2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Мішура Ю. С.

Публікацій: 12
Стаття (українською)

Швидкість збіжності у схемі Ейлера для стохастичних диференціальних рівнянь із неліпшицевою дифузією та пуассонівською мірою

Зубченко В. П., Мішура Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 1. - С. 40-60

Исследована скорость сходимости и некоторые другие свойства схемы Эйлера для стохастических дифференциальных уравнений с нелипшицевой диффузией и пуассоновской мерой.

Стаття (українською)

Швидкість збіжності ціни європейського опціону на ринку, на якому стрибок ціни акції рівномірно розподілений на деякому інтервалі

Мішура Ю. С., Соловейко О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 8. - С. 1075–1086

Рассмотрена модель рынка, на котором скачок цены акции равномерно распределен на некотором симметричном интервале, и найдена скорость сходимости справедливых цен европейских опционов с применением теоремы об асимптотических разложениях функции распределения суммы независимых одинаково распределенных случайных величин. Показано, что существует мартингальная мера на рынке в допредельной модели такая, что скорость сходимости цен европейских опционов к цене Блэка - Шоулса имеет порядок 1/n 1/2.

Стаття (українською)

Оцінка ймовірності банкрутства страхової компанії, яка функціонує на BS-ринку

Андрощук М. О., Мішура Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 11. - С. 1443–1453

Получена оценка вероятности разорения страховой компании, которая инвестирует часть собственного капитала в акции, а остальное — на банковский счет. Страховая премия устанавливается в зависимости от величины капитала страховой компании.

Стаття (українською)

Слабка збіжність інтегральних функціоналів від випадкових блукань, що слабко збігаються до дробового броунівського руху

Мішура Ю. С., Роде С. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 8. - С. 1040–1046

Рассмотрено случайное блуждание, слабо сходящееся к дробному броуновскому движению с индексом Хюрста H > 1 / 2. Построен функционал интегрального типа от этого блуждания и доказана его слабая сходимость к интегралу, построенному по дробному броуновскому движению.

Стаття (українською)

Узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса та їх застосування до дробових броупівських полів

Ільченко С. А., Мішура Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 4. - С. 435–450

Розглянуто двопараметричні дробові інтеграли і дробові похідні за Вейлем, Ліувіллем, Маршо та обгрунтовано деякі їх властивості. Введено поняття узагальненого двопараметричного інтеграла - Лебега — Стільтьєса, наведено його властивості та формули для обчислення у випадку диференційовних функцій. Розглянуто основні властивості двопараметричпих дробових інтегралів та похідних від гельдерових функцій. Окремо вивчено узагальнені двопараметричиі інтеграли Лебега - Стільтьєса для інтегратора обмеженої варіації. Доведено, що для гелвдерових функцій вказані інтеграли можна обчислити як границі інтегральних сум. Як приклад розглянуто узагальнені двопараметричиі інтеграли від дробових броунівських полів.

Стаття (українською)

Ейлерові наближення розв'язків абстрактних рівнянь та їх застосування в теорії напівгруп

Мішура Ю. С., Шевченко Г. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 3. - С. 399-410

За допомогою апроксимацій Ейлера розв'язків абстрактних диференціальних рівнянь отримано нові апроксимаційні формули для C 0-напівгруп та еволюційних операторів.

Стаття (українською)

Диференційовність дробових інтегралів, ядра яких ви- значаються за допомогою фрактального броунівського руху

Крвавич Ю. В., Мішура Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 1. - С. 30-40

Доведено стохастичну теорему Фубіні для вінерівських інтегралів відносно фрактального броунівського руху. За її допомогою одержано умови середньоквадратичної і потраєкторної диференційовносгі дробових інтегралів, ядра яких містять фрактальний броунівський рух.

Стаття (російською)

Задача продолжения для двупараметрических ядер

Лаврентьев А. С., Мишура Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 9. - С. 1206–1212

Розв'язано задачу побудови двопараметричпої сім'ї ядер, що відповідає мультиплікативиій або покоординатна двопараметричній півгрупі, за „початкового сім'єю ядер".

Стаття (українською)

Преобразования мартингальных полей при замене вероятностной меры

Мішура Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 7. - С. 923-929

Получены обобщения известной теоремы Гирсанова о преобразовании мартингала при замене вероятностной меры на случай двупараметрически: разрывных полей с различными мартннгальиыми свойствами.

Стаття (українською)

Экспоненциальные оценки для двупараметрических мартингалов

Мішура Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 353–358

Получены-экспоненциальныеоценки для распределений непрерывных мартингалов, заданных на плоскости и удовлетворяющих различным условиям ограниченности квадратической вариации.

Стаття (українською)

Формула Ито для двупараметрических стохастических интегралов по мартингальным мерам

Мішура Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 4. - С. 456 – 461

Выведена формула замены переменных для двупараметрических мартингалов, допускающих представление в виде стохастических интегралов по мартингальным мерам.

Стаття (українською)

Некоторые предельные теоремы для стохастических интегралов Шерфа – Стилтьеса

Мішура Ю. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1980. - 32, № 3. - С. 340 - 347