2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 14, № 1, 1962

Стаття (російською)

О примарно факторизуемых группах

Горчаков Ю. M.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1962. - 14, № 1. - С. 3-9

In the present paper the author solves the question of the structure of groups with complemented $p$-subgroups (a subgroup $\mathfrak{U}$ of a group $\mathfrak{G}$ is said to be complemented in $\mathfrak{G}$ if there exists in $\mathfrak{G}$ such a subgroup $\mathfrak{B}$ that $\mathfrak{UB} = \mathfrak{G}$ and $\mathfrak{U} \bigcap \mathfrak{B} = 1$ which was suggested to the author by S. N. Chernikov. If the group is periodical, the necessary and sufficient conditions are given for the p-subgroups of the group to be complemented in it. It is also shown that in general not every subgroup of a periodical group is complemented if all its $p$-subgroups are complemented.

Стаття (російською)

Применение метода мажорантных областей для определения фильтрационного расхода при неизвестной глубине залегания водоупора

Лаврик В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1962. - 14, № 1. - С. 10-17

The method of majorant regions is used to determine the filtration in three essentially different cases:
1) the depth of bedding of the impermeable soil is taken as infinity;
2) the impermeable soil is at a finite depth;
3) the depth of bedding of the impermeable soil is unknown. An example is given of the first case.

Стаття (російською)

Бесконечно малые изгибания «скольжения» поверхностей вращения отрицательной кривизны

Михайловский В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1962. - 14, № 1. - С. 18-29

The author investigated infinitesimal bends of «glide» of surfaces of rotation with negative curvature.
For some rotation surfaces of negative curvature the necessary and sufficient conditions of non-rigidity are indicated in respect to infinitesimal bends of «glide».

Стаття (російською)

Об интегральном представлении эрмитово-индефинитных матриц с отрицательными квадратами

Плющева В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1962. - 14, № 1. - С. 30-39

In this article the integral representation of hermitian matrices $F_{j, k}$ $(j, k = 0, ± 1, ...)$ for which all the sums $\sum^n_{j, k = -n} F_{j, k} \xi_j, \xi_k$ have exactly $\mathfrak{x}$ negative squares for large n is given in terms of eigenfunctions of difference equations.

Стаття (російською)

Ближайшие аналоги второго полиномиального алгоритма в применении к дискретным задачам чебышевского и обобщенно-чебышевского мини-макса с линейно входящими параметрами

Ремез Е. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1962. - 14, № 1. - С. 40-56

Dans un article récent de Ed. Stiefel [16] ont été elucidées quelques relations importantes entre certains procédés, employés dans la résolution des problèmes de meilleure approximation uniforme pour un système d'équations linéaires incompatibles, et la sipmlexe-méthode de programmation linéaire.
Dans le présent article on considère des analogos de la variante semioptimale du second algorithme polynomial de l'auteur [2, 4, 8], appliqués aux problèmes le plus généraux du minimax tchebychevien et quasitchebyche-vien, libre ou conditionné (problèmes $(A), (B), (C), (D)$ dans §§ 2, 3), pour un système fini de fonctions linéaires réelles. Ils se montrent réductibles à la phase principale («$2-n$ de phase» [19]) de la simplexe-méthode qui permet l'élaboration de programmes standardisés des calculs à l'aide des machines électroniques à rapide action.
Pour le cas particulier du premier problème (7) — $(A)$ où l'on suppose remplie la condition de Haar—Vallée Poussin, une question semblable concernant la «méthode d'échange» de E. Stiefel [15], analogue à quelque variante moins précisée «admissible» du second algorithme polynomial (cf. la fin du § 1)] a été considérée dans [16].

Стаття (російською)

Некоторые критерии ограниченности решений систем нелинейных дифференциальных уравнений

Скрипник В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1962. - 14, № 1. - С. 57-68

The systems of nonlinear differential equations 1, 2, 3 are considered in this paper.
These systems are not always solved with respect to the highest derivatives. For systems 1 and 2 some criteria of limitation or tendency to zero of the solutions for $t \rightarrow \infty$ are proved. For the system 1 the criterion of limitation of the solutions and their derivatives is proved. The theorem on the average value is used to establish these theorems.
The estimations of the solutions depend on the initial conditions, characteristic numbers of symmetric parts and the norms of some matrices.

Стаття (російською)

О системах обыкновенных дифференциальных уравнений с явной периодической зависимостью от аргумента

Шаршанов А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1962. - 14, № 1. - С. 68-86

The following problem is considered. Given functions $u, v$ are depending on the arguments $x, y, z$ partially differentiate with respect to z and periodic with respect to this argument with a period equal to unity. In addition the functions $u, v$ are analytical in respect to the two other arguments, the Jacobian of these variables is positive with any $z$ for all values of $x, у$ of the region under consideration. Then, we may construct functions $u, v$ satisfying certain conditions depending on $x, y, z, t$, analytical in $x, у$ and differentiable a sufficient number of times with respect to $t$, the Jacobian of these functions in $x, у$ differing from zero for all real values of $z, t$ and the considered $x, y$.

Коротке повідомлення (російською)

О существовании и свойствах ограниченного решения системы квазилинейных дифференциально-разностных уравнений

Рубаник B. П., Фодчук В. И.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1962. - 14, № 1. - С. 87-92

Коротке повідомлення (російською)

Неавтономная квазилинейная система со многими степенями свободы в области общего резонанса

Сеник П. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1962. - 14, № 1. - С. 92-96

Коротке повідомлення (російською)

Об одном обобщении субпроективных пространств

Степаненко П. Т.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1962. - 14, № 1. - С. 96-100

Коротке повідомлення (російською)

О некоторых вычислительных схемах итерационных процессов

Шаманский В. Е.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1962. - 14, № 1. - С. 100-108

Коротке повідомлення (російською)

О достаточных условиях устойчивости решений некоторых нелинейных уравнений второго порядка

Шевело В. Н., Штелик В. Г.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1962. - 14, № 1. - С. 109-113

Хроніка (російською)

Семинар по истории математических наук Института математики АН УССР за пять лет

Добровольский В. А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1962. - 14, № 1. - С. 113-115