Григорчук Р. І.

Введено та вивчено властивiсть жорсткостi градiєнтного рангу для прикладу групи $\scr G$ промiжного зростання, що була введена першим автором в роботi [Grigorˇcuk R. I. On Burnside’s problem on periodic groups // Funktsional. Anal. i Prilozhen. – 1980. – 14, № 1. – P. 53 – 54]. Показано, що $\scr G$ є нормально $(f, g)$-RG жорсткою, де $f(n) = \mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}(n)$ та $g(n) = \mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}(\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}(n))$.

Построен алгоритм, позволяющий эффективно вычислять ширину произвольного элемента свободной группы относительно фиксированного базиса. Обсуждены некоторые вопросы, касающиеся скорости вычислений.