2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Шарко В. В.

Публікацій: 19
Стаття (англійською)

Функції i векторні поля на $C(ℂP^N)$-сингулярних многовидах

Лібарді Аліце Кіміє Міша, Шарко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 3. - С. 311–315

Нехай $M^{2n+1}$ — $C(ℂP^N)$-сингулярний многовид. Ми вивчаємо функції і векторні поля з iзольованими сингулярно-стями на $M^{2n+1}$. $C(ℂP^N)$-сингулярний многовид виникає з гладкого многовиду $M^{2n+1}$ з краєм, який є незв'язним об'єднанням комплексного проективного простору $ℂP^n ∪ ℂP^n ∪ . . . ∪ ℂP^n$ i послідовності конусів над кожною компонентою краю. Нехай $M^{2n+1}$ — компактний $C(ℂP^N)$-сингулярний многовид із $k$ сингулярними точками. Ейлерова характеристика $M^{2n+1}$ дорівнює $X\left({M}^{2n+1}\right)=\frac{k\left(1-n\right)}{2}$. Нехай $M^{2n+1}$ — $C(ℂP^N)$-сингулярний многовид із сингулярними точками $m_1 , ... ,m_k$. Припустимо, що на $M^{2n+1}$ існує майже гладке векторне поле $V(x)$ із скінченним числом нулів $m_1 , ... ,m_k , x_1 , ... ,x_l$. Тоді $X(M 2n + 1) = ∑_{i = 1}^l ind(x_i ) + ∑_{i = 1}^k ind(m_i)$.

Ювілейна дата (українською)

Юрій Стефанович Самойленко (до 70-річчя від дня народження)

Березанський Ю. М., Бойчук О. А., Горбачук М. Л., Дрозд Ю. А., Королюк В. С., Луковський І. О., Макаров В. Л., Нікітін А. Г., Нижник Л. П., Самойленко А. М., Трохимчук Ю. Ю., Шарко В. В., Шарковський О. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 10. - С. 1408-1409

Ювілейна дата (українською)

Анатолій Михайлович Самойленко (до 75-річчя від дня народження)

Березанський Ю. М., Бойчук О. А., Горбачук М. Л., Дрозд Ю. А., Королюк В. С., Луковський І. О., Макаров В. Л., Нікітін А. Г., Перестюк М. О., Портенко М. І., Самойленко Ю. С., Трохимчук Ю. Ю., Шарко В. В., Шарковський О. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 1. - С. 3 - 6

Стаття (англійською)

$S^1$-функцiї ботта на многовидах

Реповц Д., Шарко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 12. - С. 1685-1698

Вивчаються $S^1$-функцiї Ботта на компактних гладких многовидах. Зокрема, дослiджуються $S^1$-iнварiантнi функцiї Ботта на гладких многовидах з дiєю кола.

Ювілейна дата (українською)

Олександр Іванович Степанець (до 70-річчя від дня народження)

Горбачук М. Л., Задерей П. В., Луковський І. О., Макаров В. Л., Моторний В. П., Романюк А. С., Самойленко А. М., Сердюк А. С., Шарко В. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 5. - С. 579-581

Ювілейна дата (українською)

Юрій Іванович Самойленко (до 80-річчя від дня народження)

Бахтін О. К., Герасименко В. І., Зелінський Ю. Б., Плакса С. А., Самойленко А. М., Трохимчук Ю. Ю., Шарко В. В., Яценко В. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 4. - С. 574-576

Стаття (англійською)

Функцiї Морса на кобордизмах

Шарко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 1. - С. 119-129

Вивчаються гомотопiчнi iнварiанти схрещених i гiльбертових комплексiв. Цi iнварiанти використовуютьcя для пiдрахунку точних значень чисел Морса гладких кобордизмiв.

Ювілейна дата (українською)

Юрій Юрійович Трохимчук (до 80-річчя від дня народження)

Березанський Ю. М., Боярський Б., Горбачук М. Л., Зелінський Ю. Б., Копилов А. П., Королюк В. С., Луковський І. О., Митропольський Ю. О., Портенко М. І., Решетняк Ю. Г., Самойленко А. М., Скороход А. В., Тамразов П. М., Шарко В. В., Шевчук І. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 5. - С. 701 – 703

Ювілейна дата (українською)

Півстоліття на благо науки (до сімдесятиріччя від дня народження Анатолія Михайловича Самойленка)

Березанський Ю. М., Горбачук М. Л., Дороговцев А. А., Дрозд Ю. А., Королюк В. С., Луковський І. О., Макаров В. Л., Митропольський Ю. О., Перестюк М. О., Ребенко О. Л., Ронто А. М., Ронто М. Й., Самойленко Ю. С., Шарко В. В., Шарковський О. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 1. - С. 3–7

Стаття (англійською)

L2 -інваріанти та потоки Морса-Смейла на многовидах

Шарко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 4. - С. 522-533

Вивчаються гомотопічні інваріанти вільних коланцюгових та гільбертових комплексів. Ці L2 -інваріанти застосовуються при обчисленні точних значень мінімальних чисел замкнених орбіт фіксованих індексів несингулярних потоків Морса-Смейла на многовидах великих розмірностей.

Ювілейна дата (українською)

Євген Якович Хруслов (до 70-річчя від дня народження)

Березанський Ю. М., Горбачук М. Л., Королюк В. С., Луковський І. О., Марченко В. О., Митропольський Ю. О., Нижник Л. П., Пастур Л. А., Самойленко А. М., Шарко В. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 4. - С. 549-550

Ювілейна дата (українською)

До 90-річчя від дня народження Юрія Олексійовича Митропольського

Березанський Ю. М., Горбачук М. Л., Королюк В. С., Кошляков В. М., Луковський І. О., Макаров В. Л., Перестюк М. О., Самойленко А. М., Самойленко Юл. І., Степанець О. І., Тамразов П. М., Трохимчук Ю. Ю., Шарко В. В., Шарковський О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 2. - С. 147–151

Ця стаття присвячується Почесному директору Інституту математики HAH України, академіку HAH України i Російської AH Юрію Олексійовичу Митропольському з нагоди його дев'яносторічного ювілею. Саме видатному вченому Ю. О. Митропольському належать піонерські роботи по створенню і розробці методів дослідження нелінійних коливань систем з повільно змінними амплітудою і фазою, які зараз загальновідомі як метод Крилова - Боголюбова - Митропольського і теорія Митропольського для дослідження нелінійних коливальних систем. З нагоди дев'яносторіччя Юрія Олексійовича Митропольського варто знову повернутися до головних етапів життя цієї видатної людини і згадати його славний життєвий шлях і ті великі випробування і складнощі, що ставали перед ним.

Некролог (українською)

Андрій Володимирович Ройтер (1937-2006)

Бондаренко В. М., Дрозд Ю. А., Кириченко В. В., Митропольський Ю. О., Самойленко А. М., Самойленко Ю. С., Степанець О. І., Шарко В. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 11. - С. 1584-1585

Стаття (російською)

Аддитивные функции и цепные комплексы проективных модулей

Шарко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 2. - С. 239-246

Вивчаються адитивні функції, задані на категорії скінченнопороджених проективних модулів. За допомогою цих функцій визначено $р$-мінімальні епіморфізми і наведено необхідну та достатню умову їх існування. Доведено результати відносно будови $р$-мінімальних ланцюгових комплексів проективних модулів.

Стаття (російською)

Гладкая и топологическая эквивалентность функций на поверхностях

Шарко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 5. - С. 687-700

Доведено, за яких умов функції Морса, задані па поверхнях, є гладко еквівалентними, а функції з ізольованими критичними (виродженими) точками є топологічно еквівалентними.

Стаття (українською)

Топологические аспекты динамических систем на многообразиях

Шарко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 6. - С. 876–878

The necessary and sufficient conditions for existence on manifolds of the dynamical systems having non-wandering set consisting of disconnected union of 2-dimensional tori with hyperbolic structure are given

Стаття (українською)

Точные круглые функции Морса, неравенства типа Морса и интегралы гамильтоновых систем

Фоменко А. Т., Шарко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 6. - С. 723–732

Приводится «экспериментальный материал», показывающий типичность круглых функций Морса, выступающих в качестве интегралов классических гамильтоновых систем. Описаны топологические свойства круглых функций Морса.

Стаття (українською)

Числа Морса и минимальные функции Морса на неодносвязных многообразиях

Шарко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 130–131

Вводится новый гомотопический инвариант многообразий, с помощью которого оцениваются числа Морса неодносвязных многообразий. Описаны многообразия, допускающие минимальные функции Морса.

Стаття (українською)

Стабильная алгебра и теория Морса

Шарко В. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1980. - 32, № 5. - С. 711–713