2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Том 13, № 4, 1961

Хроніка (російською)

Наука — оружие строительства коммунизма

Редколлегия

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 4. - С. 3-4

Стаття (російською)

О представлениях полного произведения конечных групп

Айзенберг Н. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 4. - С. 5-12

Пусть $Q$ является полным произведением группы перестановок $H$ и произвольной конечной группы $G$, и пусть $R(Q, K)$ определяют алгебру группы $Q$ над полем комплексных чисел $K$.
Мы определяем систему примитивных идемпотентов алгебры $R(Q, K)$, к которому все неприводимые представления группы $Q$ над полем $K$ соответствуют.
Получены также необходимые и достаточные условия для эквивалентности двух неприводимых представлений группы $Q$ над полем $K$.
Для случая, когда группа $H$ циклическая, приведены формулы числа неприводимых представлений фиксированной степени.

Стаття (російською)

Спектральные разложения самосопряженных операторов по обобщенным элементам гильбертова пространства

Кац Г. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 4. - С. 13-33

Автор рассматривает спектральные разложения обобщенных собственных элементов, принадлежащих к системам, полученных в статье (Украинский математический журнал, т. 12, N 1, 1960). Было получено необходимое и достаточное условие возможности такого расширения. Некоторые обобщения обсуждаются, а также в качестве дополнения к оценке роста собственных функций и интерпретации «собственных подпространств» самосопряженных операторов.

Стаття (російською)

К вопросу о представимости сингулярным интегралом функций, принадлежащих классам Орлича

Салехов Д. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 4. - С. 34-50

Дается определение Лебега - с учетом точек Орлича, что является обобщением определения Zebesgue-точек порядка $p$.
Объясняется представление функций особого интеграла в этих точках. Найдено необходимое, а в некоторых случаях, и достаточное условие представления функций сингулярного интеграла в точках Лебега - Орлича.

Стаття (російською)

О численной реализации метода осреднения функциональных поправок

Сиренко В. X.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 4. - С. 51-66

В этой статье автор впервые представляет численную реализацию метода усреднения функциональных поправок для решения линейных интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Исследованы условия сходимости вычислительных процессов, возникающих при возникающих при численной реализации метода и устанавливается оценка погрешности приближенного решения. HРассмотрен вопрос о применимости метода усреднения функциональных поправок к решению систем линейных алгебраических уравнений.

Стаття (російською)

Некоторые предельные теоремы для аддитивных функционалов от последовательности сумм независимых случайных величин

Скороход А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 4. - С. 67-78

Пусть $\xi_1, \xi_2,... \xi_n,...$ независимые одинаково распределенные случайные величины, $s_{n0} = 0,\; s_{nk} = \cfrac1{\sqrt{n}}(\xi_1 + ... + \xi_k)$ и $\Phi_n(x_0, x_1, ..., x_r)$ последовательность неотрицательных измеримых функций для которой $\lim_{n\rightarrow \infty}\sup_{x_0, x_1, ..., x_n}\Phi_n(x_0, x_1, ..., x_r) = 0$.
В статье получены предельные теоремы для случайных величин $\cfrac1n\sum_{k=0}^{n-r}\Phi_n(s_{nk},...,s_{nk+r})$.

Стаття (російською)

Об одном методе приближенного решения систем линейных интегральных уравнений

Соколов Ю. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 4. - С. 79-87

Автор описывает применение функционального метода для приближенного решения системы линейных интегральных уравнений вида $$y_i(x) = \varphi(x) + \lambda \sum^m_{j=1}\int^b_a K_{ij}(x,\xi)y_j(\xi)d\xi\quad (b-a = h > 0;\; i = 1,2,...m).\;\;(1)$$ Принимая для приближенных значений $y_i(x)$ $$y_{i1}(x) = \varphi_i(x) + \lambda h \sum_i \alpha_{j1}M_{ij}(x),\;\;(2)$$ где $$M_{ij}(x) = \frac1h\int_a^bK_{ij}(x,\xi)d\xi \quad \alpha_{ij} = \frac1h\int_a^by_{i1}(x)dx,\;\;(3)$$ как правило, помещается $$y_{in}(x) = \varphi_i(x) + \lambda\sum_i \int_a^bK_{ij}(x,\xi) \left[y_{\overline{jn-1}}(\xi) + \alpha_{jn}\right] d\xi\;\; (n = 2, 3,...,),\;\;(2n)$$ где $$\alpha_{jn} = \frac1h\int_a^b\left[y_{jn}(x) — y_{\overline{jn-1}}(x)\right]dx.\;\;(2n)$$ §§ 2, 3 содержат некоторые достаточные условия для сходимости процесса. Они также дают пример применения метода.

Коротке повідомлення (російською)

К теории специальных классов однолистных в еднинчном круге функций с $k$-кратной симметрией вращения

Гальперин И. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 4. - С. 88-92

Коротке повідомлення (російською)

Об одном методе построения разностных уравнений при решении методом сеток внутренней задачи Дирихле для уравнения Пуассона

Давиденко Д. Ф.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 4. - С. 92-96

Коротке повідомлення (російською)

Об одном свойстве почти периодических полиномов

Дзядык В. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 4. - С. 96-98

Коротке повідомлення (російською)

Об аналитических свойствах вкладов от диаграмм с пятью внешними импульсами

Костырко И. И.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 4. - С. 98-104

Коротке повідомлення (російською)

Об алгоритме определения эквивалентных начальных условий для линейных неоднородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

Мышкис А. Д., Чинаев П. И.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 4. - С. 104-109

Коротке повідомлення (російською)

О невозможности построения нелокальной теории поля с положительным спектром оператора энергии-импульса

Петрина Д. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 4. - С. 109-111

Коротке повідомлення (російською)

Обобщение одной теоремы Я. С. Дубнова

Чернышенко В. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 4. - С. 111-114

Хроніка (російською)

Международный Симпозиум по нелинейным колебаниям

Митропольский Ю. А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 4. - С. 115-116

Лист до редакції (російською)

Из писем в редакцию. Поправка

Шарковский А. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 4. - С. 116