2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Мельник Ю. І.

Публікацій: 14
Стаття (українською)

О скорости сходимости двойных рядов экспонент, представляющих регулярные функции в произведениях выпуклых многоугольников

Мельник Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 9. - С. 1271–1274

Exact in order estimates are obtained in the uniform and integral metrics for the deviation of partial sums of a double series of exponents that represents a function regular in the product of convex polygons; this function is either continuous on the product of closed polygons or belongs to the Smirnov class.

Стаття (українською)

О расходимости рядов экспонент, представляющих регулярные в выпуклых многоугольниках функции

Мельник Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 443–445

We establish the existence of functions from the Smirnov class

Стаття (українською)

Обратные теоремы приближения регулярных в выпуклых многоугольниках функций экспоненциальными полиномами в интегральной метрике

Мельник Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 6. - С. 751-757

Доказаны обратные теоремы приближения регулярных в выпуклых многоугольниках функций экспоненциальными полиномами специального вида в интегральной метрике. Полученные результаты аналогичны известным в случае приближения периодических функций тригонометрическими полиномами.

Стаття (українською)

Прямые теоремы приближения регулярных в выпуклых многоугольниках функций экспоненциальными полиномами в интегральной метрике

Мельник Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 5. - С. 584-591

Доказаны прямые теоремы приближения регулярных в выпуклых многоугольниках функций экспоненциальными полиномами специального вида в интегральной метрике. Полученные результаты аналогичны известным в случае приближения периодических функций тригонометрическими полиномами.

Стаття (українською)

Приближение регулярных в выпуклых многоугольниках функций экспоненциальными полиномами

Мельник Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 4. - С. 446–452

Для регулярных в выпуклых многоугольниках $M$ и непрерывных в замкнутых многоугольниках $\overline{M}$ функций доказаны прямая и обратная теоремы приближения экспоненциальными полиномами в равномерной метрике.

Стаття (українською)

О скорости сходимости рядов экспонент, представляющих регулярные в выпуклых многоугольниках функции

Мельник Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 6. - С. 719–722

Для широких классов функций, регулярных в выпуклом многоугольнике $\overline{M}$, и гладких в замкнутом многоугольнике $\overline{M}$, показано, что представляющие их в $\overline{M}$ ряды экспонент сходятся столь же быстро, как и обычные ряды Фурье функций, имеющих ту же гладкость на отрезке $[0, 2\pi].$ В частности, если $f^{(r)}(z)$ ($r$ — целое неотрицательное) удовлетворяет условию Липшица порядка $\alpha,\;0

Стаття (українською)

Об абсолютной сходимости рядов экспонент, представляющих регулярные в выпуклых многоугольниках функции

Мельник Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 6. - С. 772–782

Для рядов экспонент, представляющих регулярные в выпуклых многоугольниках М функции $f(z)$, установлена следующая теорема, которая является аналогом известной теоремы Бернштейна: пусть $f(z)$ регулярна в $M$, непрерывна в замкнутом многоугольнике $\overline{M}$ и имеет в $\overline{M}$ модуль непрерывности $\omega(h)$. Тогда если $\int\limits_{0}^1\omega(h)h^{-3/2}dh = C

Стаття (українською)

О единственности разложения регулярных в выпуклых многоугольниках функций в ряды экспонент

Мельник Ю. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 2. - С. 217-219

Стаття (українською)

О приближенном решении интегральных уравнений теории потенциала

Зализняк С. Н., Мельник Ю. І., Подлипенко Ю. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1981. - 33, № 3. - С. 382–385

Стаття (українською)

О приближенном решении интегральных уравнений теории потенциала

Зализняк С. Н., Мельник Ю. І., Подлипенко Ю. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1981. - 33, № 3. - С. 385–391

Стаття (українською)

О рядах Дирихле функций, регулярных в выпуклых многоугольниках

Мельник Ю. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1980. - 32, № 6. - С. 837–843

Стаття (українською)

Об одной универсальной системе экспонент  

Мельник Ю. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1979. - 31, № 2. - С. 192–196

Стаття (українською)

О представлении регулярных функций рядами по функциям Миттаг — Леффлера в замкнутом круге

Мельник Ю. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1978. - 30, № 1. - С. 114–120

Стаття (українською)

О представлении регулярных функций рядами Дирихле в замкнутых выпуклых многоугольниках

Мельник Ю. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1977. - 29, № 6. - С. 826–830