Мельник Ю. І.
О скорости сходимости двойных рядов экспонент, представляющих регулярные функции в произведениях выпуклых многоугольников
Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 9. - С. 1271–1274
Exact in order estimates are obtained in the uniform and integral metrics for the deviation of partial sums of a double series of exponents that represents a function regular in the product of convex polygons; this function is either continuous on the product of closed polygons or belongs to the Smirnov class.
О расходимости рядов экспонент, представляющих регулярные в выпуклых многоугольниках функции
Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 443–445
We establish the existence of functions from the Smirnov class
Обратные теоремы приближения регулярных в выпуклых многоугольниках функций экспоненциальными полиномами в интегральной метрике
Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 6. - С. 751-757
Доказаны обратные теоремы приближения регулярных в выпуклых многоугольниках функций экспоненциальными полиномами специального вида в интегральной метрике. Полученные результаты аналогичны известным в случае приближения периодических функций тригонометрическими полиномами.
Прямые теоремы приближения регулярных в выпуклых многоугольниках функций экспоненциальными полиномами в интегральной метрике
Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 5. - С. 584-591
Доказаны прямые теоремы приближения регулярных в выпуклых многоугольниках функций экспоненциальными полиномами специального вида в интегральной метрике. Полученные результаты аналогичны известным в случае приближения периодических функций тригонометрическими полиномами.
Приближение регулярных в выпуклых многоугольниках функций экспоненциальными полиномами
Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 4. - С. 446–452
Для регулярных в выпуклых многоугольниках $M$ и непрерывных в замкнутых многоугольниках $\overline{M}$ функций доказаны прямая и обратная теоремы приближения экспоненциальными полиномами в равномерной метрике.
О скорости сходимости рядов экспонент, представляющих регулярные в выпуклых многоугольниках функции
Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 6. - С. 719–722
Для широких классов функций, регулярных в выпуклом многоугольнике $\overline{M}$, и гладких в замкнутом многоугольнике $\overline{M}$, показано, что представляющие их в $\overline{M}$ ряды экспонент сходятся столь же быстро, как и обычные ряды Фурье функций, имеющих ту же гладкость на отрезке $[0, 2\pi].$ В частности, если $f^{(r)}(z)$ ($r$ — целое неотрицательное) удовлетворяет условию Липшица порядка $\alpha,\;0
Об абсолютной сходимости рядов экспонент, представляющих регулярные в выпуклых многоугольниках функции
Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 6. - С. 772–782
Для рядов экспонент, представляющих регулярные в выпуклых многоугольниках М функции $f(z)$, установлена следующая теорема, которая является аналогом известной теоремы Бернштейна: пусть $f(z)$ регулярна в $M$, непрерывна в замкнутом многоугольнике $\overline{M}$ и имеет в $\overline{M}$ модуль непрерывности $\omega(h)$. Тогда если $\int\limits_{0}^1\omega(h)h^{-3/2}dh = C
О единственности разложения регулярных в выпуклых многоугольниках функций в ряды экспонент
Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 2. - С. 217-219
О приближенном решении интегральных уравнений теории потенциала
Зализняк С. Н., Мельник Ю. І., Подлипенко Ю. К.
Укр. мат. журн. - 1981. - 33, № 3. - С. 382–385
О приближенном решении интегральных уравнений теории потенциала
Зализняк С. Н., Мельник Ю. І., Подлипенко Ю. К.
Укр. мат. журн. - 1981. - 33, № 3. - С. 385–391
О рядах Дирихле функций, регулярных в выпуклых многоугольниках
Укр. мат. журн. - 1980. - 32, № 6. - С. 837–843
Об одной универсальной системе экспонент
Укр. мат. журн. - 1979. - 31, № 2. - С. 192–196
О представлении регулярных функций рядами по функциям Миттаг — Леффлера в замкнутом круге
Укр. мат. журн. - 1978. - 30, № 1. - С. 114–120
О представлении регулярных функций рядами Дирихле в замкнутых выпуклых многоугольниках
Укр. мат. журн. - 1977. - 29, № 6. - С. 826–830