2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Калюжний А. А.

Публікацій: 10
Стаття (російською)

Нахождение коциклов в конструкции двойного скрещенного произведения групп Ли

Калюжный А. А., Подколзин Г. Б., Чаповский Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 11. - С. 1510–1522

Отримано явну формулу для знаходження пар коциклів для побудови прикладів локально компактних квантових груп за допомогою подвійного схрещеного добутку груп Лі.

Стаття (російською)

Условные ожидания на компактных квантовых группах и квантовые двойные классы смежности

Калюжный А. А., Подколзин Г. Б., Чаповский Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 5. - С. 644–653

Доведено, що умовне сподівання на компактній квантовій групі, що задовольняє певні умови, можна розкласти в композицію двох умовних сподівань, перше з яких пов'язане з квантовими подвійними класами суміжності, а друге зберігає коодиницю.

Стаття (англійською)

Факторизація умовних сподівань на алгебрах каца і квантові гіпергрупи, що пов'язані з подвійними класами суміжності

Калюжний А. А., Чаповський Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 12. - С. 1669-1677

Доведено, що умовне сподівання на алгебрі Каца, яке задовольняє певні умови, може бути розкладене в композицію двох умовних сподівань спеціального типу і породжує компактну квантову гіпергрупу, пов'язану з квантовою парою Гельфанда.

Стаття (російською)

Об ортогональных квазиаппелевых полиномах в негауссовом анализе

Калюжный А. А., Качановский Н. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 7. - С. 892-907

Вивчається приклад побудови негауссівського аналізу за допомогою ортогональних узагальнених квазіаппелевих поліномів з твірною функцією $$\frac{1}{{\sqrt {1 - 2a{\lambda + \lambda }^{2}} } }\cos \left( {\sqrt x \frac{1}{2}\int\limits_{0}^{\lambda } {\frac{{du}}{{\sqrt {u - 2au^2 + u^3 } }}} } \right),\quad a >1,$$ у модельному одновимірному випадку. Основними результатами є докладний внутрішній опис просторів основних функцій, опис операторів узагальненого зсуву та вивчення інтегральних $C$-та $S$-перетворень.

Стаття (українською)

Спектральная теория ортогональных полиномов нескольких переменных

Гехтман М. І., Калюжний А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1437–1440

Показано, что системы ортонормальных полиномов нескольких переменных полностью описываются наборами самосопряженных перестановочных операторов специального вида и установлена связь с многомерной проблемой моментов.

Стаття (українською)

Гиперкомплексные системы, построенные по ортогональным полиномам

Березанський Ю. М., Калюжний А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 3. - С. 275–284

Приводится общая схема построения дискретной гиперкомплексной оиетемы по системе ортогональных полиномам, охатывающая результаты работ ряда азторов по построению нормированных, алгебр, связанных с ортогональньными полиномами. Приводится ряд теорем гармонического анализа, справедливых для такой гиперкомплексвой системы.

Стаття (українською)

Представления гиперкомплексных систем с локально компактным базисом

Березанський Ю. М., Калюжний А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 4. - С. 417 - 421

В статье обобщаются теоремы типа Стоуна и С.-Надя—Хилле о представлениях операторами коммутативных групп на случай гиперкомплексных систем с локально компактным базисом.

Стаття (українською)

Некоторые аспекты регуляризации плохо обусловленных систем линейных уравнений

Калюжний А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 3. - С. 369 — 371

При некоторых разумных ограничениях на структурную меру (меру, являющуюся обобщением на локально компактный случай структурных констант обычной гиперкомплексной системы) доказывается теорема о существовании мультипликативной меры, являющейся обобщением на гиперкомплексные системы с локально компактным базисом меры Хаара на группе.

Стаття (українською)

Ядерные пространства функций на базисе гиперкомплексной системы

Березанський Ю. М., Калюжний А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 1. - С. 9—17

Строится ядерное пространство функций на базисе гиперкомплексной системы, подобное пространству основных функций

Стаття (українською)

Об интегральном представлении экспоненциально выпуклых функций

Калюжний А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 3. - С. 370—373

Доказана теорема об интегральном представлений экспоненциально выпуклой функции, заданной на ядерном бочечном пространстве, аналогичная известной теореме Минлоса—Сазонова для положительно определенных функций, а также приводится подобная теорема для функций на гильбертовом пространстве, удовлетворяющих некоторому дополнительному условию.