2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Том 13, № 2, 1961

Стаття (російською)

Краткий очерк жизни и научной деятельности Жозефа Луи Лагранжа (к 225-летию со дня рождения)

Соколов Ю. Д.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 2. - С. 127-140

Стаття (російською)

Число блоков характеров конечной группы данного дефекта

Бовди А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 2. - С. 136-141

Проблема Р. Брауэра о теоретико-групповой характеристикой числа блоков с заданным дефектом рассматривается в данной работе. Следующие теоремы доказаны:
Теорема 1. Число блоков с дефектами $d$ группы $ G $ не превосходит числа $p$ -регулярных ненильпотентных классов с дефектами $d$.
Теорема является усиление в результате Брауэр - Несбитт. Пример, показывающий, что эта оценка не всегда достигается.
Следствие 3. Пусть $ G $ конечная группа порядка $p^aq ((p, q) = 1$, $p$ есть простое число), содержащая нормальную подгруппу H порядка $p^{\gamma}q (0 < \gamma < a)$, некоторые $ р $ -подгруппы которых являются нормальной подгруппой $H$. Тогда число блоков с дефектами $d$ совпадает с числом $р$ -регулярных ненильпотентных классов $G$ с тем же дефектом.
Теорема 3. Там не существует блоков с нулевым дефектом в группе $ G $, если, и только если, все классы с дефектом нулевой нильпотентны.
Новое доказательство также представляется для теоремы Брауэра о количестве блоков с максимальным дефектом.

Стаття (російською)

К теории критических скоростей вращающихся валов

Затепякин M. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 2. - С. 142-149

Колебания горизонтального упругого вала с фиксированным тяжелым диском на нем описывается системой трех нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка. А. Стодола предложил конкретное решение этой системы, которая соответствует второй критической скорости, а чисто теоретический анализ, устойчивости конкретного решения, предложенного А. Стодол не проводилось.
Попытка найти решение этой проблемы делается в этой статье. В своем анализе автор использует метод расчета логарифм матрицы монодромии, предложенной [5], [7, а], [4].
В нашем случае это позволило нам
а) изложить необходимые и достаточные условия устойчивости,
б) для расчета зоны стабильности в пространстве параметров.

Стаття (російською)

Вычислительная разработка нескольких подходов к приближенному построению решений чебышевских задач с нелинейно входящими параметрами. III

Гаврилюк В. Т., Ремез Е. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 2. - С. 150-172

В этой заключительной части работы, так и в части II выше (§ 4), рассмотрены проблемы нелинейного приближения чебышевских задач вида (27), которые обеспечивают адаптацию соответствующих обобщениях метода последовательные интерполяциями Чебышева и Ремеза [13, 2, 4]. Вычислительные процедуры в § 4, даже при применении к приближенному реализации каждого последовательных операций чебышевых интерполяции, были немного сложнее, поскольку они необходимы, так как предварительные этапы, явная подготовка линеаризованных систем (33) из $n + 1$ несовместные уравнения и определяющие мультипликаторы $\{C_v\}_0^n$ линейной связи между соответствующими линейными формами. В этой части III работы мы разрабатываем более гибкий метод, который значительно упрощается за счет устранения предварительных этапов, в которых принцип приближенной линеаризации используется только косвенно с помощью алгоритма (41) - (42), а точность результатов каждого из указанных выше последовательных операций может быть повышена по желанию путем итеративного применения метода среднего веса (42), которая характерна для метода.

Стаття (російською)

Решение одного многомерного функционального уравнения

Сакович Г . Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 2. - С. 173-189

Пусть имеется невырожденная матрица $C_r$ для любого натурального $r$, уравнение (1) будет выполняться для любого вектора $T$. Эта проблема сводится к одной вероятностной задаче.

Стаття (російською)

Конвекционная неустойчивость разреженной плазмы

Церковников Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 2. - С. 190-209

Метод приближенного решения уравнений, исходя из предположения о локальном характере возмущений, применяется к исследованию конвективной устойчивости в случае различных моделей, принятых для описания плазмы: магнитной гидродинамики, двухжидкостной гидродинамики, (адиабатический и неадиабатическое случай), кинетические уравнения для разреженной плазмы (без учета столкновений). Полученные условия стабильности не зависят от формы возмущений и, следовательно, имеют универсальный характер. Результаты, полученные для различных моделей плазмы сравниваются.

Стаття (російською)

Быстро сходящиеся итерационные процессы

Шарковский А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 2. - С. 210-215

Автор показывает, что каждый быстро сходящийся итерационный процесс $F(х)$, построенная по заданному итерационного процесса $f(x)$, в некоторой окрестности стационарной точки, где $F(х)$ и $f(x)$ предполагаются достаточно гладкими, могут быть представлены в виде (4).
Необходимые и достаточные условия сходимости итерационной последовательности, порождаемой $F(x)$ найдены. Показано, что любой интервал, содержащий стационарную точку итерационного процесса $f(x)$, в котором (8) происходит, является областью притяжения этой стационарной точки в качестве стационарной точки процесса $F(x)$.

Коротке повідомлення (російською)

О принципе ослабления корреляций в квантовой теории поля

Гачок В. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 2. - С. 216-217

Коротке повідомлення (російською)

О нестационарных колебаниях нелинейных систем с гироскопическими членами при учете связи с источником энергии малой мощности

Гробов В. А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 2. - С. 220-223

Коротке повідомлення (російською)

Аналитическая структура решения уравнения интегральных кривых одной системы двух дифференциальных уравнений в некоторых случаях

Еругин А. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 2. - С. 224-226

Коротке повідомлення (російською)

О разложимости $S_p$ и $W_p$ почти периодических функций в конечные суммы таковых

Кованько А. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 2. - С. 226-231

Коротке повідомлення (російською)

О существовании и единственности решений одного класса краевых задач теории упругости

Лапушкин И. Т.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 2. - С. 231-235

Коротке повідомлення (російською)

О решении некоторых задач нестационарной фильтрации при помощи интегратора ЭГДА

Черновал В. Т.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 2. - С. 235-238

Лист до редакції (російською)

Из писем в редакцию. Поправка

Коваленко И. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 2. - С. 239

Хроніка (російською)

Имеются в продаже

Редколлегия

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 2. - С. 241