2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Том 24, № 5, 1972

Стаття (українською)

(C λ )-свойство метода Абеля суммирования двойных рядов и теоремы тауберова типа

Бурляй М. Ф.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 5. - С. 579–592

Стаття (українською)

О мерах в гильбертовом пространстве, эквивалентных относительно групп линейных преобразований

Буцан Г. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 5. - С. 593–600

Стаття (українською)

О предельных значениях интеграла типа Коти для функций классов Зигмунда

Дзядик В. К., Шевчук І. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 5. - С. 601–617

На гладких и кусочно-гладких кривых $\Gamma$ получено распространение теоремы Племеля—Привалова на случай, когда плотность $f$ имеет заданный второй модуль непрерывности $\omega_2(t)$ и, в частности, когда $f(\xi)$ принадлежит классу Зигмунда. Показано, что при определенных условиях на кривую $\Gamma$ и второй модуль непрерывности $\omega_2(t)$ из того, что $f \in H^{\omega_2(t)}$ следует, что предельные значения на $\Gamma$ интеграла типа Коши также принадлежат классу Из полученных результатов вытекают в качестве следствий все известные авторам теоремы о характере непрерывности предельных значений интеграла типа Коши в метрике $C$ в терминах 1-го и 2-го модулей непрерывности.

Стаття (українською)

Бесконечные группы с заданными свойствами подгрупп

Зайцев Д. І., Каргаполов М. И., Чарін В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 5. - С. 618–633

Статья имеет обзорный характер. В ней отражены некоторые отправные пункты исследований бесконечных групп с заданными свойствами их подгрупп, а также отмечены некоторые результаты последующих исследований в этом направлении. В частности, в статье рассмотрен ряд вопросов о группах с разного рода условиями конечности, полных группах, группах с системами дополняемых подгрупп, группах с заданными свойствами бесконечных подгрупп и т. д.

Стаття (українською)

Об одном методе построения функции Ляпунова для слабо неавтономных линейных систем дифференциальных уравнений

Богатырев Б. М., Ликова О. Б.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 5. - С. 634–641

Стаття (українською)

Применение метода полиномиальных операторов к приближению решений дифференциальных уравнении специального вида

Спасокукоцкая С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 5. - С. 642–652

В статье применен метод, предложенный В. К. Дзядыком (Изв. АН СССР, сер. матем., т. 34, № 4, 1970, 827—848). Разработана схема применения этого метода. Доказана теорема, ставящая в соответствие произвольному специальному уравнению Рикатти с помощью линейных полиномиальных операторов $U_n(\psi, x)$ некоторый обобщенный полином, аппроксимирующий решение исходного уравнения с такой же точностью, с которой эти операторы приближают решение, если оно задано явно.

Стаття (українською)

К одной задаче А. Н. Колмогорова в случае функций двух переменных

Степанець О. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 5. - С. 653–665

В статье дано обобщение на случай двух переменных одной известной леммы Н. П. Корнейчука.

Стаття (українською)

Обратная задача рассеяния для системы уравнений Дирака на всей оси

Фам Лой Ву

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 5. - С. 666–674

В работе доказана теорема единственности обратной задачи рассеяния в дано описание свойств матрицы рассеяния.

Стаття (українською)

К существованию квазипериодических решений систем дифференциальных уравнений второго порядка

Яцюк В. Т.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 5. - С. 675–682

Стаття (українською)

О решении одного класса задач уклонения

Бейко І. В., Шпортюк З. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 5. - С. 683–687

Рассматривается задача о максимуме времени уклонения от встречи двух управляемых объектов, описываемых системами линейных дифференциальных уравнений. Доказываются необходимые условия оптимальности управления преследуемой системы. Приводится алгоритм, позволяющий в некотором смысле отыскивать стационарные управления, доказывается его сходимость.

Стаття (українською)

Об одной краевой задаче для системы эллиптических дифференциальных уравнений

Гординский Л. Д.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 5. - С. 687–692

Стаття (українською)

Об одном классе сжимающих операторов, связанных с делимостью аналитических функций

Коренблюм Б. І., Фанвышевский В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 5. - С. 692–695

В работе доказана теорема, из которой следует, в частности, что внешняя часть аналитической функции, принадлежащей пространству также принадлежит Кроме того, приведен континуальный аналог этого утверждения.

Стаття (українською)

Об одном предельном соотношении приближения сплайн-функциями

Логинов А. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 5. - С. 695–699

Стаття (українською)

О некоторых специальных функциях и функциональных соответствиях

Махешвари М. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 5. - С. 700–705

В заметке излагается метод интегральных преобразований некоторых специальных функций посредством сопоставления их индексам символических переменных, а аргументу — произвольного параметра. Получены новые тождества между рядами.

Стаття (українською)

К вопросу о структуре спектра оператора Шредннгера

Рибак М. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 5. - С. 705–710

Изучается структура спектра самосопряженного оператора Шредингера в возмущенной полубесконечной полосе и выпуклой квазиконической области.

Стаття (українською)

О некоторых экстремальных задачах на классах суммируемых функции

Хомутенко Л. Г.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 5. - С. 710–714