2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Петришин Р. І.

Публікацій: 16
Стаття (російською)

Многоточечная по времени задача для одного класса эволюционных псевдодифференциальных уравнений

Вережак А. П., Городецкий В. В., Петришин Р. И.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 3. - С. 337-355

Встановлено коректну розв’язнiсть багатоточкової за часом задачi для еволюцiйного рiвняння з оператором дифе ренцiювання нескiнченного порядку в узагальнених просторах типу $S$ i дослiджено властивостi фундаментального розв’язку вказаної задачi та поведiнку розв’язку $u(t, x)$ при $t \rightarrow +\infty $.

Стаття (українською)

Коректна розв'язність нелокальної багатоточкової за часом задачі для одного класу еволюційних рівнянь

Городецький В. В., Мартинюк О. В., Петришин Р. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 3. - С. 339-353

Исследованы свойства фундаментального решения нелокальной многоточечной по времени задачи для эволюционных уравнений с псевдобесселевыми операторами, построенными по постоянным символам. Доказана корректная разрешимость такой задачи в классе обобщенных функций типа распределений.

Стаття (українською)

Усереднення початкової і багатоточкової задач для коливних систем із повільно змінними частотами і відхиленим аргументом

Данилюк І. М., Петришин Р. І., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 3. - С. 412–430

Доказаны новые теоремы обоснования метода усреднения по всем быстрым переменным на отрезке и полуоси для многочастотных систем с отклоненным аргументом в медленных и быстрых переменных. Исследован алгоритм решения многоточечной задачи с параметрами и установлена оценка разности решений исходной и усредненной задач.

Стаття (українською)

Звідність нелінійної коливної системи з імпульсною дією в околі інтегрального многовиду

Дудницький П. М., Петришин Р. І., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 8. - С. 1076–1094

В околі асимптотично стійкого інтегрального многовиду багаточастотної системи з імпульсною дією у фіксовані моменти часу здійснено декомпозицію рівнянь для кутових та позиційних змінних.

Стаття (українською)

Побудова інтегрального многовиду багаточастотної коливної системи з фіксованими моментами імпульсної дії

Петришин Р. І., Самойленко А. М., Сопронюк Т. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 5. - С. 641-662

Визначено деякий клас багаточастотиих резонансних систем з імпульсною дією, для якого існує інтегральний миоговид. Побудовано функцію, яка визиачає розривний інтегральний многовид, і досліджено її властивості

Стаття (українською)

Оцінки похибки методу усереднення для імпульсних коливних систем

Лакуста Л. М., Петришин Р. І., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 4. - С. 510-524

Доведено нові теореми про обгрунтування методу усереднення на відрізку і півосі в багаточастотних коливних системах, які підлягають імпульсній дії у фіксовані моменти часу.

Стаття (українською)

Обґрунтування методу усереднення для багаточастотних імпульсних систем

Петришин Р. І., Сопронюк Т. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 1. - С. 55-65

Доведемо нові теореми про обґрунтування методу усереднення в багаточастотних коливних системах, які зазнаючі, імпульсного впливу у фіксовані моменти часу.

Стаття (українською)

Усереднення крайових задач з параметрами для багаточастотних імпульсних систем

Лакуста Л. М., Петришин Р. І., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 9. - С. 1237-1249

За допомогою методу усереднення доведено розв'язність крайових задач з параметрами для нелінійних коливних систем, що зазнають імпульсного впливу у фіксовані моменти часу. Встановлено також оцінки відхилень розв'язків вихідної та усередненої задач.

Стаття (українською)

Експоненціальна оценка фундаментальної матриці лінійної імпульсної системи

Петришин Р. І., Сопронюк Т. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 8. - С. 1101-1108

Досліджено властивості осциляційних сум та інтегралів, залежних від параметрів. Вказані властивості використано для встановлення оцінки нормальної фундаментальної матриці лінійної системи зі швидко осцилюючими коефіцієнтами та імпульсним впливом у фіксовані моменти часу

Стаття (українською)

До питания про інтегральні многовид коливних систем з повільно змінними частотами

Лакуста Л. М., Петришин Р. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 1. - С. 87–93

За допомогою середніх функцій побудовано інтегральний миоговид коливної системи, яка в процесі еволюції проходить через резонанси. Досліджено гладкість інтегрального многовиду і встановлено оцінки його частинних похідних.

Стаття (українською)

Оцінка похибки методу усереднення на півосі для багаточастоної резонансної системи

Петришин Р. І., Похила О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 685–690

Обгрунтовано метод усереднення для багаточастотної резонансної системи на півосі в припущенні, що нормальна фундаментальна матриця системи в варіаціях усереднених рівнянь для повільних змінних експоненціально прямує до нуля. Вивчено також кількісну залежність оцінок від величини малого параметра.

Стаття (українською)

Метод усреднения в многочастотных системах с медленно меняющимися параметрами

Петришин Р. І., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 4. - С. 493-500

Получены равномерные оценки некоторых осцилляционных интегралов, зависящих от параметров. Указанные оценки применяются для обоснования метода усреднения в многочастотных колебательных системах как на конечном, так и на бесконечном временном интервале.

Стаття (українською)

Исследование устойчивости некоторых двухчастотных систем

Петришин Р. І., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 4. - С. 128–131

Работа посвящена исследованию устойчивости квазистатических положений равновесия усредненных уравнений колебательных систем, которым свойственно явление резонанса частот.

Стаття (українською)

Усреднение по быстрым переменным в трехчастотных системах второго приближения

Голець Б. І., Голець В. Л., Петришин Р. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 437–443

Исследуются нелинейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений, которые описывают медленные и быстрые движения, вида $dx/dt = \varepsilon a(x) + \varepsilon^2 A(x, \varphi), \quad d\varphi/dt = \omega(x) + \varepsilon B(x, \varphi),$ где $x = (x_1,..., x_n), \; \varphi = (\varphi_1, \varphi_2, \varphi_3).$ Для таких систем изучен вопрос обоснования метода усредне- ния по всем быстрым переменным на временном отрезке $t \in [0, \varepsilon^{-1}].$

Стаття (українською)

Усреднение с учетом резонансных соотношений между частотами в колебательных системах

Петришин Р. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1981. - 33, № 2. - С. 262–267

Стаття (українською)

Об усредненни в колебательных системах, проходящих через резонансы

Голець Б. І., Голець В. Л., Петришин Р. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1980. - 32, № 4. - С. 448–455