2019
Том 71
№ 6

Всі номери

Кац І. С.

Публікацій: 4
Стаття (російською)

O природе гамильтониана де Вранжа

Кац И. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 5. - С. 658–678

Доведено теорему, яка була анонсована автором у 1995 р. у статті „Критерий дискретности спектра сингулярной канонической системы" („Функциональный анализ и его приложения", том 29, вип. 3).

Л. де Вранж, розробляючи теорію гільбертових просторів цілих функцій (ми називаємо їх просторами Крейна - де Вранжа, або скорочено K-B-просторами), прийшов до певного класу канонічних рівнянь фазової розмірності 2. Він показав, що для будь-якого заданого K-B-простору існує таке канонічне рівняння згаданого класу, яке відроджує ланцюг К-В-просторів, що входять один до одного. Гамільтоніани таких канонічних рівнянь називаємо гамільтоніанами де Вранжа. Виникло наступне питання: яким повинен бути гамільтоніан якогось канонічного рівняння для того, щоб він був гамільтоніаном де Вранжа. Основна теорема цієї статті разом з теоремою 1 згаданої статті дають відповідь на це питання.

Стаття (російською)

Степенные моменты отрицательных порядков главной спектральной функции струны

Кац И. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 9. - С. 1209–1222

Одержо необхідну та достатню умови існування скінченних степеневих моментів усіх цілих від'ємних порядків головної спектральної функції струни. Потреба у цьому виникла у зв'язку з так званою сильною проблемою моментів Стільтьєса.

Стаття (українською)

Спектральная теория струны

Кац І. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 3. - С. 155–176

In this survey, we present the principal results of M. Krein's spectral theory of a string and describe its development by the other authors.

Стаття (українською)

Теорема об интегральных оценках роста-спектральных функций струны

Кац І. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 3. - С. 296—302