2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 24, № 1, 1972

Стаття (українською)

К 150-летию со дня рождения П. Л. Чебышева

Гаврилюк В. Т., Ремез Є. Я., Скороход А. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 1. - С. 

Стаття (українською)

О применении обобщенных многочленов Фабера к приближению интегралов типа Коши и функции классов A r в областях с гладкой и кусочно-гладкой границей

Дзядик В. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 1. - С. 3–19

Стаття (українською)

Устойчивость систем дифференциальных уравнений нейтрального типа

Мисник А. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 1. - С. 20–29

Изучается устойчивость (в пространстве

Стаття (українською)

Усреднение интегро-дифференциальных и интегральных уравнений

Митропольський Ю. О., Филатов А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 1. - С. 30–48

В статье изложены основные результаты исследований в области усреднения интегро-дифференциальных и интегральных уравнений и сформулированы некоторые задачи и проблемы дальнейшего развития метода усреднения для различных классов этих уравнений.

Стаття (українською)

Вторая теорема Н. Н. Боголюбова о методе усреднения для дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом

Митропольський Ю. О., Фодчук В. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 1. - С. 49–56

Стаття (українською)

Приближение непрерывных (аналитических внутри) функции в областях с гладкой границей

Поляков Р. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 1. - С. 57–68

Доказана теорема о приближении ядра Коши $\cfrac1{\xi - z}$ алгебраическими многочленами степени не выше $n$. Получены прямые теоремы теории приближения функций комплексного переменного в односвязных областях с гладкой границей, удовлетворяющей некоторым ограничениям на гладкость.

Стаття (українською)

Применение топологических методов к уравнениям с монотонными операторами

Скрипник І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 1. - С. 69–79

При определенных условиях определяется вращение поля $Ax + Tx$, где $A$ — монотонный, а $T$ — вполне непрерывный нелинейные операторы из банахова пространства в его сопряженное. Установлен ряд свойств вращения и получена формула индекса критической точки. В частности, дается следующее обобщение принципа Лере — Шаудера: для того чтобы уравнение $Ax + Tx = 0$ было разрешимо в области $D$, достаточно, чтобы вращение поля $Ax + Tx$ на границе $D$ было отличным от нуля.

Стаття (українською)

Применение топологических методов к уравнениям с монотонными операторами

Бойко Р. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 1. - С. 80–83

Получено асимптотическое разложение распределения времени пребывания простейшего случайного блуждания на положительной полуоси.

Стаття (українською)

О содержательности оценок в обратных теоремах приближения функций на регулярных компактах комплексной плоскости

Горбачук В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 1. - С. 83–92

Посредством обобщения метода, развитого в примере 3 работы Н. А. Лебедева и П. М. Тамразова (Изв. АН СССР, сер. матем., т. 34, № 6 (1970), 1340—1390) при построении и исследовании канторовых компактов с нулевой предельной относительной емкостью, в данной статье изучен значительно более общий класс таких компактов. Благодаря этому удалось подтвердить одну гипотезу Н. А. Лебедева и П. М. Тамразова из цитированной выше работы (стр. 1389—1390), связанную с вопросом о содержательности оценок в обратных теоремах полиномиального приближения функций. Построен компакт, на котором оценки в обратных теоремах приближения при конкретной функции ω(

Стаття (українською)

Гиперболические уравнения с оператор ними коэффициентами и ультрапараболические системы

Далецький Ю. Л., Фадеева Е. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 1. - С. 92–95

В работе находятся достаточные условия корректности задачи Коши для линейного гиперболического уравнения первого порядка с операторными коэффициентами.

Стаття (українською)

О приближении в среднем функций классов H [ω]L суммами Валле-Пуссена

Демченко А. Г.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 1. - С. 95–104

Стаття (українською)

К вопросу о семействе непараллельных траекторий Редже

Коломицев В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 1. - С. 104–106

Показано, что в рамках достаточно широкого класса групп невозможно получить семейство непараллельных траекторий Редже при теоретико-групповом подходе к проблеме конспирирования траекторий Редже.

Стаття (українською)

О нижнем индикаторе целой функции нулевого рода с положительными нулями

Кондратюк Д. Л., Фридман А. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 1. - С. 106–109

Стаття (українською)

Обратная задача нестационарного рассеяния для уравнений Дирака

Нижник Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 1. - С. 110–114

В работе исследованы свойства оператора рассеяния для уравнений Дирака с нестационарным потенциалом. Доказана единственность решения обратной задачи рассеяния и построен алгоритм для восстановления потенциала по оператору рассеяния.

Стаття (українською)

Обобщенные степенные суммы

Решетников В. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 1. - С. 114

Стаття (українською)

Об одном методе исследования решений системы Максвелла

Стельмашук Н. Т.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 1. - С. 115–118

В работе каждому решению системы Максвелла для электромагнитного поля в пустоте ставится в соответствие гиперкомплексная функция. Найдены необходимые и достаточные условия, при которых произвольная функция, моногенная в смысле В. С. Федорова по данной функции, также является решением системы Максвелла.

Стаття (українською)

О N-компактности и свойствах измеримости

Чудновский Д. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 1. - С. 118–121

Стаття (українською)

Об одном неравенстве для целых функций

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 1. - С. 121–125

Стаття (українською)

Наилучшее приближение некоторых функций

Езрохі І. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 1. - С. 125–130

Дается наилучшее приближение некоторых функций тригонометрическими полиномами в равномерной и интегральной метрике, которые характеризуют остаточные члены и их точные оценки некоторых формул приближения.

Стаття (українською)

Асимптотические поля без ультрафиолетовых обрезаний в двумерных моделях теории поля

Якымив Я. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 1. - С. 130–136