2018
Том 70
№ 2

Всі номери

Черніков Н. С.

Публікацій: 20
Коротке повідомлення (англійською)

Зауваження щодо FC-груп

Черніков Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 2. - С. 288-289

Нехай $G$ — довільна $FG$-група, $R$ — її локально розв'язний радикал і $L/R = L(G/R)$. Доведено, що для $N ⊲ G, G/N$ фінітно апроксимовна у випадку, коли $R ⊆ N ⊆ L$.

Стаття (російською)

Локально нильпотентные группы со слабыми условиями π -слойной минимальности и π -слойной максимальности

Хмельницкий Н. А., Черников Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 7. - С. 991-997

Досліджуються локально нільпотентні групи зі слабкими умовами π-шарової мінімальності і π-шарової максимальності.

Стаття (російською)

О цокольных и полупростых группах

Черников Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 6. - С. 866-880

Доведемо теорему, яка дає великий масив иових коптрприкладів до відомих проблем Р. Бера (1949 р.) та С. М. Черпікова (1959 p.), що пов'язані із цокольними групами. Всі коїп рприклади є папівпростими групами. Встановлено також багато иових властивостей локально субінва-ріаптпих папівпростих підгруп. На підставі цих властивостей, зокрема, доведено, що всі майже локально розв'язні M′-групи є черпіковськими.

Стаття (російською)

О π-разрешимых и локально π-разрешимых группах с факторизацией

Путилов С. В., Черников Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 6. - С. 840-846

Доводиться, що в локально π-розв'язній групі $G = AB$ із локально нормальними підгрупами $A$ і $B$ і існують попарно переставні силовські π'- і $p$-підгрупи $A_{π'}$ і $А_р$, $B_{π'}$ і $B_р$, $р є π$, відповідно підгруп $A$ і $B$ такі, що є силовською π'-підгрупою групи $G$ та для довільної непорожньої множини $σ ⊆ π$ $$\left( {\prod\nolimits_{p \in {\sigma }} {A_p } } \right)\left( {\prod\nolimits_{p \in {\sigma }} {B_p } } \right)\quad {and}\quad \left( {A_{{\pi }\prime } \prod\nolimits_{p \in {\sigma }} {A_p } } \right)\left( {B_{{\pi }\prime } \prod\nolimits_{p \in {\sigma }} {B_p } } \right)$$ є силовськими відповідно $σ-$ і $π′ ∪ σ$ -підгрупами групи $G$.

Стаття (російською)

Свойства конечной группы, представимой в виде произведения двух нильпотентных подгрупп

Черников Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 531-541

Встановлено низку нових властивостей скінченної групи G = AB iз нільпотентнимиими підгрупами A i B.

Стаття (українською)

Примарно ступенчатые группы с дополняемыми нефраттиниевыми подгруппами

Довженко С. А., Черніков Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1324–1333

We describe primary graded groups (in particular, locally graded,

Стаття (українською)

Критерий дополняемости периодической почти разрешимой подгруппы в содержащей ее группе

Черніков Н. С., Черніков С. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 6. - С. 822–826

Доказывается, что если у периодической почти разрешимой (более широко, — периодической

Стаття (українською)

Факторизация групп перестановочными периодическими подгруппами без элементов одинаковых простых порядков

Черніков Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1429–1436

Излагается ряд результатов, устанавливающих свойства групп, факторизуемых попарно перестановочными периодическими подгруппами без элементов одинаковых простых порядков, в зависимости от свойств подгрупп-множителей.

Стаття (українською)

О цокольных и цокольно конечных группах

Черніков Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1066–1069

Решаются четыре известных давно поставленных вопроса, связанных с группами, обладающими возрастающим цокольным рядом.

Стаття (українською)

Бесконечные локально конечные простые группы с нетривиальным ядром централизатора элементарной абелевой 2-подгруппы

Черніков Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 5. - С. 668–670

Доказывается, что бесконечная локально конечная простая группа с условием минимальности для 2-подгрупп, обладающая элементарной абелевой 2-подгруппой, централизатор которой содержит отличную от единицы инвариантную 2'-подгруппу, изоморфна группе Шевалле или ее скрученному аналогу над подходящим локально конечным полем нечетной характеристики,

Стаття (українською)

Факторизация линейных групп и групп, обладающих нормальной системой с линейными факторами

Черніков Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 3. - С. 362-369

Исследуются (в основном факторизационные) свойства групп, указанных в названии статьи. Например, установлено, что периодическая линейная группа обладает разрешимой подгруппой конечного индекса тогда и только тогда, когда она может быть представлена в виде произведения двух подгрупп, каждая из которых имеет локально нильпотентную подгруппу конечного индекса. Доказано также, что периодическая линейная группа (или даже фактор-группа такой группы) содержит разрешимую подгруппу конечного индекса, если она разложима в произведение конечного числа попарно перестановочных подгрупп, каждая из которых имеет локально нильпотентную подгруппу конечного индекса. Далее, доказано, что не более чем счетная локально конечная группа локально разрешима тогда и только тогда, когда она обладает нормальной системой с линейными факторами и при этом может быть представлена в виде произведения некоторых локально нильпотентных подгрупп, попарно перестановочных и попарно не имеющих элементов одинаковых не роавных 1 порядков.

Стаття (українською)

Характеризация периодических локально разрешимых групп с разрешимыми и с конечноэкспонентными силовскими π-подгруппами

Петравчук А. П., Черніков Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 6. - С. 761–767

Исследуются свойства периодических локально разрешимых групп в зависимости от свойств их силовских (т. е. максимальных) π-подгрупп (π — некоторое множество простых чисел). В частности, получены следующие результаты. В периодической локально резрешимой группе й все силовские π-подгруппы разрешимы тогда*и только тогда, когда она обладает конечным рядом характеристических подгрупп, каждый фактор которого является либо абелевой π-группой, либо π'-группой. В периодической локально резрешимой группе й все силовские π-подгруппы имеют конечные экспоненты тогда и только тогда, когда она обладает конечным рядом характеристических подгрупп, каждый фактор которого является либо

Стаття (українською)

Факторизации групп автоморфизмов конечнопорожденного модуля над коммутативным кольцом

Черніков Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 670–671

Пусть $R$ — коммутаивно-ассоциативное кольцо с единицей, $M$ — конечнопорожденный унитальный модуль над $R$ и $G$ — некоторая группа автоморфизмов модуля $M$. В работе проводятся три теоремы, связанные с факторизацией группы $G$ попарно перестановочными подгруппами с теми или иными свойствами.

Стаття (українською)

Свойства нормального замыкания центра FC-подгруппы B в группе G = AB с абелевой подгруппой A

Черніков Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 3. - С. 364–368

Устанавливается, что нормальное замыкание центра $FC$-подгруппы $B$ в указанной выше группе $G = AB$, во-первых, обладает возрастающим рядом инвариантных в $G$ подгрупп с абелевыми факторами, во-вторых, при условии периодичности подгрупп $A$ и $B$ является локально конечной $\pi$-группой с $\pi = \pi(A) \bigcup \pi(B)$, в-третьих, при условии периодичности подгрупп $A$ и $B$ и пустоты пересечения $\pi = \pi(A) \bigcap \pi(B)$ является разрешимой группой ступени $\leq 2$.

Стаття (українською)

О простых локально-конечных группах с условием минимальности для 2-подгрупп

Черніков Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 2. - С. 265—266

Положительно решен вопрос 5.19 а) из «Коуровской тетради», поставленный О. Кегелем. Пусть

Стаття (українською)

Факторизациоиные теоремы для локально-ступенчатых групп

Черніков Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 6. - С. 732—738

В работе рассматриваются локально-ступенчатые группы, представимые в виде произведения попарно-перестановочных локально-конечных групп с условием минимальности для примарных подгрупп. Найдены условия, при которых такие группы локально-конечны и почти локально-разрешимы. Получено широкое обобщение для бесконечных групп известной теоремы Кегеля—Виландта теории конечных групп.

Стаття (українською)

О произведении почти абелевых групп

Черніков Н. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1981. - 33, № 1. - С. 136–138

Стаття (українською)

Группы, факторизуемые экстремальными подгруппами

Черніков Н. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1980. - 32, № 5. - С. 707–711

Стаття (українською)

О наилучшем приближении функции, заданной на конечном множестве

Черніков Н. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1980. - 32, № 1. - С. 133 - 140

Стаття (українською)

О группах с дополняемыми коммутантами собственных подгрупп  

Черніков Н. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1979. - 31, № 1. - С. 102–106