2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Подлипенко Ю. К.

Публікацій: 7
Коротке повідомлення (російською)

О функции Грина для уравнения Гельмгольца в клине

Мельник Ю. И., Подлипенко Ю. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 9. - С. 1312-1314

Встановлено, що у сферичній системі координат фундаментальний розв’язок рівняння Гельм­гольца у клині задовольняє на нескінченності умови випромінювання Зоммерфельда рівномірно за кутовими координатами.

Стаття (російською)

Теория потенциала для задач дифракции в слое между двумя параллельными плоскостями

Подлипенко Ю. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 647–662

Вивчені крайові задачі, що виникають при дослідженні дифракції акустичних хвиль на переш­кодах, які розташовані в шарі між двома паралельними площинами. За допомогою теорії по­тенціалу вказані крайові задачі зведені до інтегральних рівнянь Фредгольма по межі перешко­ди. Доведені теореми існування та єдиності одержаних рівнянь Фредгольма і разом з тим вихід­них крайових задач.

Стаття (російською)

Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. II

Подлипенко Ю. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 4. - С. 500–519

Изучаются краевые задачи, возникающие при исследовании дифракции акустических волн на бесконечном цилиндре с произвольной формой поперечного сечения, расположенном внутри клина так, что ось цилиндра параллельна ребру клина. Развита теория потенциала, позволяющая свести краевые задачи к интегральным уравнениям.

Стаття (російською)

Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I

Подлипенко Ю. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 3. - С. 403–418

Вивчаються крайові задачі, що виникають при дослідженні дифракції акустичних хвиль на не­скінченному циліндрі із довільною формою поперечного перерізу, який розташований в середи­ні клина так, що вісь циліндра паралельна до ребра клина. Розвинуто теорію потенціала, що дозволяє звести вказані крайові задачі до інтегральних рівнянь на одновимірному контурі — ме­жі перерізу циліндра. Доведено теореми існування та єдиності розв’язків крайових задач і відповідних їм інтегра­льних рівнянь. Встановлено принцип граничного поглинання для даної ситуації. Для обчис­лення ядер інтегральних операторів побудовано ефективні алгоритми.

Стаття (українською)

О кусочно-полиномиальном приближении решения задачи Гурса для нелинейных уравнений гиперболического типа

Подлипенко Ю. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 1. - С. 59-65

Получен алгоритм, позволяющий достаточно просто и эффективно строить кусочно-полиномиальные аппроксимации неизвестного решения задачи Гурса

Стаття (українською)

О приближенном решении интегральных уравнений теории потенциала

Зализняк С. Н., Мельник Ю. І., Подлипенко Ю. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1981. - 33, № 3. - С. 382–385

Стаття (українською)

О приближенном решении интегральных уравнений теории потенциала

Зализняк С. Н., Мельник Ю. І., Подлипенко Ю. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1981. - 33, № 3. - С. 385–391