2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 24, № 3, 1972

Стаття (українською)

Про деякі класи граничних задач для рівняння Штурма-Ліувілля з операторним потенціалом

Горбачук В. І., Горбачук М. Л.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 3. - С. 291—304

Стаття (українською)

Коефіцієнтна ознака стійкості показників Ляпунова двовимірної лінійної системи

Ізобов М. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 3. - С. 305—314

Стаття (українською)

Про розклад матричного многочлена на множники

Казимирський П. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 3. - С. 315—325

Стаття (українською)

Про наближення неперервних функцій алгебраїчними многочленами

Корнейчук Н. П., Половина О. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 3. - С. 326—339

Стаття (українською)

Розклад за узагальненими власними векторами та інтегральне зображення інваріантних додатно визначених ядер

Корсуньський Л. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 3. - С. 340—350

Будується розклад за узагальненими власними векторами сім'ї комутуючих унітарних операторів, що утворюють унітарне зображення комутативної локально бікомпактної групи, розглядаються інтегральні зображення додатно визначених ядер. Узагальнюються результати, одержані в роботі Ю. С. Самойленка і автора (УМЖ, т. 21, № 4, 1969).

Стаття (українською)

Аналоги ядра Коші та крайова задача Рімана на трилістій поверхні другого роду

Круглов В. Є.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 3. - С. 351—366

Стаття (українською)

Проекційний метод для рівнянь з непотенціальннми операторами

Литвинов В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 3. - С. 364—372

Розглядається огіераторне рівняння $$Pv = 0, \quad \quad (1)$$ де $P$ — непотенціальнин оператор, що діє із банахового простору $E$ в спряжений простір $E^{*}$. При деяких обмеженнях на оператор $P$ доводиться існування розв'язку задачі (1), а також слабка збіжність до розв'язку в просторі $E$ послідовності розв'язків, знайдених проекційним методом типу Бубнова — Гальоркіна.

Стаття (українською)

Проекційний метод для рівнянь з непотенціальннми операторами

Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 3. - С. 373—383

Викладено теорію застосування знакосталих функцій Ляпунова для відшукання і вияснення стійкості інваріантних множин і многовидів динамічних систем. Доводиться принцип зведення.

Стаття (українською)

Виділення із графа його частин деяких типів і підрахунок їх кількості

Головко Л. Д., Хоменко М. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 3. - С. 384—395

Пропонується метод виділення із простого скінченного графа $G = (G^{\circ}, G)$, $|G^{\circ}| = \alpha$, циклів довжини $m$, $3 \leq m \leq \alpha$, і підграфів, які є повними графами порядку т, а також одержана формула для підрахунку таких частин графа. Робота є продовженням досліджень, початих в роботі М. П. Хоменка і О. Н. Гаврилюк (Укр. матем. ж., т. 18, № 5, 1966, стор. 117—122).

Стаття (українською)

До розв'язання задачі ухилення від зустрічі

Бейко І. В., Шпортюк З. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 3. - С. 396—399

Розглядається задача про максимін часу до зустрічі двох лінійних об'єктів. Наводиться лема, за допомогою якої у випадку однотипних об'єктів просто доводяться необхідні умови оптимальності керування переслідуваної системи. Пропонується ітераційний процес побудови послідовності керувань переслідуваної системи, для якої гарантований час ухилення від зустрічі кожного наступного керування більший, ніж попереднього. Доводиться теорема про збіжність процесу.

Стаття (українською)

Про задачу розсіювання в аксіоматичній теорії поля

Березанський Ю. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 3. - С. 399—406

Вивчається теорія розсіювання, яку розвинули Хааг і Рюель, в рамках вайтманівського аксіоматичного підходу до квантової теорії поля. Показується, шо аксіоматичні стани можна одержати як границі більш простих виразів порівняно з розгляненими Хаагом і Рюелем, саме оператор $\overset{\leftrightarrow}{\partial_0}$ в них можна замінити на одиничний оператор. На основі таких дограничних виразів будується теорія розсіювання, досліджується також випадок пружного розсіювання.

Стаття (українською)

Про асимптотичне інтегрування деяких слабо нелінійних систем

Голець В. Л.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 3. - С. 406—413

Стаття (українською)

Про структуру головних ідеалів в деяких банаховнх алгебрах аналітичних функцій

Осадчий Н. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 3. - С. 413—416

Стаття (українською)

Вкорочення зчисленпої системи диференціальних рівнянь в частинних похідних

Хома Г. П., Яцюк В. Т.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 3. - С. 417—420

Розглядається питання про вкорочення зчисленних систем диференціальних рівнянь в частинних похідних. Вказуються умови, при виконанні яких розв'язок зчисленної системи можна з якою завгодно точністю апроксимувати розв'язком вкороченої (скінченної) системи диференціальних рівнянь.

Стаття (українською)

Умови єдиності розв'язку задачі Коші у випадку спеціальних систем рівнянь зі змінними коефіцієнтами

Чаус М. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 3. - С. 417—420