2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Голуб А. П.

Публікацій: 24
Стаття (українською)

Узагальнені моментні зображення та багатовимірні багатоточкові апроксимації типу Паде

Голуб А. П., Пожарський О. А., Чернецька Л. О.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 10. - С. 1331-1346

УДК 517.53
Метод узагальнених моментних зображень В. К. Дзядика застосовано до вивчення і побудови двовимірних двоточкових апроксимацій типу Паде.

Ювілейна дата (українською)

Владислав Kирилович Дзядик (до 100-рiччя від дня народження)

Голуб А. П., Дзядик Ю. В., Задірака В. К., Ковтунець В. В., Летичевський О. А., Луковський І. О., Макаров В. Л., Романюк А. С., Самойленко А. М., Сердюк А. С., Шевчук І. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 2. - С. 147-150

Стаття (українською)

Апроксиманти типу Паде деяких класів функцій кількох змінних

Голуб А. П., Лисенко Л. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 5. - С. 631-640

С помощью распространения метода обобщенных моментных представлений В. К. Дзядыка на многомерный случай построены и исследованы аппроксиманты типа Паде для некоторых классов функций нескольких переменных.

Стаття (українською)

Теореми існування багатовимірних узагальнених моментних зображень

Веселовська Г. М., Голуб А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 4. - С. 456-465

Установлены условия существования многомерных обобщенных моментных представлений.

Стаття (українською)

Багатовимірні узагальнені моментні зображення та апроксимації типу Паде для функцій багатьох змінних

Голуб А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 9. - С. 1166–1174

Предложен подход к построению многомерных аппроксимаций типа Паде аналитических функций, основанный на распространении метода обобщенных моментных представлений В. К. Дзядыка.

Стаття (українською)

Двовимірні узагальнені моментні зображення та апроксимації Паде деяких рядів Гумберта

Голуб А. П., Чернецька Л. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 10. - С. 1315–1331

С помощью распространения метода обобщенных моментных представлений В. К. Дзядыка на случай двумерных числовых последовательностей построены и исследованы аппроксиманты Паде для некоторых вырожденных гипергеометрических рядов Гумберта.

Стаття (українською)

Двовимірні узагальнені моментні зображення та раціональні апроксимації функцій двох змінних

Голуб А. П., Чернецька Л. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 8. - С. 1035–1058

Метод обобщенных моментных представлений В. К. Дзядыка распространен на случай двумерных последовательностей и применен к построению аппроксимаций Паде функций двух переменных.

Коротке повідомлення (українською)

Узагальнені моменті зображення та багатоточкові апроксимації Паде

Голуб А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 7. - С. 991–995

Розроблено підхід до побудови і вивчення багатоточкових апроксимацій Паде за допомогою методу узагальнених моментних зображень.

Стаття (російською)

Теоремы существования обобщенных моментных представлений

Голуб А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 7. - С. 881-888

Встаиошгеио умови існування узагальнених моментних зображень, запропонованих В. К. Дзядиком у 1981 р.

Стаття (українською)

Метод узагальнених моментних зображень в теорії раціональної апроксимації. Огляд

Голуб А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 3. - С. 307-359

Наведено огляд методу узагальнених моментних зображень, запропонованого В. К. Дзядиком у 1981 p., та його застосувань до апроксимацій Паде. Зокрема, досліджено деякі властивості біортогональних поліномів та наведено ряд важливих прикладів. Розглянуто також застосування цього методу до сумісних апроксимацій Паде, апроксимацій Паде - Чебишова, Паде - Ерміта та двоточкових апроксимацій Паде.

Стаття (англійською)

Узагальнені моменти зображення та апроксимації Паде, пов'язані з дробово-лінійними перетвореннями

Голуб А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 5. - С. 623-627

З використанням методу узагальнених моментних зображень з оператором дробово-лінійцого перетворення незалежної змінної побудонамо елементи першої піддіагоналі таблиці Паде для деяких спеціальних степеневих рядів.

Стаття (українською)

Апроксиманти Паде - Чєбишева одного класу функцій

Голуб А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 1. - С. 15-19

За допомогою методу узагальнених моментних зображень, запропонованого В. К. Дзядиком у 1981 p. Побудовано апроксиманти Паде - Чебишева для класу функцій, що є аналогом класу марковських функцій.

Стаття (російською)

Обобщенные моментные представления и свойства инвариантности аппроксимаций Паде

Голуб А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 3. - С. 309-314

За допомогою методу узагальнених моментних зображень узагальнені відомі властивості інваріантності апроксимацій Паде при дробово-лінійних перетвореннях наближуваної функції.

Стаття (російською)

Обобщенные моментные представления, биортогональные полиномы и аппроксимации Паде

Голуб А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1328–1335

На основі методу узагальнених моментних зображень та вивчення властивостей біортогональних поліномів встановлені деякі нові властивості інваріантності для апроксимацій Паде.

Стаття (російською)

Некоторые свойства биортогональных полиномов и их приложения к аппроксимациям Паде

Голуб А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 977–984

Досліджені перетворення біортогональних поліномів при деяких певних перетвореннях послі­довностей, що біортогоналізуються. Одержаний результат використано при побудові апрокси-мант Паде порядків $[N−1/N],\; N \in ℕ,$ функцій вигляду $$\tilde f(z) = \sum\limits_{m = 0}^M {\alpha _m } \frac{{f(z) - T_{m - 1} [f;z]}}{{z^m }},$$ де $f(z)$ — функція, для якої апроксиманти Паде вказаних порядків відомі, $T_j [f;z]$ — много­члени Тейлора порядку j функції $f(z)$ , $α_{ m, M} = \overline {1,M}$ —деякі константи.

Стаття (російською)

О последовательностях, не увеличивающих количества действительных корней многочленов

Бакан А. Г., Голуб А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1323–1331

Дана повна характеристика послідовностей $\{λ_k}_{k = 0}^{ ∞}$ таких, що при деякому фіксованому $C \in (0,+∞)$, для довільного дійсного многочлена $f(t) = \sum\nolimits_{k = 0}^n {a_k t^k }$ та довільного $A \in (0, +∞)$ число коренів многочлена $(Tf)(t) = \sum\nolimits_{k = 0}^n {a_k \lambda _k t^k }$ на $[0,C]$ не перевищує кількості коренів $(t)$ на $[0, A]$.

Стаття (українською)

Обобщенные моментные представления и аппроксимации Паде — Чебышева

Голуб А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 762–766

Разработан подход к применению обобщенных моментных представлений В. К. Дзядыка в вопросах построения и исследования аппроксимант Паде—Чебышева. С его помощью изучены некоторые свойства аппроксимант Паде — Чебышева класса функций, являющегося естественным аналогом класса марковских функций. В частности доказано, что полюсы аппроксимант Паде — Чебышева этих функций лежат вне их области аналитичности.

Стаття (українською)

Об одной разновидности обобщенных моментных представлений

Голуб А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 11. - С. 1455–1460

На основе

Стаття (українською)

Некоторые свойства биортогональных полиномов

Голуб А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 10. - С. 1384–1388

Установлены трехчленные рекуррентные соотношения для последовательностей биортогональных полиномов. Найдено необходимое и достаточное условие биортогонализируемости двух последовательностей непрерывных функций.

Стаття (українською)

Об одной системе биортогональных полиномов и ее приложениях

Голуб А. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 7. - С. 961-965

Стаття (українською)

Обобщенные моментные представления базисных гипергеометрических рядов

Голуб А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 6. - С. 803-808

Построены обобщенные моментные представления для некоторых базисных гипергеометрических рядов. Доказаны существование и невырожденность их аппроксимаций Паде.

Стаття (українською)

Сходимость знаменателей совместных аппроксимаций Паде набора рожденных гипергеометрических функций

Голуб А. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 6. - С. 792–795

Стаття (українською)

О совместных аппроксимациях Паде набора вырожденных гипергеометрических функций

Голуб А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 6. - С. 701–706

Метод обобщенных моментных представлений, предложенный В. К. Дзядыком в 1981 г., применен к изучению совместных аппроксимаций Паде. Установлена невырожденность и равномерная сходимость этих аппроксимаций для одного набора гипергеометрических функций.

Стаття (українською)

Об аппроксимации Паде функции arcsin z

Голуб А. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1981. - 33, № 1. - С. 57–60