2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Сергійчук В. В.

Публікацій: 7
Стаття (англійською)

Топологічна класифікація орієнтованих циклів лінійних відображень

Рибалкіна Т. В., Сергійчук В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 10. - С. 1407–1413

Розглядаються орiєнтованi цикли лінійних відображень над полями дійсних та комплексних чисел. Задача їхньої класифiкацiї з точністю до гомеоморфізмів просторів зводиться до задачі класифікації лінійних операторів з точністю до гомеоморфізмів просторів, яку вивчали Н. Койпер та Дж. Роббін у 1973 році.

Коротке повідомлення (російською)

О подгруппах, поднимающихся по модулю центрального коммутанта

Сергейчук В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 5. - С. 742–745

Для скінченнопороджуваної групи $G$ з комутантом непарного порядку $p_1^{n_1 } \ldots p_s^{n_s }$, що міститься у центрі, існує розклад $G/G'$ у прямий добуток нерозкладних циклічних груп такий, що майже кожний співмножник, за винятком не більше $n_l + ... + n_s$, підіймається за модулем комутанта.

Стаття (російською)

Элементарные и мультиэлементарные представления вектроидов

Белоусов К. И., Назарова Л. А., Ройтер А. В., Сергейчук В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 11. - С. 1451–1477

Доведено, що скінченнозображуваний вектроїд з точністю до ізоморфізму визначається своєю поповненою бівпорядкованою множиною. Охарактеризовано елементарні і мультиелементарні зображення таких вектроїдів (котрими у випадку біінволютивних множин майже вичерпуються нерозкладні зображення).

Стаття (англійською)

Скінченно зображуваний модуль над агрегатом має мультиплікативний базис

Ройтер А. В., Сергійчук В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 567–579

Доведено, що скінченно зображуваний модуль над $k$-категорією (який можна зв'язані з матричною задачею, стовпцеві перетворення якої задаются модульною сірукіурою, рядкові до­вільні та існує лише скінченне число матриць канонічного вигляду) має мультиплікативний базис.

Стаття (англійською)

Ручні та дикі задачі про підпростори

Воссик Д., Габріель Р., Назарова Л. А., Ройтер А. В., Сергійчук В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 3. - С. 313–352

Нехай $B$ - скінченновимірна алгебра над алгебраїчно замкненим полем $k$, $B_d = \text{Spec} k[B_d]$ — афінна алгебраїчна схема, $R$-точки якої є $B ⊗_k k[B_d]$-модульними структурами на $R^d$ і $M_d$ — канонічний $B ⊗_k k[B_d]$-модуль на $k[Bd^]d$. Афінну підсхему $Ν$ схеми $B_d$ будемо називати вірною, якщо функтор $F_{gn} ∶ X → M_d ⊗_{k[B]} X$ індукує ін'єкцію між множинами класів ізоморфності нерозкладних скінченновимірних модулів над $k[Ν]$ і $B$. Якщо $B_d$, містить вірну площину для деякого $d$, то схеми $B_e$ містять вірні підсхеми довільної розмірності. У противному разі кожна ($B_d$ містить скінченну кількість вірних перфорованих прямих $L(d, i)$, для яких для будь-якого $n$ майже кожний нерозкладний $B$-модуль розмірності $n$ ізоморфний деякому $F_{L(d, i)} (X)$, причому модуль $F_{L(d, i)} (X)$ не ізоморфний $F_{L(l, j)} (Y)$, якщо ($(d, i) ≠ (l, j)$ та $X ≠ 0$. Доведення використовує редукцію до задач про підпростори, для яких індуктивний алгоритм дає змогу довести відповідні твердження.

Стаття (українською)

Классификация пар подпространств в пространствах со скалярным произведением

Сергійчук В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 549–554

С точностью до классификации эрмитовых форм получена классификация наборов $\mathcal{P} = (V_F, U_1, U_2)$, состоящих из конечномерного векторного пространства $V$ над полем характеристики $\neq 2$ с симметрической, или кососимметр и ческой, или эрмитовой формой $F$ и двух его подпространств $U_1, U_2$. Два набора $\mathcal{P}$ и $\mathcal{P}'$ отождествляются, если существует изометрия $\varphi: V_F \rightarrow V'_{F'}$, для которой $\varphi(U_i) = U'_i,\;\; i =1, 2.$.

Стаття (українською)

Конечнопорожденные группы с коммутантом простого порядка

Сергійчук В. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1978. - 30, № 6. - С. 789–796