2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 16, № 3, 1964

Стаття (російською)

О применении метода Чебышева — Бернштейна к одному классу экстремальных функций, удовлетворяющих нескольким соотношениям, линейным относительно коэффициентов

Григорьева И. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 3. - С. 283-291

The aim of the article is to establish the form of nonnegative polynomials $y(x)$ of a power which does not exceed the given one, limiting the integral $$\int_{-1}^1p(x)y_n(x)dx$$ where $p(x)$ is the given summed function, if the coefficients of the polynomial $y(x)$ satisfy any number s of linear relationships.

Стаття (російською)

О периодических решениях нерегулярно возмущенного слабо нелинейного уравнения

Задирака К. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 3. - С. 292-299

The conditions of the existence, uniqueness and stability of the periodic solution of a weakly nonlinear equation of the second order, perturbed by terms containing a small parameter with the higher derivatives are established in this article.

Стаття (російською)

О сингулярных линеалах в пространствах $\Pi_{\chi}$

Иохвидов И. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 3. - С. 300-308

The author consider the Hilbert space $\mathfrak{H}$ in which a $J$-metric $[x, y] = (yx, y)$ is introduced, where $yj$ is the difference of two orthoprojections in $\mathfrak{H}$. The lineal $\mathfrak{L} \subset \mathfrak{H}$ is called definite if the form $[x, x] (x \in \mathfrak{L})$ has a constant sign; the lineal is called singular if the norms $(x, x)^{1/2}$ and $|[ x , x]|^{1/2}$ are nonequivalent. The properties of singular lineals are studied. In particular, it is shown that an arbitrary infinite-dimensional lineal with a positive Hermitian-bilinear metric $[x, y]$, complete with respact to the norm $|x| = [x, x]^{1/2}$ may, preserving the form $[x, y]$, be embeded into space $\Pi_{\chi}$ with an arbitary integer $\chi$ so that it proves to be a singular lineal with a given measure of singularity $m \leq \chi$.

Стаття (російською)

Теорема об элементарных делителях для кольца дифференциальных операторов

Казимирский П. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 3. - С. 309-318

This paper presents the proof of the following theorem:
For any matrix with elements of a differential ring $\Delta_{\tau}$ from $n$ differentiations there exist such reversible over $\Delta_{\tau}$ matrices $P$ and $Q$ for which relationship (1) holds.
If the matrix $A$ is of quadratic order and rank $n$ then (1) has the form of (2).

Стаття (російською)

Структура множества решений уравнения параболического типа

Красносельский М. А., Соболевский П. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 3. - С. 319-333

The basic result of this research is formulated as follows: if the mixed boundary value problem for a nonlinear parabolic equation has two solutions, it has a continuum of solutions.

Стаття (російською)

Об исследовании интегрального многообразия для системы нелинейных уравнений, близких к уравнениям с переменными коэффициентами, в гильбертовом пространстве

Митропольский Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 3. - С. 334-338

The author considers a system of differential equations $$\frac{d\varphi}{dt} = \omega(t) + P(t, \varphi, h, \varepsilon)$$ $$\frac{dh}{dt} = H(t)h + Q(t, \varphi, h, \varepsilon)$$ where $h$ and $Q$ are vector functions with values in Hilbert space $H$, $\omega(t)$ is a limited operator function in Hilbert space $H$, for which the real parts of all points of the spectrum are negative. The existence and stability of a one-dimensional integral manifold for system (1) is proved with certain assumptions.

Стаття (російською)

Обобщение одч>н теоремы Н. Н. Боголюбова на случай гильбертова пространства

Сирченко З. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 3. - С. 339-350

The author considers an equation in standard form $$\frac{dx}{dt} = \varepsilon X(t,x) \quad(1)$$ where $x(t), X(t,x)$ are vector functions with values in the Hilbert space $H \varepsilon$ is a small parameter. A theorem is proved on the existence and uniqueness of an almost periodic solution of equation (1) in the neighborhood of the equilibrium position of the corresponding averaged equation $$\frac{dx}{dt} = \varepsilon X_0(x) \quad(2)$$ The question oi the stability of this solution is also decided.

Стаття (російською)

Об одном кратном стохастическом интеграле

Сытая Г. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 3. - С. 351-364

A multiple stochastic integral on Brownian movement is defined, and the formula of its transformation, analogues to K. Ito's formula for a single integral, is proved.

Стаття (російською)

Многомерная локальная предельная теорема для плотностей

Хекендорф X.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 3. - С. 365-373

Im ersten Teil vorliegender Arbeit werden notwendige und hinreichende Bedingungen dafür angegeben daß die Dichten der normierten Summen unabhängiger identisch verteilter $s$-dimenensionaler Zufallsvektoren gegen eine stabile Verteilunsdichte konvergieren. Der zweite Teil enthält eine asymptotische Zerlegung der Differenz der Dichte der normierten Summe von $n s$-dimensionalen unabhängigen Zufallsvektoren (sowohl nicht identisch als auch identisch verteilter) und der Dichte der $s$-dimensionalen Normalverteilung nach Potenzen von $\cfrac1{\sqrt{n}}$.

Коротке повідомлення (російською)

Замечание о стационарных потоках однородных событий

Васильев П. И., Коваленко И. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 3. - С. 374-375

Коротке повідомлення (російською)

Об одном методе решения краевой задачи для линейного дифференциального уравнения второго порядка

Греджук И. Ф.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 3. - С. 375-382

Коротке повідомлення (російською)

О квазигладких функциях двух переменных

Котляр Б. Д.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 3. - С. 383-389

Коротке повідомлення (російською)

Представление закодированных регулярных событий в абстрактных конечных автоматах

Крылов Н. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 3. - С. 385-389

Коротке повідомлення (російською)

Об одном нестационарном итерационном методе приближенного решения линейных операторных уравнений

Курпель Н. С., Лучка А. Ю.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 3. - С. 389-396

Коротке повідомлення (російською)

О свойствах периодичности событий, представимых в конечных автоматах

Любич Ю. И.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 3. - С. 396-402

Коротке повідомлення (російською)

Об эквивалентности двух определений конечной кольцевой группы

Палюткин В. Г.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 3. - С. 402-406

Коротке повідомлення (російською)

«Тригонометрические» полипомы Чебышева являются также гиперболическими

Ремез Е. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 3. - С. 406-408

Коротке повідомлення (російською)

О сопряженных порядках и типах целых функций многих переменных

Ронкин Л. И.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 3. - С. 408-413

Коротке повідомлення (російською)

Теорема подобия для поверхностей $R_n$ в римановом пространстве $R_m$

Собчук В. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 3. - С. 413-417

Коротке повідомлення (російською)

О единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами

Чаус Н. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 3. - С. 417-421

Коротке повідомлення (російською)

О задаче многоэтапного обслуживания с потерями

Яровицкий Н. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 3. - С. 421-428

Хроніка (російською)

Первая республиканская научная конференция молодых исследователей в области математики

Редколлегия

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 3. - С. 428