2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Стаття (українською)

Про деякі класи граничних задач для рівняння Штурма-Ліувілля з операторним потенціалом

Горбачук В. І., Горбачук М. Л.

Укр. мат. журн. - 1972νmber=3. - 24, № 3. - С. 291—304

Стаття (українською)

Коефіцієнтна ознака стійкості показників Ляпунова двовимірної лінійної системи

Ізобов М. О.

Укр. мат. журн. - 1972νmber=3. - 24, № 3. - С. 305—314

Стаття (українською)

Про розклад матричного многочлена на множники

Казимирський П. С.

Укр. мат. журн. - 1972νmber=3. - 24, № 3. - С. 315—325

Стаття (українською)

Про наближення неперервних функцій алгебраїчними многочленами

Корнійчук М. П., Половина О. І.

Укр. мат. журн. - 1972νmber=3. - 24, № 3. - С. 326—339

Стаття (українською)

Розклад за узагальненими власними векторами та інтегральне зображення інваріантних додатно визначених ядер

Корсуньський Л. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1972νmber=3. - 24, № 3. - С. 340—350

Будується розклад за узагальненими власними векторами сім'ї комутуючих унітарних операторів, що утворюють унітарне зображення комутативної локально бікомпактної групи, розглядаються інтегральні зображення додатно визначених ядер. Узагальнюються результати, одержані в роботі Ю. С. Самойленка і автора (УМЖ, т. 21, № 4, 1969).

Стаття (українською)

Аналоги ядра Коші та крайова задача Рімана на трилістій поверхні другого роду

Круглов В. Є.

Укр. мат. журн. - 1972νmber=3. - 24, № 3. - С. 351—366

Стаття (українською)

Проекційний метод для рівнянь з непотенціальннми операторами

Литвинов В. Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1972νmber=3. - 24, № 3. - С. 364—372

Розглядається огіераторне рівняння $$Pv = 0, \quad \quad (1)$$ де $P$ — непотенціальнин оператор, що діє із банахового простору $E$ в спряжений простір $E^{*}$. При деяких обмеженнях на оператор $P$ доводиться існування розв'язку задачі (1), а також слабка збіжність до розв'язку в просторі $E$ послідовності розв'язків, знайдених проекційним методом типу Бубнова — Гальоркіна.

Стаття (українською)

Проекційний метод для рівнянь з непотенціальннми операторами

Самойленко А. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1972νmber=3. - 24, № 3. - С. 373—383

Викладено теорію застосування знакосталих функцій Ляпунова для відшукання і вияснення стійкості інваріантних множин і многовидів динамічних систем. Доводиться принцип зведення.

Стаття (українською)

Виділення із графа його частин деяких типів і підрахунок їх кількості

Головко Л. Д., Хоменко М. П.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1972νmber=3. - 24, № 3. - С. 384—395

Пропонується метод виділення із простого скінченного графа $G = (G^{\circ}, G)$, $|G^{\circ}| = \alpha$, циклів довжини $m$, $3 \leq m \leq \alpha$, і підграфів, які є повними графами порядку т, а також одержана формула для підрахунку таких частин графа. Робота є продовженням досліджень, початих в роботі М. П. Хоменка і О. Н. Гаврилюк (Укр. матем. ж., т. 18, № 5, 1966, стор. 117—122).

Стаття (українською)

До розв'язання задачі ухилення від зустрічі

Бейко І. В., Шпортюк З. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1972νmber=3. - 24, № 3. - С. 396—399

Розглядається задача про максимін часу до зустрічі двох лінійних об'єктів. Наводиться лема, за допомогою якої у випадку однотипних об'єктів просто доводяться необхідні умови оптимальності керування переслідуваної системи. Пропонується ітераційний процес побудови послідовності керувань переслідуваної системи, для якої гарантований час ухилення від зустрічі кожного наступного керування більший, ніж попереднього. Доводиться теорема про збіжність процесу.

Стаття (українською)

Про задачу розсіювання в аксіоматичній теорії поля

Березанський Ю. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1972νmber=3. - 24, № 3. - С. 399—406

Вивчається теорія розсіювання, яку розвинули Хааг і Рюель, в рамках вайтманівського аксіоматичного підходу до квантової теорії поля. Показується, шо аксіоматичні стани можна одержати як границі більш простих виразів порівняно з розгляненими Хаагом і Рюелем, саме оператор $\overset{\leftrightarrow}{\partial_0}$ в них можна замінити на одиничний оператор. На основі таких дограничних виразів будується теорія розсіювання, досліджується також випадок пружного розсіювання.

Стаття (українською)

Про асимптотичне інтегрування деяких слабо нелінійних систем

Голець В. Л.

Укр. мат. журн. - 1972νmber=3. - 24, № 3. - С. 406—413

Стаття (українською)

Про структуру головних ідеалів в деяких банаховнх алгебрах аналітичних функцій

Осадчий Н. М.

Укр. мат. журн. - 1972νmber=3. - 24, № 3. - С. 413—416

Стаття (українською)

Вкорочення зчисленпої системи диференціальних рівнянь в частинних похідних

Хома Г. П., Яцюк В. Т.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1972νmber=3. - 24, № 3. - С. 417—420

Розглядається питання про вкорочення зчисленних систем диференціальних рівнянь в частинних похідних. Вказуються умови, при виконанні яких розв'язок зчисленної системи можна з якою завгодно точністю апроксимувати розв'язком вкороченої (скінченної) системи диференціальних рівнянь.

Стаття (українською)

Умови єдиності розв'язку задачі Коші у випадку спеціальних систем рівнянь зі змінними коефіцієнтами

Чаус М. М.

Укр. мат. журн. - 1972νmber=3. - 24, № 3. - С. 417—420