2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Задерей П. В.

Публікацій: 16
Стаття (українською)

Оцінки інтеграла від модуля мішаної похідної суми подвійного тригонометричного ряду

Гембарська С. В, Задерей П. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 7. - С. 908-921

Для функций двух переменных, заданных тригонометрическими рядами с квазивыпуклыми коэффициентами, получены оценки их вариаций в смысле Харди – Витали.

Стаття (українською)

Наближення аналітичних функцій частинними сумами їх рядів Тейлора

Гаєвський М. В., Задерей П. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 12. - С. 1602-1619

Получены оценки отклонений сумм Тейлора на классах аналитических функций $H_\psi^\infty$, выраженные через наилучшие приближение $\psi$-производных функций, а также асимптотические равенства для точных верхних граней уклонений сумм Тейлора от функций из этих классов.

Коротке повідомлення (українською)

Про нерівність Лебега на класах $\bar{\psi}$ -диференційовних функцій

Задерей Н. М., Задерей П. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 6. - С. 844–849

Рассматривается уклонение сумм Фурье на пространствах ${C^{\bar{\psi}}}$, причем полученные оценки таких уклонений выражены через наилучшие приближения $\bar{\psi}$-производных функций в понимании А. И. Степанца. Последовательности $\bar{\psi} = (ψ_1, ψ_2)$ являются квазивыпуклыми.

Ювілейна дата (українською)

Олександр Іванович Степанець (до 70-річчя від дня народження)

Горбачук М. Л., Задерей П. В., Луковський І. О., Макаров В. Л., Моторний В. П., Романюк А. С., Самойленко А. М., Сердюк А. С., Шарко В. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 5. - С. 579-581

Стаття (російською)

О необходимых условиях сходимости рядов Фурье

Задерей П. В., Иващук А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 7. - С. 960-968

Одержано необхiднi умови збiжностi в середньому кратних рядiв Фур’є iнтегровних функцiй.

Стаття (українською)

Об условиях типа Сидона - Теляковского интегрируемости кратных тригонометрических рядов

Іващук О. В., Задерей П. В., Пелагенко Є. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 5. - С. 579–585

Показано, що для тригонометричних рядів вигляду $$\sum_{k=0}^{\infty}a_k\sum_{l\in kV \setminus (k-1)V}e^{i(l, x)}, \quad a_k\rightarrow 0,\quad k\rightarrow \infty,$$ що задані на $[-\pi, \pi)^m$ , де $V$ — деякии поліедр у $R^m$ , виконується нерівність $$\int\limits_{T^m}\left|\sum^{\infty}_{k=0} a_k \sum_{l\in kV\setminus(k-1)V}e^{i(l, x)} \right| dx \leq C \sum^{\infty}_{k=0} (k+1) |\Delta A_k|,$$ якщо коефіцієнти $a_k$ задовольняють умови типу Сідона - Теляковського $$A_k\rightarrow\infty,\quad |\Delta a_k| \leq A_k, \quad \forall k \geq 0, \quad \sum^{\infty}_{k=0}(k+1) |\Delta A_k|<\infty.$$

Некролог (українською)

Олександр Іванович Степанець

Горбачук М. Л., Задерей П. В., Луковський І. О., Митропольський Ю. О., Романюк А. С., Рукасов В. І., Самойленко А. М., Сердюк А. С., Шевчук І. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 12. - С. 1722-1724

Ювілейна дата (українською)

Олександр Іванович Степанець (до 60-річчя від дня народження)

Задерей П. В., Луковський І. О., Макаров В. Л., Митропольський Ю. О., Романюк А. С., Романюк В. С., Рукасов В. І., Самойленко А. М., Сердюк А. С., Шевчук І. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 5. - С. 579-580

Стаття (російською)

О сходимости в пространстве $L_1$ рядов Фурье

Задерей П. В., Смаль Б. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 5. - С. 639-646

Одержано необхідні та достатні умови збіжності в середньому тригонометричних рядів, коефіцієнти яких задовольняють умови Боаса -Теляковського.

Стаття (українською)

Про абсолютну збіжність степеневих рядів

Гембарська С. В, Задерей П. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 5. - С. 594–602

Одержано двовимірний аналог результату Харді і Літтлвуда про абсолютну збіжність степеневих рядів на випадок кратних рядів на межі одиничного полікруга.

Стаття (українською)

Оцінки найкращого наближення та інтегрального модуля неперервності функції через її коефіцієнти Фур'є

Задерей П. В., Смаль Б. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 4. - С. 496–503

Отримано в інтегральній метриці оцінки знизу найкращого наближення та модуля неперервності функції, виражені через коефіцієнти її ряду Фур'є.

Стаття (українською)

Сходимость линейных средних кратных рядов Фурье непрерывных функций

Задерей П. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 4. - С. 424-431

Стаття (українською)

О многомерном аналоге одного результата Р. Боаса

Задерей П. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 380–383

Стаття (українською)

Приближение дифференцируемых функций двух переменных суммами Фурье в среднем

Задерей П. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 6. - С. 759—765

Стаття (українською)

О скорости сходимости частичных сумм Фурье на классах непрерывных непериодических функций двух переменных

Задерей П. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1980. - 32, № 1. - С. 102 - 104

Изучается отклонение частных сумм Фурье на классах $$H^{u,v}_{\omega_1,\omega_2}(P) = \left\{f(x,y): |f(x,y) - f(x',y')| \leq \omega_1 (|x - x'|) + \omega_2 (|y - y'|),\quad \forall (x,y), \right.$$ $$\left.(x',y') \in (P) = [-\pi \leq x \leq \pi,\; -\pi \leq y \leq \pi ]\right) \bigwedge (f(x,\pi) - f(x,-\pi) = u(x)).$$ $$\left.((\pi,y) - f(-\pi,y) = v(y))\right\} $$ где $\omega_1(t), \omega_2(z)$ — произвольные фиксированные модули непрерывности, а $u(t)$ и $ c(z)$ — непрерывные фиксированные функции.

Стаття (українською)

Приближение периодических функций двух переменных суммами Балле-Пуссена

Задерей П. В., Степанець О. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1978. - 30, № 1. - С. 33–44