2018
Том 70
№ 8

Всі номери

Гирко В. Л.

Публікацій: 9
Стаття (українською)

Асимптотически нормальные оценки решений систем линейных алгебраических уравнений. I

Гирко В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 755–762

Для регуляризованных решений систем линейных алгебраических уравнений найдены статистические оценки по наблюдениям над матрицей коэффициентов системы уравнений. При некоторых условиях доказано, что эта оценка асимптотически нормальна

Стаття (українською)

Оценка преобразования Стилтьеса спектральных функций сингулярных собственных чисел

Гирко В. Л., Степахно И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 464–469

Основная задача состоит в получении $G$-оценок для сингулярных собственных чисел действительных матриц $A = (a_{ij}),\;j=\overline{1,m},\;i = \overline{1,n}$, если известны только $X_i,\, i = \overline{1,s}$ — независимые наблюдения над матрицей $A + \Xi$, где $\Xi$ — случайная матрица. Результаты статьи получены при некоторых условиях на $\Xi, A n, m, s$ для преобразования Стилтьеса спектральных функций сингулярных собственных чисел матрицы $A$.

Стаття (українською)

G-оценка квадратичной дискриминантной функции

Гирко В. Л., Павленко Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 12. - С. 1700–1705

Данная статья посвящена построению и изучению свойств

Стаття (українською)

Предельные нормированные спектральные функции пучка самосопряженных случайных матриц

Гирко В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 31-39

Предложен новый метод доказательства предельных теорем для нормированных спектральных функций пучка самосопряженных случайных матриц, основанный на использовании преобразований Стилтьеса, методов регуляризации и аналитических продолжений преобразований Стилтьеса, предельных теорем для сумм мартингал-разностей, а также функциональных нелинейных уравнений для предельных спектральных функций.

Стаття (українською)

Распределение собственных чисел и собственных векторов ортогональных случайных матриц

Гирко В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 568–575

Найдено распределение собственных чисел и собственных векторов ортогональных случайных матриц, углы Эйлера которых имеют совместную плотность распределения.

Стаття (українською)

Распределение собственных чисел гауссовских случайных матриц

Гирко В. Л., Кокобидзе Т. С., Чайка О. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 12 - 16

В статье найдена формула для распределения собственных чисел случайных матриц, элементы которых независимы и распределены по стандартному нормальному закону. Получено выражение для условной плотности распределения собственных чисел гауссовских случайных матриц.

Стаття (українською)

Предельные теоремы для неотрицательно определенных квадратичных форм некоторых зависимых случайных величин

Гирко В. Л.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1981. - 33, № 1. - С. 54–57

Стаття (українською)

О единственности решения канонического спектрального уравнения

Гирко В. Л.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1980. - 32, № 6. - С. 802–804

Стаття (українською)

Распределение собственных чисел и собственных векторов эрмитовых случайных матриц

Гирко В. Л.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1979. - 31, № 5. - С. 533–537