Ю. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 7. - С. 937–944

Отримано точну оцінку мінімальної кратності неперервного скінченнократного відображення проективного простору в сферу для всіх розмірностей. Для скіпченнократних відображень проективного простору в евклідів знайдено точну оцінку такої кратності при $n = 2, 3$. Для $n ≥ 4$ доведено, що ця оцінка не перевищує 4. Сформульовано ряд відкритих питань.

Ювілейна дата (українською)

Юрій Юрійович Трохимчук (до 80-річчя від дня народження)

Березанський Ю. М., Боярський Б., Горбачук М. Л., Зелінський Ю. Б., Копилов А. П., Королюк В. С., Луковський І. О., Митропольський Ю. О., Портенко М. І., Решетняк Ю. Г., Самойленко А. М., Скороход А. В., Тамразов П. М., Шарко В. В., Шевчук І. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 5. - С. 701 – 703

Коротке повідомлення (російською)

Критерий выпуклости области евклидова пространства

Выговская И. Ю., Зелинский Ю. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 5. - С. 709–711

Встановлено зовнішній критерій опуклості області евклідового простору.

Коротке повідомлення (російською)

Об областях с регулярными сечениями

Зелинский Ю. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 10. - С. 1420–1423

Доведено узагальнену опуклість областей, які задовольняють умову ациклічності їх перерізів деякою неперервно параметризованою сім'єю двовимірних площин.

Коротке повідомлення (російською)

О кратности непрерывных отображений областей

Зелинский Ю. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 4. - С. 554–558

Доведено, що або власне відображення області $n$-вимірного многовиду на область іншого $n$-вимірного многовиду степеня $k$ буде внутрішнім відображенням, або існує точка в образі, яка має не менше ніж $| k | + 2$ прообрази. Якщо ж обмеження $f$ на внутрішність області є нульвимірним відображенням, то у другому випадку множина точок образу, що мають не менше ніж $| k | + 2$ прообрази, містить підмножину повної розмірності $n$.
Крім цього, побудовано приклад відображення двовимірної області, гомеоморфного на межі, нульвимірного, що має нескінченну кратність і обмеження якого на досить велику частину множини розгалуження є гомеоморфізмом.

Коротке повідомлення (російською)

О локально линейно выпуклых областях

Зелинский Ю. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 2. - С. 280-284

Побудовано контрприклад до гіпотези про глобальну лінійну опуклість локально лінійно опуклих областей з усюди гладкою межею. Уточнено теорему про топологічну класифікацію лінійно опуклих областей з гладкою межею.

Коротке повідомлення (російською)

Теорема Хелли и смежные результаты

Зелинский Ю. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 1. - С. 125-128

З класичної теореми Хеллі неможна одержати інформацію про сім'ю опуклих компактів в $n$- вимірному евклідовому просторі, якщо відомо, що непусті перетини мають тільки підсім'ї, що складаються з $k$ елементів, $0 < k < n$. Уточнено теорему Хеллі для такого випадку, а також досліджено поведінку узагальнено опуклих сімей.

Стаття (російською)

О $(n, m)$-выпуклых множествах

Зелинский Ю. Б., Момот И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 422-427

Досліджується клас узагальнено опуклих множин на грассманових многовидах, який включає в себе відомі узагальнення опуклості для евклідових просторів. Поширено теореми двоїстості (типу полярної відповідності) на широкий клас підмножин евклідового простору. Встановлено, що інваріантність відображення на узагальнено опуклих множинах еквівалентна його афінності.

Стаття (українською)

О линейно выпуклых областях с гладкими границами

Зелінський Ю. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 53–58

Дано полное описание гладких линейно выпуклых областей, а именно: для линейно выпуклых областей с гладкой границей справедлива альтернатива: или область $D$ гомеоморфна шару (если граница ее связна), или $D$ есть цилиндр вида $Q \times \mathbb{C}^{n-1}$, где $Q$ — плоская область с гладкой границей.

Стаття (українською)

О производных множествах липшицевых функций, обладающих производными по некоторым направлениям

Атабаев М., Зелінський Ю. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 421—427

Изучается структура множества производных чисел

Стаття (українською)

Применение локальной степени к изучению квазивнутренних отображений  

Зелінський Ю. Б.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1978. - 30, № 3. - С. 299–308

Стаття (українською)

Теорема о продолжении и критерии сохранения области для многозначных отображений

Зелінський Ю. Б.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1977. - 29, № 3. - С. 383–387