2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Дерфель Г. А.

Публікацій: 4
Стаття (російською)

Асимптотическая разрывность гладких решений нелинейных $q$-разностных уравнений

Дерфель Г. А., Романенко Е. Ю., Шарковский А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 12. - С. 1615-1629

Досліджується асимптотична поведінка розв'язків найпростіших нелінійних $q$-різницевих рівнянь вигляду $x(qt+ І) = f(x(t)),\; q > U,\; t \in R^{+}$. В основу покладено порівняння таких рівнянь з різницевими рівняннями $х(t + 1) = f(х(t)),\; \in R^{+}$. Показано, що при „не дуже великих" $q > 1$ розв'язки $q$-різницевого рівняння успадковують асимптотичні властивості розв'язків відповідного різницевого рівняння, зокрема, отримано оцінку зверху тих значень параметра q, при яких типовими для $q$-різницевого рівняння є гладкі обмежені розв'язки, що мають властивість $\begin{array}{*{20}c} {\max } \\ {t \in [0,T]} \\ \end{array} \left| {x'(t)} \right| \to \infty$ і прямують (в метриці Хаусдорфа для графіків) до розривних ііапівнеперервиих зверху функцій.

Стаття (українською)

Вероятностный метод исследования одного класса дифференциально-функциональных уравнений

Дерфель Г. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 10. - С. 1322–1327

Для функциональных н дифференциально-функциональных уравнений с несколькими линейными преобразованиями аргумента исследуется вопрос о существовании ограниченных и финитных решений.

Стаття (українською)

О связи между существованием суммируемых и почти периодических решений одного класса дифференциально-функциональных уравнений

Дерфель Г. А., Шевело В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 4. - С. 437–439

Выделены новые классы дифференциальных уравнений с линейно преобразованными аргументами, допускающих почти периодические решения по Г. Бору.

Стаття (українською)

О поведении решений функциональных и дифференциально-функциональных уравнений с несколькими преобразованиями аргумента

Дерфель Г. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 3. - С. 350–356

При помощи диаграммы Ньютона изучается поведение в нуле решений функционального уравнения с несколькими несоизмеримыми линейными преобразованиями аргумента. Полученные результаты применяются для доказательства существования быстро убывающих на бесконечности решений дифференциально-функциональных уравнений опережающего типа с несколькими несоизмеримыми линейными преобразованиями аргумента.