Братійчук М. С.
Метод потенціалу в граничних задачах для процесів з незалежними приростами
Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 8. - С. 1019-1029
Предложен новый подход к использованию метода потенциала Королюка при исследовании граничных функционалов для процессов с независимыми приращениями. Получены формулы для совместного распределения функционалов, связанных с достижением процессом уровня, и проведен их асимптотический анализ. Изучена возможность пересечения процессом уровня непрерывным образом.
Володимир Cеменович Королюк (до 90-річчя від дня народження)
Братійчук М. С., Гусак Д. В., Коваленко І. М., Луковський І. О., Макаров В. Л., Самойленко І. В., Самойленко А. М.
Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 8. - С. 1151-1152
Системи обслуговування з відновлюючим рівнем
Братійчук М. С., Слівінська Д.
Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 1. - С. 30–40
Предлагается новый подход к изучению характеристик системы обслуживания типаM/G/1/b с ограниченной очередью и восстановительным уровнем входного потока требований. Получен удобный вычислительный алгоритм для стационарных характеристик системы, эффективность которого продемонстрирована на примере конкретной системы.
Задача про розорення для узагальненого процесу Пуассона з відбиттям
Братійчук М. С., Лукович О. В.
Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 11. - С. 1465–1475
Розглядається узагальнений пуассонївський процес із відбиттям на рівні T > 0. При деяких умовах на розподіл величини додатних стрибків процесу отримано зображення для характеристичних функцій функціоналів, пов'язаних із виходом вказаного процесу на від'ємну піввісь.
Володимир Семенович Королюк (до 80-річчя від дня народження)
Братійчук М. С., Гусак Д. В., Коваленко І. М., Портенко М. І., Самойленко А. М., Скороход А. В.
Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 9. - С. 1155-1157
Творчий внесок В. С. Королюка в розвиток теорії ймовірностей
Братійчук М. С., Гусак Д. В., Свіщук А. В.
Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 8. - С. 1014-1030
Стисло викладено основні результати наукової діяльності В. С. Королюка в області теорії ймовірностей та математичної статистики
Точні формули для системи обслуговування типу $E^{θ}/G/1/N$
Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 8. - С. 1034-1044
Досліджуються системи обслуговування типу $E^{θ}/G/1/N$ з обмеженою чергою. Дослідження базується на методі потенціалу, запропонованому B.C. Королюком.
До задачі про канонічну факторизацію для марковського адитивного процесу
Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 7. - С. 869–875
Відомі результати про канонічну факторизацію для марковського адитивного процесу зі скінченним ланцюгом Маркова переносяться на випадок, коли цей ланцюг зліченний. Наводяться деякі наслідки цих результатів.
Величина перескока и поведение абсолютного максимума для процессов с независимыми приращениями
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 451–458
Для процесса с независимыми приращениями и отрицательным средним изучается асимптотическое поведение распределения абсолютного максимума и величины перескока через положительный уровень. Найдены необходимые и достаточные условия существования собственного распределения величины перескока через бесконечный уровень.
Некоторые свойства блуждания на эргодической цепи Маркова
Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 25-31
Рассматривается однородный по времени и аддитивный по первой координате двумерный марковский процесс $(S_n, x_n),\; n \geq 0$, с дискретным временем. Предполагается, что цепь Маркова $x_n$ принимает счетное число значений, а координата $S_n$ — любые действительные значения. При некоторых дополнительных предположениях относительно исходного блуждания изучены спектральные свойства оператора, задаваемого матрицей
Эргодическое распределение осциллирующего процесса с независимыми приращениями
Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 547–554
Установлено существование и вид Эргодического распределения осцилирующего процесса, порождаемого двумя однородными процессами с независимыми приращениями.
О величине перескока уровня случайным блужданием на суперпозиции двух процессов восстановления
Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 6. - С. 689–695
Для случайного блуждания $\xi(t),\;\xi(0) = u > 0,$ задаваемого суперпозицией двух процессов восстановления, исследуется величина перескока нулевого уровня. При этом предполагается, что положительные скачки процесса $\xi(t)$ имеют показательное распределение. Исследуется поведение функции распределения величины перескока при $u \rightarrow \infty$.
Положение процесса с независимыми приращениями в момент выхода из интервала
Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 660–663
Для однородного процесса с независимыми приращениями и ненулевым средним найден явный вид функции распределения значения процесса в момент первого выхода из прямолинейной полосы.
Граничные задачи, связанные с выходом случайного блуждания из интервала
Укр. мат. журн. - 1981. - 33, № 4. - С. 498–503
О резольвенте обрывающегося процесса с независимыми приращениями
Укр. мат. журн. - 1978. - 30, № 1. - С. 96–100