2018
Том 70
№ 6

Всі номери

Комаренко О. Н.

Публікацій: 6
Стаття (українською)

Самоспряжсиі оператори, породжепі задачами трансмісії з неоднорідними умовами спряження

Комаренко О. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 12. - С. 1607-1622

Для задач трансмісії з рівняннями вищих порядків і неоднорідними умовами спряження побудовано і досліджено відповідні оператори в гільбертових просторах. Доведено їх самоспряженість для спектральної задачі з параметром в умовах спряження.

Стаття (українською)

Варіаційний метод розв'язання задач трансмісії з головною умовою спряження

Комаренко О. Н., Троценко В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 6. - С. 762–775

Для варіаційної задачі на мінімакс, яка еквівалентна задачі трансмісії, доведено існування розв'язку. Запропоновано алгоритм побудови наближених розв'язків та доведено його збіжність.

Стаття (українською)

Асимптотическое разложение собственных функций задачи с параметром в краевых условиях в окрестности угловых граничных точек

Комаренко О. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1980. - 32, № 5. - С. 653–659

Стаття (російською)

Обобщенная задача Неймана и соответствующие ей спектральные задачи для уравнений с вырождением на части границы области

Комаренко А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 6. - С. 757–767

В настоящей работе рассматривается обобщенная задача Неймана для уравнения четвертого порядка с вырождением на части границы области. Дается постановка задачи, которая зависит от вырождения и коэффициентов при младших членах уравнения, и функциональными методами доказывается существование и единственность ее решения при определенных условиях на коэффициенты. Исследуется также задача на собственные значения с параметром в краевых условиях. Доказывается дискретность спектра весовых задач с определенными весовыми функциями.
Библиогр. — 8.

Коротке повідомлення (російською)

Теоремы вложения для пространств с метрикой, вырождающейся на части границы области

Комаренко А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 4. - С. 535–541

В статье обобщаются теоремы вложения, доказанные М. И. Вишником в случае уравнения второго порядка с вырождением на части границы области, на уравнения порядка $2m$ с вырождением. Доказывается ограниченность и вполне непрерывность операторов вложения пространства $\widetilde{W}^m_2(\Omega)$ с метрикой, порожденной главной частью эллиптического самосопряженного уравнения порядка $2m$ с вырождением, в гильбертовые пространства $L^2_{\Omega}(\sigma),$ $L^2_{\Omega}(\varrho),$ с определенными весовыми функциями $\varrho$ и $\sigma$.

Стаття (російською)

К задаче о собственных значениях с параметром в краевых условиях

Комаренко А. Н., Луковский И. А., Фещенко С. Ф.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1965. - 17, № 6. - С. 22-30