Косяк О. В.

Побудовано нові приклади операторів узагальненого зсуву та згорток за власними функціями деяких самоспряжених диференціальних операторів.

Визначено так звані елементарні зображення $T_p^{R,µ},\; p ∈ ℤ$, групи $B_0^ℤ$ фінітних нескінченних на обидва боки верхньотрикутних матриць з використанням квазіінваріантних мір на деяких однорідних просторах і наведено критерій незвідності та еквівалентності побудованих зображень. Дано також критерій незвідності тензорного добутку скінченного та нескінченного числа елементарних зображень

Приводится конструкция области Гординга, аналогичная конструкции Гординга для представлений бесконечномерной группы Гейзенберга — Вейля, связанной с представлениями канонических коммутационных соотношений систем с бесконечным числом степеней свободы. Эта конструкция использует свойства ядерного пространства целых функций на группе и гауссову меру на группе с корреляционным оператором, зависящим от представления.

В статье приводится конструкция области Гординга для унитарных представлений не локально компактных групп