2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Дзядик В. К.

Публікацій: 31
Коротке повідомлення (українською)

Зауваження про сталу Лебега ядра Рогозинського

Дзядик В. К., Шевчук І. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 7. - С. 1002–1004

Для кожного n обчислено сталу Лебега ядра Рогозинського з будь-якою наперед заданою точністю.

Коротке повідомлення (українською)

Пам'яті Валентина Анатолійовича Зморовича

Барановський Ф. Т., Березанський Ю. М., Булдигін В. В., Далецький Ю. Л., Дзядик В. К., Добровольский В. О., Лозовик В. Г., Митропольський Ю. О., Самойленко А. М., Скрипник І. В., Тамразов П. М., Яремчук Ф. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 1110–1111

Стаття (українською)

Збіжність алгоритму побудови вужів

Дзядик В. К., Ковтунец В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 825–832

The algorithm for constructing snakes (extremal polynomials, introduced hy S. Karlin) proposed by Dzyadyk is investigated. It is proved that, in general case, this algorithm is linearly convergent and it is quadratically convergent when the basic functions of the Chebyshev system belong to the class

Стаття (українською)

Аппроксимационный метод решения краевых задач

Дзядик В. К., Островецкий Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 378–379

Предложен алгоритм эффективного построения многочленов, осуществляющих близкие к наилучшим приближения решений краевых задач для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений 2-го порядка с многочленными коэффициентами.

Стаття (українською)

Евгений Яковлевич Ремез (к девяностолетию со дня рождения)

Гаврилюк В. Т., Дзядик В. К., Митропольський Ю. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 4. - С. 128–131

Стаття (українською)

A-метод и рациональная аппроксимация

Дзядик В. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 2. - С. 250–252

Предложен новый метод рациональной аппроксимации решений задачи Коши для линейных дифференциальных уравнений многочленными коэффициентами.

Стаття (українською)

Исследования по теории приближений и геометрической теории функций в Институте математики АН УССР за 50 лет

Дзядик В. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 567 – 571

Стаття (українською)

Обобщенная проблема моментов и аппроксимация Паде

Дзядик В. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 3. - С. 297 — 302

Стаття (українською)

Об асимптотике констант Лебега в тригонометрическом интерполировании

Дзядик В. К., Дзядык С. Ю., Прыпик А. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1981. - 33, № 6. - С. 736-744

Стаття (українською)

Об оценке погрешности полиномиальной аппроксимации решений обыкновенных дифференциальных уравнений

Дзядик В. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1979. - 31, № 1. - С. 83–89

Стаття (українською)

К приближению функций комплексного переменного на дугах  

Дзядик В. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1977. - 29, № 2. - С. 254–259

Стаття (українською)

К неравенствам А. К. Колмогорова о зависимостях между верхними гранями производных вещественных функций, заданных на всей оси

Дзядик В. К., Дубовик В. А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1975. - 27, № 3. - С. 291–299

Стаття (українською)

К проблеме Л. Н. Колмогорова о зависимостях между верхними гранями производных вещественных функций, заданных на всей оси

Дзядик В. К., Дубовик В. А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1974. - 26, № 3. - С. 300–317

Стаття (українською)

Об эффективном построении многочленов, которые осуществляют близкое к наилучшему приближение функций ex, sin x и др.

Дзядик В. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 435—453

Стаття (українською)

Метод разложения единицы в областях с кусочно-гладкой границей на сумму алгебраических многочленов двух переменных, имеющих некоторые свойства ядер

Дзядик В. К., Коновалов В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 2. - С. 179—192

В двумерных ограниченных областях с гладкой и кусочно-гладкой границей разработан метод представления единицы суммой алгебраических многочленов, каждый из которых обладает некоторыми свойствами алгебраического ядра.

Стаття (українською)

О предельных значениях интеграла типа Коти для функций классов Зигмунда

Дзядик В. К., Шевчук І. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 5. - С. 601–617

На гладких и кусочно-гладких кривых $\Gamma$ получено распространение теоремы Племеля—Привалова на случай, когда плотность $f$ имеет заданный второй модуль непрерывности $\omega_2(t)$ и, в частности, когда $f(\xi)$ принадлежит классу Зигмунда. Показано, что при определенных условиях на кривую $\Gamma$ и второй модуль непрерывности $\omega_2(t)$ из того, что $f \in H^{\omega_2(t)}$ следует, что предельные значения на $\Gamma$ интеграла типа Коши также принадлежат классу Из полученных результатов вытекают в качестве следствий все известные авторам теоремы о характере непрерывности предельных значений интеграла типа Коши в метрике $C$ в терминах 1-го и 2-го модулей непрерывности.

Стаття (українською)

Асимптотические равенства для точных верхних граней приближений функций классов Гельдера при помощи полиномов Рогозинского

Дзядик В. К., Степанець О. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 4. - С. 476–487

Стаття (українською)

О применении обобщенных многочленов Фабера к приближению интегралов типа Коши и функции классов A r в областях с гладкой и кусочно-гладкой границей

Дзядик В. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 1. - С. 3–19

Стаття (українською)

Об одном способе построения нормальных в смысле А. Тихонова решений систем линейных уравнений

Дзядик В. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1971. - 23, № 2. - С. 235–239

Стаття (українською)

О применении линейных методов к приближению полиномами функций, являющихся решениями интегральных уравнений Фредгольма второго рода. II

Дзядик В. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1970. - 22, № 5. - С. 579—590

Данная работа является продолжением статьи, напечатанной в УМЖ, т. 22, № 4, 1970, стр. 461—480.

Стаття (українською)

О применении линейных методов к приближению полиномами функций, являющихся решениями интегральных уравнений Фредгольма второго рода. I

Дзядик В. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1970. - 22, № 4. - С. 461–480

Стаття (українською)

О точной верхней грани приближений на классах дифференцируемых периодических функций при помощи полиномов Рогозинского

Гаврилюк В. Т., Дзядик В. К., Степанець О. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1970. - 22, № 4. - С. 481–493

Стаття (російською)

Исследования по теории приближений аналитических функций, проводимые в Институте математики АН УССР

Дзядык В. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 2. - С. 173–192

В данной статье дается сжатый обзор основных результатов и методов теории приближения аналитических функций, заданных на замкнутых множествах с кусочно-гладкой границей, разработанной за последние 10 лет в отделе теории функций Института математики АН УССР.

Стаття (українською)

О конструктивной характеристике функций классов Гельдера на замкнутых множествах с кусочно-гладкой границей, допускающей нулевые углы

Дзядик В. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1968. - 20, № 5. - С. 603–619

Стаття (українською)

Оценка остатка для некоторых кубатурных формул

Дзядик В. К., Панасович В. А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1968. - 20, № 2. - С. 147–155

Стаття (українською)

Об аналитических и гармонических преобразованиях и о приближении гармонических функций

Дзядик В. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1967. - 19, № 5. - С. 33–57

Коротке повідомлення (російською)

Простой пример непрерывной периодической функции, не разлагающейся в ряд Фурье

Дзядык В. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1965. - 17, № 4. - С. 103-104

Стаття (російською)

О приближении аналитических функций в областях с гладкой границей

Галан Д. М., Дзядык В. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1965. - 17, № 1. - С. 26-38

Стаття (російською)

Обратные теоремы теории приближения функций в комплексных областях

Дзядык В. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1963. - 15, № 4. - С. 365-375

An inequality is established for the modulus of the derivative of the algebraic polynomial $P_n(z)$ of degree $n$ to the effect that if, on an analytic arc $C$ on a piecewise-smooth boundary $C$ of a simply connected region $G$, $P_n(z)$ satisfies the condition $$|P_n(z)| \leq [\varrho_{l+1/n} (z)]^s \omega|\varrho_{l+1/n}(z)|, \quad(1)$$ where $\omega(t)$ is some modulus of continuity, $\varrho_{l+1/n}(z)$ is the distance from $z \in C$ to the $n$th line of level $C_n$ (i.e. to the line $\Phi(z) = R\left(1 + \cfrac1n\right)$, where $\Phi(z)$ is the mapping function of the outside $C$ on the outside of a unit circle, and $R$ is the conforming radius, $G$ and $s \leq 0$ then $$|P^1_n(z)| \leq A[\varrho_{l+1/n}(z)]^{s-1}\omega [\varrho_{l+1/n}(z)], A = const \quad(2)$$ After thjs an estimate is given of the continuity modulus of the rth derivative ($z$ is a whole number $\leq 0$) of the function $f(z)$ on $C$ under the condition that with each natural $n$ a polynomial $P,(z)$ can be found for it, such that $$|f(z) — P^1-n(z)| \leq [\varrho_{l+1/n}(z)]^r\omega [\varrho_{l+1/n}(z)]\quad(3)$$

Коротке повідомлення (російською)

Приближение непериодических функций многочленами на системе сегментов

Дзядык В. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1963. - 15, № 1. - С. 88-94

Коротке повідомлення (російською)

Об одном свойстве почти периодических полиномов

Дзядык В. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 4. - С. 96-98