2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Крейн С. Г.

Публікацій: 7
Ювілейна дата (українською)

Юрій Львович Далецький (до сімдесятиріччя від дня народження)

Березанський Ю. М., Королюк В. С., Крейн С. Г., Митропольський Ю. О., Самойленко А. М., Скороход А. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 3. - С. 323–325

Стаття (англійською)

Про один клас розв'язків рівняння Вольтерра з регулярною сингулярністю

Крейн С. Г., Сапронов І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 3. - С. 424–432

Розглядається інтегральне рівняння Вольтерра другого роду з регулярного сипгулярністю. У припущенні, що ядро K(x,t) —дійсна матричпозпачна функція порядку n×n з неперервними частинними похідними до порядку N+1 включно, і K(0,0) має комплексні власні значення ν±i μ (ν>0). Показано, що коли ν>2|‖K|‖ C -N-1, тоді існують два лінійно незалежних розв'язки даного рівняння.

Стаття (українською)

Неявное каноническое уравнение в гильбертовом пространстве

Крейн С. Г., Уточкина Е. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 388-390

Рассматривается дифференциальное уравнение $\mathfrak{E}\dot{x} = G(t)x,\quad 0 \leq t \leq T$, где $\mathfrak{E}, \;G(t)$ —линейные ограниченные операторы, в комплексном гильбертовом пространстве. Найдены условия, при которых это уравнение заменой сводится к каноническому.

Стаття (українською)

Решение переопределенных и недоопределенных эллиптических чадач в случае негладких данных

Крейн С. Г., Львин С. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 9. - С. 1222–1225

К задаче движения тяжелого быстро вращающегося тела вблизи вертикали применяется аппарат параметров Родрига — Гамильтона. Построено точное частное решение исходной нелинейной системы. Получены условия неустойчивости этого решения.

Стаття (українською)

Комплексный метод интерполяции для семейства банаховых пространств

Крейн С. Г., Николова Л. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 1. - С. 31-42

Для семейства банаховых пространств {

Коротке повідомлення (російською)

Критерий полноты системы корневых векторов сжатия

Гохберг И. Ц., Крейн С. Г.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 1. - С. 78-82

Стаття (російською)

О влиянии некоторых трансформаций ядер интегральных уравнений на спектры этих уравнений

Гохберг И. Ц., Крейн С. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 3. - С. 12-38

В недавних публикациях авторов (1, 2) и В. И. Мацаева (3,4) было показано, что изучение абстрактного треугольного представления операторов Вольтерра интегралом Бродского, естественно, приводит к ряду соотношений между собственными значениями эрмитовых компонент операторов Вольтерра.
Эти результаты допускают в основном обобщение для любых преобразований (линейные непрерывные операторы, действующие в гильбертовом пространстве операторов Гильберта-Шмидта). К этому обобщению как характер отношений при рассмотрении и их доказательства упрощаются.
Это обобщение (§§ 2, 3, 4), возможно, представляет интерес, поскольку это приводит к некоторым новым приложениям; оно позволяет нам, в частности, получить ряд точных оценок для центральной зоны устойчивости для различных гамильтоновых систем линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами (§ § 5, 6, 7).