2018
Том 70
№ 2

Всі номери

Клевчук І. І.

Публікацій: 6
Коротке повідомлення (українською)

Гомокліпічні точки для сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь із запізненням

Клевчук І. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 563-567

Одержано зображення інтегрального многовиду системи сингулярно збурених диференціально-різницевих рівнянь з періодичною правою частиною. Показано, що при відповідних умовах на праву частину відображення Пуанкаре для збуреної системи має трансверсальну гомоклінічну точку.

Стаття (українською)

Бифуркация положения равновесия в системе не линейных параболических уравнений с преобразованным аргументом

Клевчук І. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1342–1351

We consider a system of nonlinear parabolic equations with a transformed argument. We prove the existence of integral manifolds. We investigate the bifurcation of an invariant torus from equilibrium.

Стаття (українською)

Бифуркация особых точек дифференциально-функциональных уравнений

Клевчук І. І., Фодчук В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 3. - С. 324–330

Рассматривается дифференциально-функциональное уравнение с перирдической правой частью. С помощью метода интегральных многообразий исследуется бифуркация инвариантного тора из состояния равновесия. Задача построения интегрального многообразия сводится к решению системы алгебраических уравнений.

Стаття (українською)

Интегральные многообразия, устойчивость и бифуркация решений сингулярно возмущенных дифференциально-функциональных уравнений

Клевчук І. І., Митропольський Ю. О., Фодчук В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 3. - С. 335–340

Рассматривается система уравнений $dx/dt = F(t, x(t), y_t), \quad \varepsilon dy/dt = G(t, x(t), y_t), $ где $x(t) \in R^m,\; y(t) \in R^l, \; y_t(v) = y(t + v),\; -\varepsilon \leq v \leq 0.$ доказано существование интегральных многообразий, установлен принцип сведения для исследования устойчивости, изучена бифуркация рождения цикла из устойчивого положения равновесия.

Стаття (українською)

О динамической эквивалентности дифференциально-функциональных уравнений нейтрального типа

Клевчук І. І., Фодчук В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 1. - С. 31 – 37

Рассматривается авторомная система нелинейных дифференциально-функциональных уравнений с линейной частью в критическом случае. Устанавливается динамическая эквивалентность исходной системы и более простой системы уравнений, построенной с помощью интегральных многообразий.

Стаття (українською)

Интегральные множества и принцип сведения, для дифференциально-функциональных уравнений

Клевчук І. І., Фодчук В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 3. - С. 334—340

Установлены теоремы о существовании и свойствах интегральных множеств квазилинейных дифференциально-функциональных уравнений в критическом случае, доказан принцип сведения для исследования устойчивости,