2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Павленко В. Н.

Публікацій: 9
Стаття (російською)

Периодические решения параболического уравнения с однородным граничным условием Дирихле и разрывной нелинейностью линейного роста

Павленко В. Н., Федяшев М. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 8. - С. 1080-1088

Дослiджується резонансна задача про iснування перiодичних розв’язкiв параболiчних рiвнянь iз розривними нелiнiйностями та однорiдною граничною умовою Дiрiхле. Припускається, що коефiцiєнти диференцiального оператора не залежать вiд часу, а зростання нелiнiйностi на нескiнченностi є лiнiйним. Операторна постановка задачi зводить її до проблеми iснування нерухомої точки в опуклозначного компактного вiдображення. Встановлено теореми iснування узагальненого i сильного перiодичного розв’язку.

Стаття (російською)

Резонансные эллиптические вариационные неравенства с разрывными нелинейностями линейного роста

Павленко В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 4. - С. 513-522

Розглядаються резонанснi елiптичнi варiацiйнi нерiвностi з диференцiальними операторами другого порядку i розривною нелiйнiстю лiнiйного зростання. Доведено теорему iснування сильного розв’язку. Початкову задачу зведено до проблеми iснування нерухомої точки у багатозначного компактного вiдображення, а потiм методом Лере–Шаудера встановлено наявнiсть нерухомої точки.

Стаття (російською)

Теорема существования для одного класса сильно резонансных краевых задач эллиптического типа с разрывными нелинейностями

Павленко В. Н., Чиж Е. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 1. - С. 102–110

Розглянуто задачу Діріхле для рівняння еліптичного типу з розривною за фазовою змінною нелінійністю в резонансному випадку, причому нелінійність може не задовольняти умову Ландесмана - Лазера. За допомогою регуляризації початкового рівняння встановлено існування узагальненого рівняння вказаної задачі.

Стаття (українською)

Теоремы существования для уравнений с некоэрцитивными разрывными операторами

Винокур В. В., Павленко В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 3. - С. 349-364

У гільбертовому просторі розглядаються рівняння з коерцитивним оператором, рівним сумі лінійного фредгольмова відображення нульового індексу га компактного оператора (взагалі кажучи, розривного). За допомогою регуляризації та теорії топологічного степеня встановлюється існування розв'язків, які є точками неперервності оператора рівняння. Загальні результати застосовуються потім для доведення існування напівправильних розв'язків резонансних еліптичних крайових задач з розривними нелінійностями.

Стаття (українською)

Управление сингулярными распределенными системами параболического типа с разрывными нелинейностями

Павленко В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 6. - С. 729–736

The statement of a control problem is given for singular distributed systems of parabolic type with discontinuous nonlinearities. The Sufficient conditions for the existence of an optimal pair "control-state" are obtained under the assumption that the set of admissible pairs "control-state" is nonempty. The problem of existence is studied for semiregular solutions of the equation of state of a distributed system. It is not assumed that the nonlinearity in the equation of state of a system has sublinear growth in the phase variable or a bounded variation on any segment of the straight line.

Стаття (українською)

Полуправильные решения эллиптических вариационных неравенств с разрывными нелинейностями

Павленко В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 230–235

Устанавливается существование нолунравильпых решении для одного класса вариационных неравенств с дифференциальными операторами высокого порядка эллиптического типа с разрывной нелинейностью. Доказательство основано на полученной вариационным методом общей теореме об абстрактных вариационных неравенствах с разрывными операторами.

Стаття (українською)

О существовании полуправильных решений задачи Дирихле для квазилинейных уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями

Павленко В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 12. - С. 1659–1664

Доказывается теорема о существовании полуправильных решений задачи Дирихле для полулинейных уравнений эллиптического типа с разрывной немонотонной нелинейностью и несамосопряженнон линейной частью.

Стаття (українською)

Существование решений нелинейных уравнений с разрывными полумонотоипыми операторами

Павленко В. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1981. - 33, № 4. - С. 547-552

Стаття (українською)

Нелинейные уравнения с разрывными операторами в банаховых пространствах

Павленко В. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1979. - 31, № 5. - С. 569–572