Основные положения теории представления эрмитовых операторов с индексом дефекта $(m, m)$

М. Г.  Крейн

М. Г. Крейн Institute of Mathematics, NAS of Ukraine

Abstract

.

References

Крейн М. Г.,

а) Об эрмитовых операторах с дефект-индексами, равными единице (ч. I, III), ДАН (1944), т. 43(4), т. 44(4);

б) Об одном замечательном классе эрмитовых операторов, ДАН (1944), т. 44(5);

в) Об обобщенной проблеме моментов, ДАН (1944), т. 44(6);

г) О логарифме безгранично разложимой эрмитово-положительной функции, ДАН (1944), т. 44(5);

д) О проблеме продолжения винтовых линий в гильбертовом пространстве, ДАН (1944), т. XV, № 4;

е) Об одном общем методе разложения эрмитово-положительных ядер на элементарные произведения, ДАН (1946), т. LIII, № 1.

ж) Теория самосопряженных расширений полуограниченных эрмитовых операторов и ее приложения, Матем. сб., т. 20, № 3 (1947);

з) Про ермітові оператори з напрямними функціоналами, Збірник праць Інституту математики Академії наук УРСР, № 10 (1948);

и) К теории целых функций экспоненциального типа, Изв. АН СССР, сер. матем., т. II (1947).

к) О проблеме продолжения эрмитово-положительных непрерывных функций, ДАН, т. XXVI, № 1 (1940).

л) О резольвентах эрмитова оператора с индексом дефекта $(m, m)$, ДАН (1946), т. II, № 8.

Наймарк М. А.,

а) Спектральные функции симметрического оператора, Изв. АН СССР, сер. матем. (1940), т. IV, № 3.

б) О представлении аддитивных операторных функций множеств, ДАН (1943), т. XI.

Лившиц М. С.,

а) Об одном применении теории эрмитовых операторов в обобщенной проблеме моментов, ДАН (1944), т. XIV, № 1;

б) О некоторых новых приложениях теории эрмитовых операторов, Диссертация. Майкоп, 1942.

Смирнов В. И., Sur les valeurs lim ites des fonctions regulieres a I’interieur d’un cercle, Журнал Ленинградского физ.-матем. об-ва, т. II (1929).

Неванлинна Р., Однозначные аналитические функции, Огиз, 1941.

Привалов И. И.,

а) Субгармонические функции, ГТТИ, 1937.

б) Граничные свойства однозначных аналитических функций, МГУ, 1941.

Гельфонд А. О., Проблема представления и единственности целой анали тической функции первого порядка, Успехи матем. наук, вып. 3 (1947), 144—174.

Крейн М. Г. и Красносельский М. А., Основные теоремы о расшире нии эрмитовых операторов и некоторые их применения к теории ортогональных поли номов и проблеме моментов, Успехи матем. .наук, т. II, вып. 3(19), 1947.

Ахиезер Н. И., Бесконечные матрицы Якоби и проблема моментов, Успехи матем. наук, вып. 9, 1945.

Polya G., Tiber die Liicken und Singularitaten von Potenzreihen, Math. ZJschr., Bd. 29 (1929), no. 1, 549—640, https://doi.org/10.1007/BF01180553

Levinson N., Gap and Density Theorems American Mathematical Society Colloquium Publications, v. XXVI, American Mathematical Society, New York, 1940. (1940), +246 pp.

Hamburger H., Contributions to the theory of closed Hermitian transform ations of deficiency index $(m, m)$, Annals of Mathem., vol. 45, No. 1 (1944), https://doi.org/10.2307/1969077

Shohat J. A. and Tamarkin J. D., The Problem of Moments. American Mathematical Society Mathematical surveys, vol. I. American Mathematical Society, New York, 1943. +140 pp.

Bochner S., Fouriersche Integrate, Leipzig, 1932