2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Ткач Б. П.

Публікацій: 4
Стаття (російською)

Условная устойчивость квазитороидальних многообразий систем уравнений с частными производными

Ткач Б. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 3. - С. 401–408

Досліджується умовна стійкість квазітороїдних многовидів системи рівнянь з частинними похідними.

Стаття (українською)

О периодических решениях систем дифференциальных уравнений n-го порядка с отклоняющимся аргументом нейтрального типа

Ткач Б. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1970. - 22, № 1. - С. 

Стаття (російською)

Периодические решения нелинейных систем уравнений в частных производных нейтрального типа

Митропольский Ю. А., Ткач Б. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 4. - С. 475–486

Выяснены условия существования периодических по $t$ периода $T$ для $t \in ( — \infty, \infty ) решений нелинейных систем уравнений вида $$\frac {\partial^2 u(t, x)}{\partial t \partial x} = f(t, x, u(t, x), u(t - \tau, x), u'_t(t, x), u'_t(t - \tau, x)),$$ $$u'_x(t, x), u'_x(t - \tau, x), u'_{tx}(t - \tau, x)). $$ Искомые периодические решения удовлетворяют условиям $$u(0, x) = u_0(0) + v(x),\quad u(t, 0) = u_0(0) + v(0).$$ Здесь $u_0(t)$ — заданная функция, а $v(x)$ принадлежит некоторому множеству функций, обеспечивающих существование периодического по $t$ решения.

Стаття (російською)

О периодических решениях счетной системы дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом нейтрального типа

Ткач Б. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 1. - С. 73–85

В статье находятся условия существования периодических решений счетной системы дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом вида $$\frac{dz(t)}{dt} = F(t, z(t), z(t - \tau), \dot{z} (t - \tau)),$$ где $z(t)$ — вектор бесконечномерного пространства $m$. С помощью этих условий устанавливаются условия существования периодических по времени решений $u (t, х)$ для одного класса уравнений в частных производных с отклоняющимся аргументом нейтрального типа. Метод доказательства является одновременно и методом построения периодического решения.